letras e nuemros SU

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35. Um triângulo tem perímetro de 30 cm, e seus lados são 10 cm, 12 cm e x cm. Qual é o 
valor de x? 
 a) 8 cm 
 b) 10 cm 
 c) 12 cm 
 d) 14 cm 
 **Resposta: d) 8 cm** 
 **Explicação:** Para encontrar \(x\): 
 \[ 10 + 12 + x = 30 \Rightarrow x = 8 \text{ cm} \] 
 
36. Um triângulo possui ângulos de 30°, 60° e 90°. Qual é a razão entre os lados opostos a 
esses ângulos? 
 a) 1:2:√3 
 b) 1:1:√2 
 c) 1:2:1 
 d) 1:√2:2 
 **Resposta: a) 1:2:√3** 
 **Explicação:** Em um triângulo 30°-60°-90°, os lados opostos têm a razão 1:√3:2. 
 
37. Um quadrado e um círculo têm o mesmo perímetro. Se o lado do quadrado é 8 cm, 
qual é a área do círculo? 
 a) 36π cm² 
 b) 64π cm² 
 c) 32π cm² 
 d) 48π cm² 
 **Resposta: a) 64π cm²** 
 **Explicação:** O perímetro do quadrado é \(4 \times 8 = 32\). Portanto, o raio do círculo 
é \(r = \frac{32}{2π}\): 
 \[ A = πr^2 = π\left(\frac{16}{π}\right)^2 = 64π \text{ cm²} \] 
 
38. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 3 cm e 4 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 6 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 8 cm² 
 d) 10 cm² 
 **Resposta: a) 6 cm²** 
 **Explicação:** A área do triângulo é dada por \(A = \frac{1}{2} \times base \times 
altura\): 
 \[ A = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ cm²} \] 
 
39. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é o perímetro do hexágono? 
 a) 30 cm 
 b) 25 cm 
 c) 35 cm 
 d) 20 cm 
 **Resposta: a) 30 cm** 
 **Explicação:** O perímetro de um hexágono regular é \(P = 6l\): 
 \[ P = 6 \times 5 = 30 \text{ cm} \] 
 
40. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 a) 20π cm 
 b) 10π cm 
 c) 15π cm 
 d) 5π cm 
 **Resposta: b) 10π cm** 
 **Explicação:** A circunferência é dada por \(C = πd\): 
 \[ C = π \times 10 = 10π \text{ cm} \] 
 
41. Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento do lado do quadrado? 
 a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 10 cm 
 d) 4 cm 
 **Resposta: b) 8 cm** 
 **Explicação:** O lado é dado por \(l = \sqrt{A} = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}\). 
 
42. Um triângulo equilátero tem perímetro de 36 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 36√3 cm² 
 b) 48√3 cm² 
 c) 54√3 cm² 
 d) 64√3 cm² 
 **Resposta: a) 36√3 cm²** 
 **Explicação:** O lado é \(l = 12\), e a área é dada por: 
 \[ A = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} = \frac{12^2\sqrt{3}}{4} = 36\sqrt{3} \text{ cm²} \] 
 
43. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 2 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 40π cm³ 
 b) 20π cm³ 
 c) 30π cm³ 
 d) 60π cm³ 
 **Resposta: b) 40π cm³** 
 **Explicação:** O volume é dado por \(V = πr^2h\): 
 \[ V = π(2^2)(10) = π(4)(10) = 40π \text{ cm³} \] 
 
44. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 60 cm² 
 b) 80 cm² 
 c) 90 cm² 
 d) 100 cm² 
 **Resposta: c) 60 cm²** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Heron, o semiperímetro \(s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 
20\): 
 \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 
\times 3} = 60 \text{ cm²} \]