aprendendo a viver MVDW

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a) \( 4 \, cm \) 
 b) \( 8 \, cm \) 
 c) \( 12 \, cm \) 
 d) \( 16 \, cm \) 
 **Resposta: d) \( 16 \, cm \)** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do aumento \( m = -\frac{d_i}{d_o} \). Primeiro, 
encontramos \( d_i \) usando a fórmula do espelho. Temos \( \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + 
\frac{1}{d_i} \), resultando em \( d_i = 20 \, cm \). Portanto, a altura da imagem é \( |m| 
\times h_o = 2 \times 8 \, cm = 16 \, cm \). 
 
72. Um laser de \( 500 \, nm \) de comprimento de onda é utilizado em um experimento de 
dupla fenda. Qual é a distância entre as franjas de interferência se a distância entre as 
fendas é \( 0.1 \, mm \) e a tela está a \( 2 \, m \) de distância? 
 a) \( 0.02 \, m \) 
 b) \( 0.04 \, m \) 
 c) \( 0.08 \, m \) 
 d) \( 0.1 \, m \) 
 **Resposta: b) \( 0.04 \, m \)** 
 **Explicação:** A distância entre as franjas \( y \) é dada por \( y = \frac{\lambda L}{d} \), 
onde \( L \) é a distância até a tela e \( d \) é a distância entre as fendas. Assim, \( y = 
\frac{500 \times 10^{-9} \times 2}{0.1 \times 10^{-3}} = 0.01 \, m = 0.04 \, m \). 
 
73. Um objeto é colocado a \( 40 \, cm \) de uma lente divergente com distância focal de \( 
-20 \, cm \). Qual é a posição da imagem? 
 a) \( 10 \, cm \) 
 b) \( 20 \, cm \) 
 c) \( 30 \, cm \) 
 d) \( 40 \, cm \) 
 **Resposta: a) \( 10 \, cm \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da lente \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), 
temos \( \frac{1}{-20} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, encontramos \( d_i = -10 \, 
cm \), indicando que a imagem é virtual e está a \( 10 \, cm \) do lado da lente. 
 
74. Um feixe de luz passa de ar para vidro. Se o ângulo de incidência é de \( 45^\circ \), 
qual será o ângulo de refração? (Considere \( n_{ar} = 1 \) e \( n_{vidro} = 1.5 \)) 
 a) \( 19.1^\circ \) 
 b) \( 22.6^\circ \) 
 c) \( 30.0^\circ \) 
 d) \( 45.0^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 19.1^\circ \)** 
 **Explicação:** Usamos a Lei de Snell: \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \). 
Portanto, \( 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \). Resolvendo, encontramos \( 
\sin(\theta_2) = 0.333 \), resultando em \( \theta_2 \approx 19.1^\circ \). 
 
75. Um objeto de altura \( 10 \, cm \) está a \( 50 \, cm \) de um espelho côncavo com 
distância focal de \( 25 \, cm \). Qual é a altura da imagem? 
 a) \( 5 \, cm \) 
 b) \( 10 \, cm \) 
 c) \( 15 \, cm \) 
 d) \( 20 \, cm \) 
 **Resposta: c) \( 15 \, cm \)** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do aumento \( m = -\frac{d_i}{d_o} \). Primeiro, 
encontramos \( d_i \) usando a fórmula do espelho. Temos \( \frac{1}{25} = \frac{1}{50} + 
\frac{1}{d_i} \), resultando em \( d_i = 50 \, cm \). Portanto, a altura da imagem é \( |m| 
\times h_o = 0.5 \times 10 \, cm = 5 \, cm \). 
 
76. Um prisma de vidro tem um ângulo de \( 60^\circ \) e um índice de refração de \( 1.5 \). 
Qual é o ângulo de desvio para a luz que passa pelo prisma? 
 a) \( 30^\circ \) 
 b) \( 45^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) 
 d) \( 75^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 30^\circ \)** 
 **Explicação:** O ângulo de desvio \( D \) é dado por \( D = (n - 1)A \). Portanto, \( D = (1.5 
- 1) \times 60^\circ = 30^\circ \). 
 
77. Um objeto é colocado a \( 30 \, cm \) de um espelho plano. Qual é a distância da 
imagem em relação ao espelho? 
 a) \( 30 \, cm \) 
 b) \( 15 \, cm \) 
 c) \( 0 \, cm \) 
 d) \( 7.5 \, cm \) 
 **Resposta: a) \( 30 \, cm \)** 
 **Explicação:** Em um espelho plano, a imagem está a mesma distância do espelho 
que o objeto, mas do lado oposto. Portanto, a imagem estará a \( 30 \, cm \) do espelho. 
 
78. Um objeto de altura \( 8 \, cm \) é colocado a \( 20 \, cm \) de um espelho côncavo com 
distância focal de \( 10 \, cm \). Qual é a altura da imagem formada? 
 a) \( 4 \, cm \) 
 b) \( 8 \, cm \) 
 c) \( 12 \, cm \) 
 d) \( 16 \, cm \) 
 **Resposta: d) \( 16 \, cm \)** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do aumento \( m = -\frac{d_i}{d_o} \). Primeiro, 
encontramos \( d_i \) usando a fórmula do espelho. Temos \( \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + 
\frac{1}{d_i} \), resultando em \( d_i = 20 \, cm \). Portanto, a altura da imagem é \( |m| 
\times h_o = 2 \times 8 \, cm = 16 \, cm \). 
 
79. Um laser de \( 500 \, nm \) de comprimento de onda é utilizado em um experimento de 
dupla fenda. Qual é a distância entre as franjas de interferência se a distância entre as 
fendas é \( 0.1 \, mm \) e a tela está a \( 2 \, m \) de distância? 
 a) \( 0.02 \, m \) 
 b) \( 0.04 \, m \) 
 c) \( 0.08 \, m \) 
 d) \( 0.1 \, m \) 
 **Resposta: b) \( 0.04 \, m \)** 
 **Explicação:** A distância entre as franjas \( y \) é dada por \( y = \frac{\lambda L}{d} \), 
onde \( L \) é a distância até a tela e \( d \) é a distância entre as fendas. Assim, 
Claro! Vou gerar 100 problemas de mecânica quântica em formato de múltipla escolha, 
com explicações detalhadas. Aqui estão: 
 
1. Um elétron em um poço de potencial unidimensional infinito tem uma largura de 1 nm. 
Qual é a energia do primeiro estado excitado? 
 a) 10.8 eV