EUI obrigação de casa

Prévia do material em texto

D) 100 
*Resposta correta: A) 210* 
Explicação: O número de combinações de 10 amigos escolhendo 4 é dado por C(10, 4) = 
10! / (4! * (10-4)!) = 210. 
 
82. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas 
aleatoriamente, quantas combinações diferentes de bolas podem ser retiradas? 
A) 150 
B) 280 
C) 210 
D) 120 
*Resposta correta: B) 280* 
Explicação: Usamos a fórmula para combinações, considerando todas as combinações 
possíveis de cores, resultando em 280. 
 
83. Em uma sala, há 8 pessoas. Se cada pessoa pode dar a mão a todas as outras, 
quantas trocas de mãos podem ocorrer? 
A) 28 
B) 56 
C) 14 
D) 36 
*Resposta correta: A) 28* 
Explicação: O número de maneiras que 8 pessoas podem dar a mão é C(8, 2) = 8! / (2! * (8-
2)!) = 28. 
 
84. Uma equipe de 5 jogadores é formada a partir de 15 candidatos. Quantas equipes 
diferentes podem ser formadas? 
A) 3003 
B) 5005 
C) 1365 
D) 1001 
*Resposta correta: A) 3003* 
Explicação: O número de combinações de 15 candidatos escolhendo 5 é C(15, 5) = 15! / 
(5! * (15-5)!) = 3003. 
 
85. Um restaurante oferece 5 tipos de entradas, 4 tipos de pratos principais e 3 tipos de 
sobremesas. Quantas combinações de refeição podem ser feitas? 
A) 60 
B) 80 
C) 100 
D) 60 
*Resposta correta: C) 60* 
Explicação: O número total de combinações é 5 (entradas) * 4 (pratos principais) * 3 
(sobremesas) = 60. 
 
86. Em uma sala de aula, 10 alunos precisam ser organizados em 2 grupos de 5. Quantas 
maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 252 
B) 945 
C) 630 
D) 100 
*Resposta correta: A) 252* 
Explicação: O número de maneiras de dividir 10 alunos em 2 grupos de 5 é C(10, 5) / 2 = 
252. 
 
87. Um grupo de 12 estudantes deve ser dividido em 3 grupos de 4. Quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito? 
A) 27720 
B) 495 
C) 2772 
D) 16380 
*Resposta correta: A) 27720* 
Explicação: O número de maneiras de dividir 12 estudantes em 3 grupos de 4 é 12! / (4! * 
4! * 4!) = 27720. 
 
88. Em uma competição de dança, 8 duplas competem. Quantas maneiras diferentes as 
duplas podem ser ordenadas? 
A) 40320 
B) 720 
C) 5040 
D) 2880 
*Resposta correta: A) 40320* 
Explicação: O número de maneiras de ordenar 8 duplas é 8!, que é 40320. 
 
89. Uma equipe de 7 pessoas deve ser formada a partir de 20 candidatos. Quantas 
equipes diferentes podem ser formadas? 
A) 77520 
B) 11440 
C) 18648 
D) 3432 
*Resposta correta: A) 77520* 
Explicação: O número de combinações é C(20, 7) = 20! / (7! * (20-7)!) = 77520. 
 
90. Um estudante deve escolher 3 disciplinas de um total de 15. Quantas combinações 
diferentes de disciplinas pode escolher? 
A) 455 
B) 3003 
C) 1365 
D) 220 
*Resposta correta: A) 455* 
Explicação: O número de combinações é C(15, 3) = 455. 
 
Espero que estes problemas atendam ao que você precisa! Se precisar de mais alguma 
coisa, estou à disposição. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de lógica matemática e cálculo complexos, cada um 
com múltiplas escolhas, respostas e explicações detalhadas. 
 
1. **Problema 1:** Considere a função \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 15 \). Qual é o valor de \( x 
\) que minimiza \( f(x) \)? 
 - A) 1 
 - B) 2