Cursos e teste H4

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B) 5 
C) 6 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4\). 
 
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**50.** O que é \(f(x) = 5x^3 - 3x\) quando \(x = 2\)? 
A) 30 
B) 28 
C) 24 
**Resposta:** C) 24 
**Explicação:** Substituindo, temos \(f(2) = 5(2^3) - 3(2) = 5(8) - 6 = 40 - 6 = 34\). 
 
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**51.** Se \(x + 3 = 10\), qual é o valor de \(x\)? 
A) 5 
B) 7 
C) 3 
**Resposta:** B) 7 
**Explicação:** Isolando, temos \(x = 10 - 3 = 7\). 
 
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**52.** Qual é a derivada da função \(f(x) = 2x^2 + 3x + 1\)? 
A) \(4x + 3\) 
B) \(3x^2 + 2\) 
C) \(2x + 3\) 
**Resposta:** A) \(4x + 3\) 
**Explicação:** A derivada é \(f'(x) = 4x + 3\). 
 
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**53.** Se o triângulo ABC tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm, qual é a sua área? 
A) 60 cm² 
B) 70 cm² 
C) 120 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, \(s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20\). Então, a área 
é \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 
\times 3} = 60\). 
 
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**54.** Se \(x + y = 10\) e \(xy = 21\), qual é o valor de \(x^2 + y^2\)? 
A) 29 
B) 50 
C) 69 
**Resposta:** A) 29 
**Explicação:** \(x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 10^2 - 2 \cdot 21 = 100 - 42 = 58\). 
 
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**55.** Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a sua área? 
A) 40 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
**Resposta:** B) 50 cm² 
**Explicação:** A área de um retângulo é dada por \(A = l \times w = 10 \times 5 = 50\). 
 
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**56.** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(2^{x+2} = 32\)? 
A) 3 
B) 4 
C) 2 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** Reescrevendo \(32\) como \(2^5\), temos \(2^{x + 2} = 2^5\). Portanto, \(x 
+ 2 = 5\) e \(x = 3\). 
 
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**57.** O que é a integral definida de \(f(x) = x^2\) de 0 a 3? 
A) 9 
B) 6 
C) 12 
**Resposta:** A) 9 
**Explicação:** A integral é dada por \(\int_0^3 x^2 dx = \left[\frac{x^3}{3}\right]_0^3 = 
\frac{27}{3} - 0 = 9\). 
 
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**58.** Se \(x^3 = 27\), qual é o valor de \(x\)? 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** Tomando a raiz cúbica de ambos os lados, temos \(x = 3\). 
 
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**59.** Se \(f(x) = x^2 + 1\), qual é o valor de \(f(-2)\)? 
A) 5 
B) 4