Prévia do material em texto

IEMA PLENO TIMON 
 
 
IP. TIMON CURSO: ____________________________ TURMA: _______________ 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR(a): IRAKELLY TEIXEIRA DATA: _____ / ____ /_____ 
ESTUDANTE: __________________________________________________________ Nº: _________ 
 
ATIVIDADE DE AV2 QUARTO PERÍODO 
QUESTÃO 01 – 
Uma fábrica de móveis tem dez modelos para mesas e 
quatro modelos para cadeiras. Quantos pares de 
modelos de mesa e cadeira a fábrica tem disponíveis? 
 
QUESTÃO 02 – 
Catarina e Virgínia combinaram de ir juntas a um show. 
Catarina mora na rua A e vai buscar a amiga Virgínia, que 
mora na rua B, e seguirão para o endereço onde ocorrerá 
o show, na rua C. Para Catarina chegar à casa de Virgínia, 
ela tem três caminhos diferentes (x, y ou z). Já para ir da 
casa de Virgínia ao show, elas terão duas opções 
diferentes (caminho 1 ou caminho 2). 
a) Quais são os caminhos que Catarina pode percorrer 
para ir ao show, saindo de sua casa, passando pela casa 
de Virgínia? 
b)Como você calcularia o total de opções de caminho 
listadas no item a, aplicando o princípio multiplicativo? 
c) Desenhe o diagrama de árvore dos possíveis caminhos 
que Catarina pode percorrer para ir ao show, passando 
pela casa de Virgínia. 
 
QUESTÃO 03 – 
Considere os algarismos 1, 3 e 5. 
a) Quantos números de três algarismos distintos é 
possível formar com esses algarismos? 
b)Quantos números de três algarismos é possível formar 
com esses algarismos? 
 
QUESTÃO 04 – 
(UFAL) Quantos números inteiros positivos divisíveis por 
5, de 4 algarismos distintos, podem ser escritos com os 
algarismos 1, 3, 5, 7, 9? 
 
QUESTÃO 05 – 
(UFG-GO) Utilizando as notas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si, um 
músico deseja compor uma melodia com 4 notas, de 
modo que tenha notas consecutivas distintas. Por 
exemplo: {dó, ré, dó, mi} e {si, ré, mi, fá} são melodias 
permitidas, enquanto que {ré, ré, dó, mi} não, pois possui 
duas notas ré consecutivas. 
a) Escreva cinco melodias diferentes, de acordo com o 
critério dado. 
b)Qual o número de melodias que podem ser compostas 
nessas condições? 
 
QUESTÃO 06 – 
Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as 
possibilidades de chegada para os 3 primeiros lugares? 
 
 
 
QUESTÃO 07 – 
Um trem de passageiros é constituído de uma 
locomotiva e seis vagões, sendo um dos vagões utilizado 
como restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à 
frente da composição e que o vagão do restaurante não 
pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, de 
quantos modos diferentes é possível montar essa 
composição? 
 
QUESTÃO 08 – 
Quantos números de cinco algarismos distintos 
formamos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? 
 
QUESTÃO 09 – 
De quantas maneiras nove pessoas podem se sentar em 
três cadeiras? 
 
QUESTÃO 10 – 
Quantos números de três algarismos, sem repetição, 
podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 
9, incluindo sempre o algarismo 4? 
 
QUESTÃO 11 – 
Sabendo que uma bandeira tem quatro faixas 
horizontais: 
a) quantas são as possibilidades de pintá-la com quatro 
cores distintas, escolhendo entre: vermelho, laranja, 
amarelo, verde, azul, roxo e marrom? 
 
b) quantas bandeiras podemos pintar se, além da 
condição do item a, a cor amarela estiver sempre 
presente? 
 
QUESTÃO 12 – 
Considerando todos os números de seis algarismos 
distintos formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 6, 7 e 9, 
determine quantos são: 
a) pares; b)ímpares. 
 
QUESTÃO 13 – 
Considere o conjunto A = {0, 1, 4, 5, 7, 8}. Utilizando os 
elementos desse conjunto, responda: 
a) Quantos números distintos podemos escrever com 
cinco algarismos? 
 
b)Dentre os números do item a, quantos são ímpares? 
 
c) Quantos números de quatro algarismos distintos 
contêm os dígitos 1 e 5? 
 
 
 
 
QUESTÃO 14 – 
Com os algarismos 0, 1, 2, 4 e 5, sem os repetir, quantos 
números compreendidos entre 200 e 1000 podemos 
formar? 
 
QUESTÃO 15 – 
Considere a palavra FELINO. 
a) Quantos são os anagramas dessa palavra? 
b)Quantos começam com a letra N? 
c) Quantos terminam por vogal? 
d) Quantos apresentam as letras E, L e I juntas e nessa 
ordem? 
e) Quantos apresentam as letras E, L e I juntas e em 
qualquer ordem? 
 
QUESTÃO 16 – 
(UFSM-RS) Para cuidar da saúde, muitas pessoas buscam 
atendimento em cidades maiores, onde há centros 
médicos especializados e hospitais mais equipados. 
Muitas vezes, o transporte até essas cidades é feito por 
vans disponibilizadas pelas prefeituras. Em uma van com 
10 assentos, viajarão 9 passageiros e o motorista. De 
quantos modos distintos os 9 passageiros podem ocupar 
suas poltronas na van? 
a) 4.032. 
b) 36.288. 
c) 40.320. 
d) 362.880. 
e) 403.200. 
 
QUESTÃO 17 – 
(UFMG) Permutando-se os algarismos do número 123 
456, formam-se números de seis algarismos. 
Supondo-se que todos os números formados com esses 
seis algarismos tenham sido colocados numa lista em 
ordem crescente, 
a) DETERMINE quantos números possui essa lista. 
b) DETERMINE a posição do primeiro número que 
começa com o algarismo 4. 
c) DETERMINE a posição do primeiro número que 
termina com o algarismo 2. 
 
QUESTÃO 18 – 
Quantos anagramas da palavra EDITORA: 
a) começam com A? 
b) começam com A e terminam com E? 
 
QUESTÃO 19 – 
Um estudante ganhou quatro livros diferentes de 
Matemática, três diferentes de Física e dois diferentes de 
Química. De quantos modos distintos esses livros podem 
ser enfileirados em uma prateleira de uma estante, 
mantendo juntos os da mesma disciplina? 
 
QUESTÃO 20 – 
Quantos anagramas tem cada palavra a seguir? 
a) PATA 
b) PARALELOGRAMO 
c) GUANABARA 
 
QUESTÃO 21 – 
Determine a quantidade de números distintos obtidos da 
permutação dos algarismos dos números: 
a) 73 431 b) 343 434 
 
QUESTÃO 22 – 
De quantas maneiras é possível escalar um time de 
futebol de salão dispondo de oito jogadores? 
 
QUESTÃO 23 – 
Em uma empresa, há seis sócios brasileiros e quatro 
japoneses. A diretoria será composta de cinco sócios, 
sendo três brasileiros e dois japoneses. De quantos 
modos essa composição pode ocorrer? 
 
QUESTÃO 24 – 
Em uma sala, temos cinco rapazes e seis moças. Quantos 
grupos de dois rapazes e três moças podemos formar? 
 
QUESTÃO 25 – 
Ao elaborar uma prova de Matemática contendo 5 
questões, um professor dispõe de 5 questões de Álgebra 
e 6 de Trigonometria. Calcule o número de provas 
diferentes que é possível elaborar usando em cada prova 
2 questões de Álgebra e 3 de Trigonometria. 
 
QUESTÃO 26 – 
(UFSCar-SP) Em seu trabalho, João tem 5 amigos, sendo 
3 homens e 2 mulheres. Já sua esposa Maria tem, em seu 
trabalho, 4 amigos (distintos dos de João), sendo 2 
homens e 2 mulheres. Para uma confraternização, João 
e Maria pretendem convidar 6 dessas pessoas, sendo 
exatamente 3 homens e 3 mulheres. Determine de 
quantas maneiras eles podem convidar essas pessoas: 
a) dentre todos os seus amigos no trabalho. 
b) de forma que cada um deles convide exatamente 3 
pessoas, dentre seus respectivos amigos. 
 
QUESTÃO 27 – 
(IME-RJ) Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de 
salada, contendo 6 espécies diferentes, podem ser 
feitas? 
 
QUESTÃO 28 – 
 (Fuvest-SP) Uma lotação possui três bancos para 
passageiros, cada um com três lugares, e deve 
transportar os três membros da família Sousa, o casal 
Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso: 
1. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco; 
2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado. 
Nessas condições, o número de maneiras distintas de 
dispor os nove passageiros na lotação é igual a: 
a) 928 
b)1152 
c) 1828 
d) 2412 
 
e) 3456 
QUESTÃO 29 – 
(UFSC) Um campeonato de futebol de salão é disputado 
por várias equipes, jogando entre si, turno e returno. 
Sabendo-se que foram jogadas 272 partidas, determine 
o número de equipes participantes. 
 
QUESTÃO 30 – 
Em uma reunião deprofessores, cada participante 
cumprimentou todos os seus colegas, registrando-se 210 
apertos de mãos. Determine o número de professores 
presentes na reunião. 
 
QUESTÃO 31 – 
Em uma turma de 30 estudantes, nove têm skate e 
outros oito, bicicleta. Quantos grupos diferentes de sete 
estudantes é possível formar naquela turma, de modo 
que se tenham quatro skates e duas bicicletas em cada 
grupo?