41G desafios 41G

Prévia do material em texto

**77.** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 
caras? 
A) 0,246 
B) 0,5 
C) 0,25 
D) 0,6 
**Resposta:** A) 0,246 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, temos P(X=5) = C(10,5) * 
(0,5)^5 * (0,5)^5 = 252 * (1/1024) = 0,246. 
 
**78.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola 
é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela não seja azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** B) 0,7 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 3 + 2 = 10. O número de bolas que não são azuis é 5 
+ 2 = 7. Portanto, a probabilidade é 7/10 = 0,7. 
 
**79.** Em uma sala de aula, 40% dos alunos são homens e 60% são mulheres. Se 25% 
dos homens e 10% das mulheres usam óculos, qual é a probabilidade de que um aluno 
escolhido aleatoriamente use óculos? 
A) 0,15 
B) 0,2 
C) 0,25 
D) 0,3 
**Resposta:** B) 0,2 
**Explicação:** A probabilidade de um aluno usar óculos é P(H) * P(O|H) + P(M) * P(O|M) = 
0,4 * 0,25 + 0,6 * 0,1 = 0,1 + 0,06 = 0,16. 
 
**80.** Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Se uma 
bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou preta? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 4 + 3 = 12. O número de bolas brancas ou pretas é 5 
+ 4 = 9. Portanto, a probabilidade é 9/12 = 0,75. 
 
**81.** Em uma pesquisa, 40% das pessoas preferem chocolate e 30% preferem 
baunilha. Se 10% preferem ambos, qual é a probabilidade de que uma pessoa escolhida 
aleatoriamente prefira chocolate ou baunilha? 
A) 0,6 
B) 0,7 
C) 0,8 
D) 0,9 
**Resposta:** B) 0,7 
**Explicação:** Usando o princípio da inclusão-exclusão, a probabilidade é P(C) + P(B) - 
P(C e B) = 0,4 + 0,3 - 0,1 = 0,6. 
 
**82.** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 
número par? 
A) 1/4 
B) 1/2 
C) 3/4 
D) 7/8 
**Resposta:** C) 3/4 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em um único lançamento é 
3/6 = 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter um número par em ambos os 
lançamentos é (1/2) * (1/2) = 1/4. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número 
par é 1 - 1/4 = 3/4. 
 
**83.** Uma caixa contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola 
é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja verde? 
A) 1/6 
B) 1/5 
C) 1/4 
D) 1/3 
**Resposta:** B) 1/5 
**Explicação:** O total de bolas é 6 + 4 + 2 = 12. A probabilidade de escolher uma bola 
verde é 2/12 = 1/6. 
 
**84.** Em um experimento, a probabilidade de um evento A ocorrer é 0,7 e a 
probabilidade de um evento B ocorrer é 0,4. Se A e B são mutuamente exclusivos, qual é a 
probabilidade de que pelo menos um dos eventos ocorra? 
A) 0,7 
B) 0,4 
C) 0,11 
D) 0,55 
**Resposta:** A) 0,7 
**Explicação:** Para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade de pelo menos um 
deles ocorrer é P(A) + P(B) = 0,7 + 0,4 = 1,1. Como a probabilidade não pode ser maior que 
1, a resposta correta é 0,7. 
 
**85.** Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 1/30 
B) 1/15 
C) 1/10 
D) 1/5 
**Resposta:** B) 1/15 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 4/10 e a segunda, 
dado que a primeira foi vermelha, é 3/9. Portanto, a probabilidade total é (4/10) * (3/9) = 
12/90 = 1/15. 
 
**86.** Uma empresa tem 100 funcionários, dos quais 40% são mulheres. Se 25% das 
mulheres e 10% dos homens estão em cargos de liderança, qual é a probabilidade de 
escolher um funcionário que está em um cargo de liderança? 
A) 0,25 
B) 0,30 
C) 0,35