MDCCXXII descobrindo o PI

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A equação que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a altura é: 
 
\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] 
 
Em que: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s na altura máxima) 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s) 
- \( a \) é a aceleração (devido à gravidade, que é -9,8 m/s² na direção oposta ao 
movimento) 
- \( s \) é a altura máxima 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
\[ 0 = (20)^2 + 2 \cdot (-9,8) \cdot s \] 
 
Resolvendo a equação: 
 
\[ 0 = 400 - 19.6s \] 
\[ 19.6s = 400 \] 
\[ s = \frac{400}{19.6} \] 
\[ s \approx 20.41 \text{ m} \] 
 
Neste cálculo, vemos que a altura máxima que o objeto atinge é de aproximadamente 20 m. 
Portanto, a alternativa correta é c) 20 m. 
 
Questão: Um agricultor tem um retângulo de terreno que mede 50 metros de comprimento 
e 30 metros de largura. Ele decide cercar todo o terreno com uma cerca. Qual será o 
comprimento total da cerca que ele precisará? 
 
Alternativas: 
a) 80 metros 
b) 100 metros 
c) 150 metros 
d) 60 metros 
 
Resposta: b) 100 metros 
 
Explicação: O comprimento total da cerca que será necessária é igual ao perímetro do 
retângulo. O perímetro (P) de um retângulo pode ser calculado pela fórmula: 
 
\[ P = 2 \times (comprimento + largura) \] 
 
Substituindo os valores do comprimento (50 metros) e da largura (30 metros): 
 
\[ P = 2 \times (50 + 30) \] 
\[ P = 2 \times 80 \] 
\[ P = 160 \text{ metros} \] 
 
Entretanto, a questão apresentou erradamente as alternativas. O valor correto para o 
perímetro do terreno é 160 metros, não 100. Portanto, não há alternativa correta nas 
apresentadas. 
 
Em suma, o agricultor precisaria de 160 metros de cerca para cercar seu terreno com as 
dimensões fornecidas. 
 
Questão: Um bloco de 5 kg está sobre uma superfície horizontal sem atrito e é puxado por 
uma força de 20 N. Qual será a aceleração do bloco? 
 
Alternativas: 
a) 1 m/s² 
b) 2 m/s² 
c) 3 m/s² 
d) 4 m/s² 
 
Resposta: b) 2 m/s² 
 
Explicação: Para determinar a aceleração do bloco, podemos usar a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força resultante (F) sobre um objeto é igual à massa (m) do objeto 
multiplicada pela sua aceleração (a). A fórmula é dada por: 
 
\[ F = m \cdot a \] 
 
Neste caso, sabemos que a força aplicada (F) é de 20 N e a massa (m) do bloco é de 5 kg. 
Podemos substituir esses valores na equação e resolver para a aceleração (a): 
 
\[ 20 \, \text{N} = 5 \, \text{kg} \cdot a \] 
 
Dividindo ambos os lados da equação por 5 kg, temos: 
 
\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{5 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s²} \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é de 4 m/s². Essa é a resposta correta.