matematica e vida 8KM

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79. Um objeto é colocado a 30 cm de uma lente divergente com distância focal de -15 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) -10 cm 
B) -20 cm 
C) -30 cm 
D) -40 cm 
Resposta: A) -10 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = -15 cm e do = 30 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/(-15) = 1/30 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = -1/15 - 1/30 = -
2/30 - 1/30 = -3/30. Portanto, di = -30/3 = -10 cm. 
 
80. Um prisma de vidro tem um ângulo de 45° e um índice de refração de 1,5. Qual é o 
ângulo de desvio máximo para um feixe de luz que passa pelo prisma? 
A) 15° 
B) 30° 
C) 45° 
D) 60° 
Resposta: A) 15° 
Explicação: O ângulo de desvio máximo (D) é dado pela fórmula D = (n - 1) * A, onde n é o 
índice de refração e A é o ângulo do prisma. Portanto, D = (1,5 - 1) * 45° = 0,5 * 45° = 22,5°. 
 
81. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,4 para um meio com 
índice de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: A) 30° 
Explicação: O ângulo crítico (θc) é dado pela fórmula: sen(θc) = n2/n1, onde n1 = 1,4 e n2 
= 1. Portanto, sen(θc) = 1/1,4. Assim, θc = arcsen(1/1,4) ≈ 44,5°. 
 
82. Um objeto é colocado a 60 cm de uma lente divergente com distância focal de -30 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) -10 cm 
B) -20 cm 
C) -30 cm 
D) -40 cm 
Resposta: B) -20 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = -30 cm e do = 60 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/(-30) = 1/60 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = -1/30 - 1/60 = -
2/60 - 1/60 = -3/60. Portanto, di = -60/3 = -20 cm. 
 
83. Um prisma de vidro tem um ângulo de 30° e um índice de refração de 1,5. Qual é o 
ângulo de desvio máximo para um feixe de luz que passa pelo prisma? 
A) 15° 
B) 30° 
C) 45° 
D) 60° 
Resposta: A) 15° 
Explicação: O ângulo de desvio máximo (D) é dado pela fórmula D = (n - 1) * A, onde n é o 
índice de refração e A é o ângulo do prisma. Portanto, D = (1,5 - 1) * 30° = 0,5 * 30° = 15°. 
 
84. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,6 para um meio com 
índice de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: C) 60° 
Explicação: O ângulo crítico (θc) é dado pela fórmula: sen(θc) = n2/n1, onde n1 = 1,6 e n2 
= 1. Portanto, sen(θc) = 1/1,6. Assim, θc = arcsen(1/1,6) ≈ 38,7°. 
 
85. Um objeto é colocado a 50 cm de um espelho plano. Qual é a distância da imagem 
formada? 
A) 50 cm 
B) 100 cm 
C) 25 cm 
D) 0 cm 
Resposta: A) 50 cm 
Explicação: Em um espelho plano, a imagem formada está a uma distância igual à do 
objeto, mas do lado oposto do espelho. Portanto, a distância da imagem é 50 cm. 
 
86. Um feixe de luz incide em uma lente convergente com distância focal de 25 cm. Se o 
objeto está a 75 cm da lente, qual será a distância da imagem formada? 
A) 15 cm 
B) 25 cm 
C) 35 cm 
D) 45 cm 
Resposta: B) 25 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = 25 cm e do = 75 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/25 = 1/75 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = 1/25 - 1/75 = 3/75 - 
1/75 = 2/75. Portanto, di = 75/2 = 37,5 cm. 
 
87. Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho côncavo com distância focal de 10 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
Resposta: A) 5 cm 
Explicação: Usamos a fórmula dos espelhos: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = 10 cm e do = 20 
cm. Substituindo na fórmula: 1/10 = 1/20 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = 1/10 - 1/20 = 
2/20 - 1/20 = 1/20. Portanto, di = 20 cm. 
 
88. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,5 para um meio com 
índice de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: C) 60°