61WME financeiro

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D) -3 
**Resposta:** A) -1 
**Explicação:** Dividindo por 3, obtemos \( x^2 + 2x + 1 = 0 \), que é \( (x + 1)^2 = 0 \), 
resultando em \( x = -1 \). 
 
48. Determine a soma das raízes da equação \( x^2 + 2x + 1 = 0 \). 
A) 2 
B) 1 
C) 0 
D) -2 
**Resposta:** D) -2 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} \). Aqui, \( b = 2 \) e \( a = 1 \), 
então a soma é \( -2/1 = -2 \). 
 
49. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \( (2, 3) \) e \( (4, 5) \)? 
A) \( y = x + 1 \) 
B) \( y = x + 2 \) 
C) \( y = 2x - 1 \) 
D) \( y = 2x - 2 \) 
**Resposta:** B) \( y = x + 2 \) 
**Explicação:** A inclinação é \( m = \frac{5 - 3}{4 - 2} = 1 \). Usando \( y - 3 = 1(x - 2) \), 
obtemos \( y = x + 1 \). 
 
50. Resolva a equação \( x^4 - 5x^2 + 4 = 0 \). 
A) 1, -1, 2, -2 
B) 0, 1, 2, 3 
C) 1, 0, -1, 2 
D) 2, -2 
**Resposta:** A) 1, -1, 2, -2 
**Explicação:** Substitua \( y = x^2 \), então temos \( y^2 - 5y + 4 = 0 \). As raízes são \( y = 
4 \) e \( y = 1 \), que dão \( x = \pm 2 \) e \( x = \pm 1 \). 
 
51. Qual é a forma canônica da equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? 
A) \( (x - 2)^2 = 0 \) 
B) \( (x - 2)^2 - 1 = 0 \) 
C) \( (x - 4)^2 - 8 = 0 \) 
D) \( (x + 2)^2 = 0 \) 
**Resposta:** A) \( (x - 2)^2 = 0 \) 
**Explicação:** A equação é \( (x - 2)^2 = 0 \), resultando em uma raiz dupla \( x = 2 \). 
 
52. Qual é o valor de \( k \) se \( kx^2 + 4x + 4 = 0 \) tem uma raiz dupla? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Para que haja uma raiz dupla, o discriminante deve ser zero: \( 4^2 - 4k 
\cdot 4 = 0 \) leva a \( k = 1 \). 
 
53. Resolva a equação \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0 \). 
A) 1 
B) 0 
C) 2 
D) -1 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 1)^3 = 0 \), resultando em uma 
raiz tripla \( x = 1 \). 
 
54. Qual é a soma das raízes da equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \)? 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 0 
**Resposta:** B) 4 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} \). Aqui, \( b = -8 \) e \( a = 2 \), 
então a soma é \( -(-8)/2 = 4 \). 
 
55. Determine as raízes da equação \( x^4 - 4x^2 + 3 = 0 \). 
A) 1, -1, 2, -2 
B) 0, 1, 2, 3 
C) 1, 0, -1, 2 
D) 2, -2 
**Resposta:** A) 1, -1, 2, -2 
**Explicação:** Substitua \( y = x^2 \), então temos \( y^2 - 4y + 3 = 0 \). As raízes são \( y = 
3 \) e \( y = 1 \), que dão \( x = \pm 1 \) e \( x = \pm 2 \). 
 
56. Qual é a forma canônica da equação \( 3x^2 + 12x + 12 = 0 \)? 
A) \( 3(x + 2)^2 \) 
B) \( 3(x + 2)^2 - 12 \) 
C) \( 3(x + 2)^2 + 12 \) 
D) \( 3(x + 2)^2 - 3 \) 
**Resposta:** B) \( 3(x + 2)^2 - 12 \) 
**Explicação:** Completando o quadrado, temos \( 3(x^2 + 4x + 4 - 4) = 3((x + 2)^2 - 4) = 
3(x + 2)^2 - 12 \). 
 
57. Resolva a equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \). 
A) 1, 2, 3 
B) 0, -1, 1 
C) -1, 0, 1 
D) 2, 3, 4 
**Resposta:** A) 1, 2, 3 
**Explicação:** Testando \( x = 1, 2, 3 \) na equação, encontramos que todos são raízes, 
pois \( (x-1)(x-2)(x-3) = 0 \). 
 
58. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x^2 + 6x + 3 = 0 \)? 
A) -1