discursiva aritimetica

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Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:987711)
Código da prova: 92170235
Disciplina: Aritmética e Teoria dos Números (MAD108)
Período para responder: 11/11/2024 - 26/11/2024
Peso: 2,00
1 -
No sistema de numeração decimal, trabalhamos com agrupamentos de 10 em 10. No sistema de numeração
de base 5, fazemos os agrupamentos de 5 em 5, e assim por diante. Um procedimento muito usado para
transformação de um número em uma base qualquer é o método das divisões sucessivas.
Apresente a representação polinomial do número 4293 e do 871 na base 5.
Obs.: apresentar todo o desenvolvimento da mudança de base.
2 -
O Teorema Chinês dos Restos é um método de resolver sistemas de congruência. Segundo Castro, Paiva,
Souza e Ruivo (2016), "acredita-se que, uma de suas primeiras aparições foi em um livro chinês datado de
287 d.C a 473 d.C, conhecido como Manual de Aritmética do Mestre Sun". 
Utilizando o Teorema Chinês dos Restos, determine a menor solução natural e a solução geral do sistema de
congruências:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 3 (mod 8)
Obs: não esqueça de apresentar todos os passos necessários.
FONTE: CASTRO, Alessandra; PAIVA, Ariane; SOUZA, Charles e RUIVO, José. Teorema Chinês do
Resto. 1f. Monografia. UNICAM. 2016.
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