EP matematica com amor

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a) 5√3 cm 
 b) 10 cm 
 c) 5 cm 
 d) 15 cm 
 Resposta: a) 5√3 cm 
 Explicação: Em um triângulo 30-60-90, os lados são proporcionais a 1:√3:2. Assim, o 
lado oposto ao ângulo de 60° é 5√3 cm. 
 
32. Um triângulo possui lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. O que podemos afirmar sobre esse 
triângulo? 
 a) É um triângulo retângulo 
 b) É um triângulo equilátero 
 c) É um triângulo escaleno 
 d) É um triângulo isósceles 
 Resposta: a) É um triângulo retângulo 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17². Portanto, ele 
é um triângulo retângulo. 
 
33. Um círculo é circunscrito em um quadrado com lado de 10 cm. Qual é o raio do 
círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 15 cm 
 d) √50 cm 
 Resposta: a) 5√2 cm 
 Explicação: O raio r do círculo circunscrito é dado por r = (l√2)/2. Assim, r = (10√2)/2 = 
5√2 cm. 
 
34. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 36 cm² 
 b) 54 cm² 
 c) 72 cm² 
 d) 90 cm² 
 Resposta: b) 54 cm² 
 Explicação: O semiperímetro s = (9 + 12 + 15)/2 = 18 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = 
√[18(18-9)(18-12)(18-15)] = √[18*9*6*3] = 54 cm². 
 
35. Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 8 cm? 
 a) 30 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 80 cm² 
 Resposta: b) 40 cm² 
 Explicação: A área A é dada por A = (1/2) * base * altura = (1/2) * 10 * 8 = 40 cm². 
 
36. Um triângulo equilátero possui um perímetro de 36 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 12√3 cm 
 b) 9√3 cm 
 c) 6√3 cm 
 d) 3√3 cm 
 Resposta: b) 9√3 cm 
 Explicação: O lado l é 36/3 = 12 cm. A altura h é dada por h = (√3/2)l = (√3/2)(12) = 6√3 
cm. 
 
37. Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 8 cm e 6 cm? 
 a) 24 cm² 
 b) 48 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 12 cm² 
 Resposta: a) 24 cm² 
 Explicação: A área A de um losango é dada por A = (d1 * d2)/2 = (8 * 6)/2 = 48 cm². 
 
38. Um cilindro tem um raio de 5 cm e altura de 12 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 60π cm³ 
 b) 100π cm³ 
 c) 120π cm³ 
 d) 150π cm³ 
 Resposta: c) 300π cm³ 
 Explicação: O volume V é dado por V = πr²h = π(5)²(12) = 300π cm³. 
 
39. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm? 
 a) 84 cm² 
 b) 42 cm² 
 c) 56 cm² 
 d) 72 cm² 
 Resposta: a) 84 cm² 
 Explicação: Usando a fórmula de Heron, s = (13 + 14 + 15)/2 = 21 cm. A área A = √[s(s-
a)(s-b)(s-c)] = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = 84 cm². 
 
40. Um cone tem um raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 12π cm³ 
 b) 15π cm³ 
 c) 18π cm³ 
 d) 24π cm³ 
 Resposta: a) 12π cm³ 
 Explicação: O volume V = (1/3)πr²h = (1/3)π(3)²(4) = 12π cm³. 
 
41. Um triângulo isósceles possui base de 10 cm e lados de 13 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 6 cm 
 b) 7 cm 
 c) 8 cm 
 d) 9 cm 
 Resposta: b) 12 cm 
 Explicação: A altura h divide a base em duas partes de 5 cm cada. Usando o Teorema de 
Pitágoras, h² = 13² - 5², ou seja, h² = 169 - 25 = 144, logo h = 12 cm.