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Resposta: D) 36 
 Explicação: Primeiro, calculamos o total de combinações sem restrições: C(8, 5) = 56. 
Em seguida, subtraímos as combinações indesejadas. Se as 2 pessoas que não podem 
estar juntas forem escolhidas, temos que escolher 3 das 6 restantes, resultando em C(6, 
3) = 20. Portanto, 56 - 20 = 36. 
 
5. Um estudante tem 4 livros de matemática e 3 livros de física. Ele quer levar 5 livros de 
forma que pelo menos 2 sejam de matemática. Quantas maneiras diferentes ele pode 
fazer isso? 
 A) 35 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 10 
 Resposta: A) 35 
 Explicação: As combinações possíveis são: 2 matemáticas e 3 físicas, 3 matemáticas e 
2 físicas ou 4 matemáticas e 1 física. Calculamos: C(4, 2) * C(3, 3) + C(4, 3) * C(3, 2) + C(4, 
4) * C(3, 1) = 6 * 1 + 4 * 3 + 1 * 3 = 6 + 12 + 3 = 21. 
 
6. Um time de futebol tem 22 jogadores e apenas 11 podem jogar em um determinado 
jogo. Se 3 jogadores são machucados, quantas formações diferentes podem ser feitas? 
 A) 1540 
 B) 462 
 C) 190 
 D) 120 
 Resposta: B) 462 
 Explicação: Com 3 jogadores machucados, restam 19 jogadores. Assim, precisamos 
calcular C(19, 11) = 19! / (11!8!) = 43758. 
 
7. Uma caixa contém 5 tipos de doces diferentes. Se você quiser escolher 10 doces, 
quantas combinações diferentes de doces podem ser escolhidas? 
 A) 1001 
 B) 2002 
 C) 3003 
 D) 5005 
 Resposta: A) 1001 
 Explicação: Usamos a fórmula de combinação com repetição: C(n+k-1, k) onde n é o 
número de tipos de doces e k é o número de doces a serem escolhidos. Aqui, n=5 e k=10. 
Portanto, C(5 + 10 - 1, 10) = C(14, 10) = 1001. 
 
8. Uma escola tem 20 alunos e deseja formar um painel com 4 alunos. Se 2 alunos não 
podem ser escolhidos ao mesmo tempo, quantas combinações são possíveis? 
 A) 150 
 B) 210 
 C) 180 
 D) 120 
 Resposta: C) 180 
 Explicação: Primeiro, contamos todas as combinações sem restrições: C(20, 4) = 4845. 
Depois, excluímos as combinações que incluem os 2 alunos restritos: C(18, 2) = 153. 
Portanto, total = 4845 - 153 = 4692. 
 
9. Um grupo de 15 pessoas deve ser dividido em 3 equipes de 5. Quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito? 
 A) 3003 
 B) 150 
 C) 756 
 D) 120 
 Resposta: D) 756 
 Explicação: Para dividir 15 pessoas em 3 equipes de 5, usamos a fórmula: n! / 
(k!(n1!)(n2!)(n3!)), que resulta em 15! / (5!5!5!) = 756. 
 
10. Em um concurso, 12 participantes devem ser escolhidos entre 20 inscritos. Se 4 dos 
inscritos são da mesma equipe, quantas maneiras diferentes existem para escolher os 12 
participantes? 
 A) 125970 
 B) 10400600 
 C) 157080 
 D) 114406 
 Resposta: A) 125970 
 Explicação: Primeiro, escolhemos 12 sem restrições: C(20, 12). Depois, subtraímos as 
combinações onde 4 da mesma equipe estão incluídos: C(16, 8). Portanto, total 
combinações = C(20, 12) - C(16, 8). 
 
11. Uma empresa precisa selecionar 6 funcionários de um grupo de 15 para uma tarefa 
especial. Se 3 dos 15 funcionários estão em licença, quantas combinações possíveis 
podem ser formadas com os restantes? 
 A) 5005 
 B) 1365 
 C) 3003 
 D) 2002 
 Resposta: A) 5005 
 Explicação: Com 3 funcionários em licença, restam 12. Portanto, C(12, 6) = 924. 
 
12. Um professor tem 10 questões de múltipla escolha e deseja selecionar 5 delas para 
uma prova. Se ele quiser garantir que pelo menos 2 questões sejam de um determinado 
tema, quantas combinações ele pode fazer? 
 A) 252 
 B) 300 
 C) 220 
 D) 190 
 Resposta: B) 300 
 Explicação: As combinações possíveis são: 2 do tema e 3 de outros, 3 do tema e 2 de 
outros, e 4 do tema e 1 de outros. Calculamos as combinações para cada caso, 
totalizando 300. 
 
13. Uma caixa contém 8 cartões numerados de 1 a 8. Se você escolher 4 cartões, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 70 
 B) 56 
 C) 24 
 D) 10 
 Resposta: A) 70 
 Explicação: Usamos a fórmula de combinação: C(8, 4) = 8! / (4!4!) = 70.