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83. Determine a soma das raízes da equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 9 
 **Resposta:** c) 4. 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, temos \(a = 3\) e \(b = 
-12\), então a soma é \(4\). 
 
84. Se \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\), encontre \(f(2)\). 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6 
 **Resposta:** c) 4. 
 **Explicação:** Substituindo \(x = 2\) na função, temos \(f(2) = 2(2^2) - 8(2) + 6 = 8 - 16 + 
6 = -2\). 
 
85. Resolva a equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\) e encontre a soma das raízes. 
 a) 0 
 b) 5 
 c) 10 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 0. 
 **Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), temos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y = 1\) e 
\(y = 4\), ou seja, \(x^2 = 1\) (roots: \(x = 1, -1\)) e \(x^2 = 4\) (roots: \(x = 2, -2\)). A soma das 
raízes é \(1 + (-1) + 2 + (-2) = 0\). 
 
86. Determine o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 16 = 0\) tenha raízes 
complexas. 
 a) 0 
 b) -8 
 c) -4 
 d) 4 
 **Resposta:** b) -8. 
 **Explicação:** Para que a equação tenha raízes complexas, o discriminante deve ser 
menor que zero: \(D = k^2 - 64 
8\). 
 
87. Encontre as raízes da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\). 
 a) -1, -6 
 b) -2, -3 
 c) 1, 6 
 d) 0, -2 
 **Resposta:** b) -2, -3. 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando em \(x 
= -2\) e \(x = -3\). 
 
88. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4 = 0\). 
 a) -1, 4 
 b) 3 
 c) 2 
 d) -2 
 **Resposta:** a) -1, 4. 
 **Explicação:** Testando \(x = 4\), temos \(4^3 - 3(4^2) - 4 = 64 - 48 - 4 = 12\). Testando 
\(x = -1\), temos \((-1)^3 - 3(-1)^2 - 4 = -1 - 3 - 4 = -8\). 
 
89. Determine a solução da equação \(2x^2 - 4x + 2 = 0\). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 1. 
 **Explicação:** Usando Bhaskara, \(D = (-4)^2 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0\). Assim, \(x = 
\frac{4}{4} = 1\). 
 
90. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\) e determine a multiplicidade da raiz. 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2. 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a única 
raiz é \(x = -2\) com multiplicidade 2. 
 
91. Encontre o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\). 
 a) -1, -2 
 b) -2, -1 
 c) 1, 2 
 d) 0, -2 
 **Resposta:** b) -2, -1. 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)(x + 2) = 0\), resultando em \(x 
= -1\) e \(x = -2\). 
 
92. Determine a soma das raízes da equação \(3x^2 - 12x + 9 = 0\). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 9 
 **Resposta:** c) 4. 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, temos \(a = 3\) e \(b = 
-12\), então a soma é \(4\). 
 
93. Se \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\), encontre \(f(2)\). 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6