Resolução da lista de exercício

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UNCISAL/UAB 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Elementos da Matemática 1 
Semestre: 2012 .2 
Professor: Daniel Brandão 
Aluno(s): Robson Morais, Wollace 
 
Resolução da lista de exercício ( Conjuntos Numéricos e Função Afim) 
1. Descreva os seguintes conjuntos : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) ( ) ( ) 
 
 ( ) * + 
 ( ) * + 
 ( ) ( ) * + 
 ( ) * + 
 ( ) * + 
 ( ) ( ) * + 
 
2. Coloque na forma de fração irredutível os seguintes números racionais: 
 
 ) ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Na minha calculadora, a tecla de divisão não funciona. Neste situação, 
para dividir um número por 40, usando a calculadora, eu devo 
multiplicar 40 por qual número? 
 
 
 , Devo multiplicar o número por 10, logo 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Mostre que existem racionais tais que √ √ √ 
 
Basta elevar ao quadrado ambos os membros e igualar termo a termo: 
(√ √ ) ( √ ) 
 √ √ 
 ( )√ 
Comparado termo a termo 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
( ) 
 
 
 
Raízes: √ ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Mostre que se são racionais, então é racional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Prove que √ não é racional. 
√ 
 
 
 √ 
(
 
 
) (√ ) 
 
 
 
 
Desta forma 
 implica que é divisível por 3 e de fato de MDC (p e q) = 1, temos 
que: 
 
O que é absurdo pois 3 não é um quadrado perfeito, logo raiz de 3 não é 
racional, ou seja, é irracional. 
 
 
 
 
 
 
7. Descreva os seguintes conjuntos: 
a. , - , - 
 
 ) , - 
 
 [1,3] 
 
[0,2] [1,3]= 
 
b. . 
 
 
/ . 
 
 
/ 
 
( 
 
 
) 
 
( 
 
 
) 
 
 
. 
 
 
/ . 
 
 
/ 
 (-1, 
 
 
) 
 
c. , - , - , - 
 
[1,2] 
 
[0,3] 
 
[-1,4] 
[1,2] [0,3] [-1,4} 
o 
0 2 
3 1 
[0,2] 
-1 
 
 
 
 
 
 0 
1 2 
3 
4 
-1 
0 
[1,2] 
8. Dê o domínio das seguintes frações reais: 
 
a. ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 * 
 
 
 
 
b. ( ) 
 
 
 
 
 
 
 * + 
 
c. ( ) 
 
 
 
 
 
 * + 
 
d. ( ) 
√ 
 
 
 
 
 * +