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**89.** Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 100π cm² 
B) 50π cm² 
C) 25π cm² 
D) 75π cm² 
**Resposta:** A) 100π cm² 
**Explicação:** O raio é \(r = \frac{d}{2} = 10\) cm. A área é \(A = πr² = π(10)² = 100π\) cm². 
 
**90.** Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a soma dos ângulos 
internos do triângulo? 
A) 120° 
B) 180° 
C) 360° 
D) 90° 
**Resposta:** B) 180° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre \(180°\). 
 
Essas são as 90 questões de geometria complexas com múltiplas escolhas, cada uma 
com explicações detalhadas. Se precisar de mais informações ou de um formato 
diferente, é só avisar! 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria complexa em formato de múltipla 
escolha, cada um com uma resposta e uma explicação detalhada. 
 
1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 Explicação: O seno de 30 graus é conhecido como \( \frac{1}{2} \) em trigonometria 
básica. 
 
2. Se \( \tan(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) 
 c) \( 225^\circ \) 
 d) Todas as anteriores 
 **Resposta: d) Todas as anteriores** 
 Explicação: A tangente é igual a 1 em \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) (no terceiro quadrante) 
e também em \( 135^\circ \) (no segundo quadrante). 
 
3. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 Explicação: O cosseno de 60 graus é conhecido como \( \frac{1}{2} \), um valor 
fundamental na trigonometria. 
 
4. Qual é a soma de \( \sin(45^\circ) + \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{2} \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 2 \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{2} \)** 
 Explicação: Tanto \( \sin(45^\circ) \) quanto \( \cos(45^\circ) \) são iguais a \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \). Portanto, a soma é \( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \). 
 
5. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ, 150^\circ \) 
 b) \( 30^\circ, 210^\circ \) 
 c) \( 60^\circ, 120^\circ \) 
 d) \( 90^\circ, 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 30^\circ, 150^\circ \)** 
 Explicação: O seno é positivo no primeiro e no segundo quadrantes, o que nos dá \( 
30^\circ \) e \( 150^\circ \). 
 
6. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) Não definido 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: c) Não definido** 
 Explicação: A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Como \( \cos(90^\circ) = 0 \), 
a tangente não é definida. 
 
7. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 Explicação: O seno de 90 graus é igual a 1, que é um valor fundamental na trigonometria. 
 
8. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -1 \)** 
 Explicação: O cosseno de 180 graus é conhecido como -1, que é um valor importante na 
trigonometria. 
 
9. Se \( x \) é um ângulo agudo, qual é a relação entre \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?