desafios do passei XV

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D) 18π cm² 
**Resposta: A) 9π cm²** 
**Explicação:** A área \( A = πr^2 = π \times 3^2 = 9π \) cm². 
 
50. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 4 cm 
B) 6 cm 
C) 8 cm 
D) 10 cm 
**Resposta: B) 6 cm** 
**Explicação:** A altura divide a base em dois segmentos de 6 cm. Usando o Teorema de 
Pitágoras, \( h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \) cm. 
 
51. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 96 cm² 
C) 100 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta: B) 84 cm²** 
**Explicação:** O triângulo é retângulo, então a área é dada por \( A = \frac{1}{2} \times 
\text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 84 \) cm². 
 
52. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 20 cm² 
B) 25 cm² 
C) 30 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta: B) 25 cm²** 
**Explicação:** O lado \( a = \frac{20}{4} = 5 \) cm. A área \( A = a^2 = 5^2 = 25 \) cm². 
 
53. Um retângulo tem largura de 4 cm e área de 24 cm². Qual é o comprimento do 
retângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: B) 6 cm** 
**Explicação:** A área é \( A = l \times w \), então \( l = \frac{A}{w} = \frac{24}{4} = 6 \) cm. 
 
54. Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 6 lados? 
A) 720° 
B) 900° 
C) 1080° 
D) 1200° 
**Resposta: C) 720°** 
**Explicação:** A soma dos ângulos é dada por \( (n-2) \times 180 \), então \( (6-2) \times 
180 = 4 \times 180 = 720° \). 
 
55. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 50π cm² 
C) 75π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta: B) 25π cm²** 
**Explicação:** O raio \( r = \frac{10}{2} = 5 \) cm. A área \( A = πr^2 = π \times 5^2 = 25π \) 
cm². 
 
56. Um cone tem um raio de 2 cm e altura de 6 cm. Qual é o volume do cone? 
A) \(\frac{12π}{3}\) cm³ 
B) \(\frac{8π}{3}\) cm³ 
C) \(\frac{6π}{3}\) cm³ 
D) \(\frac{4π}{3}\) cm³ 
**Resposta: A) \(\frac{12π}{3}\) cm³** 
**Explicação:** O volume é \( V = \frac{1}{3}πr^2h = \frac{1}{3}π(2)^2(6) = \frac{1}{3}π(4)(6) 
= 8π \) cm³. 
 
57. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 25√3 cm² 
B) 50√3 cm² 
C) 75√3 cm² 
D) 100√3 cm² 
**Resposta: A) 25√3 cm²** 
**Explicação:** A área \( A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(10^2) = 25\sqrt{3} \) 
cm². 
 
58. Um triângulo isósceles tem base de 10 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 20 cm² 
B) 30 cm² 
C) 40 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta: A) 20 cm²** 
**Explicação:** A área \( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} 
\times 10 \times 4 = 20 \) cm². 
 
59. Um cilindro tem um volume de 28π cm³ e altura de 7 cm. Qual é o raio da base do 
cilindro? 
A) 2 cm 
B) 3 cm 
C) 4 cm 
D) 5 cm 
**Resposta: B) 3 cm** 
**Explicação:** \( V = πr^2h \), então \( 28 = πr^2(7) \implies r^2 = 4 \implies r = 2 \) cm. 
 
60. Um quadrado tem uma área de 144 cm². Qual é a medida do seu lado?