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504/72 = 7 peças 
 
A máquina de 56 segundos: 
504/56 = 9 peças 
 
Veja que as duas juntas produzem 16 peças em 504 segundos, é necessário fazer uma regra de 3 
para isso. 
 
 
 
4536 segundos 
Em minutos, temos: 
4536/60 = 75,6 minutos → 75 minutos e 36 segundos 
Ou ainda, 1 hora 15 minutos e 36 segundos 
Agora, somamos esse tempo a 13 horas. 
13 h + 1 hora 15 minutos e 36 segundos = 14 h 15 min 36 s 
Está entre 14h15 e 14h20 
GABARITO D 
 
QUESTÃO 19: VUNESP - PAEPE (UNICAMP)/UNICAMP/PROFISSIONAL PARA ASSUN- TOS 
UNIVERSITÁRIOS/CIÊNCIAS EXATAS/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Suponha que, nos últimos 20 anos, uma universidade publicou, rigorosamente, a cada dois anos, 
editais para a contratação de um profissional para uma área A; a cada três anos, editais para a 
contratação de um profissional para uma área B; e, a cada 18 meses, editais para a contratação de 
um profissional para uma área C. Se, no ano de 2018, essa universidade publicou os 3 editais e já 
contratou os profissionais, então, o número de profissionais contratados todas as vezes em que os 
três editais foram publicados em um mesmo ano, desde o ano 2000 até o ano 2018, é igual a: 
A) 9. 
B) 12. 
C) 15. 
D) 18. 
E) 21. 
 
COMENTÁRIO 
Mais um caso de MMC. Quando a questão sinaliza simultaneidade ,você deve ficar atento é uma 
questão típica. 
Veja que as datas estão em meses e outras em anos, faça a conversão de tudo para meses. 
3 anos = 36 meses 
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2 anos = 24 meses 
 
Agora devemos extrair o MINIMO MULTIPLO COMUM (MMC) dos três certames. 
Veja que um concurso é realizado com os três certames a cada 72 meses (6 anos), e em cada 
concurso são contratados 3 profissionais. 
Se em 2000 foi feito um certame, então 2006 foi outro, 2012 outro e 2018 o final. 
Sendo assim, foram contratados 12 profissionais em 4 edições. 
GABARITO B 
 
QUESTÃO 20: VUNESP - TCA (PREF SOROCABA)/PREF SOROCABA/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Carmem, Ana e Cleonice executam a mesma tarefa, mas em intervalos de dias distintos, indepen- 
dentemente de o dia ser um final de semana ou feriado. Carmem executa essa tarefa de 3 em 3 
dias; Ana, de 4 em 4 dias; e Cleonice executa essa tarefa de 6 em 6 dias. Domingo da semana pas- 
sada, todas elas executaram essa tarefa. Logo, o próximo dia em que elas executarão essa tarefa 
em um mesmo dia será uma 
 
A) segunda-feira. 
B) terça-feira. 
C) quarta-feira. 
D) quinta-feira. 
E) sexta-feira. 
 
COMENTÁRIO 
Caso clássico de MINIMO MULTIPLO COMUM, devido existir tarefa de simultaneidade. 
Veja: 
Carmem executa de 3 em 3 dias 
Ana executa de 4 em 4 dias 
Cleonice executa de 6 em 6 dias. 
Vamos extrair o MMC de 3,4 e 6. 
A cada 12 dias elas executam as tarefas juntas, se domingo elas fizeram, então nos próximos 12 
dias se encontraram novamente. 
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Vou desenhar a tabela para que você não tenha duvida quando estiver estudando. 
 
 
 
GABARITO E 
 
QUESTÃO 21: VUNESP - TCA (PREF SOROCABA)/PREF SOROCABA/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Três equipes, uma A com 30 pessoas, outra B com 36, e terceira, C, com 42 pessoas, serão divi- 
didas em grupos contendo o mesmo e o maior número de pessoas possível, para a execução de 
algumas tarefas. Sabendo-se que os grupos poderão conter apenas pessoas da mesma equipe, e 
todas as pessoas devem participar dos grupos, o número de grupos formados pela equipe C será 
A) 14. 
B) 7. 
C) 6. 
D) 3. 
E) 2. 
 
COMENTÁRIO 
DICA: Quando você ler na questão o maior numero possível, lembre-se de MDC. 
Não vou me cansar de falar isso! Rsrsr 
 
Vamos extrair o MDC de 30, 36 e 42 
 
 
A questão quer apenas a quantidade de grupos formados pela equipe C 
42/6 = 7 
GABARITO B 
QUESTÃO 22: VUNESP - ANTI (CM MONTE ALTO)/CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Em uma brincadeira há três apitos com sons diferentes. O apito A é acionado a cada 3 minutos. O 
apito B é acionado a cada 5 minutos e o apito C é acionado a cada 7 minutos. Exatamente às 14 
horas e 12 minutos, o apito B foi acionado e, um minuto após, são acionados, simultaneamente, os 
apitos A e C. Essa situação começará novamente às: 
A) 15 horas e 24 minutos. 
B) 15 horas e 57 minutos. 
C) 16 horas e 19 minutos. 
D) 16 horas e 32 minutos. 
E) 17 horas e 15 minutos. 
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COMENTÁRIO 
Dica: Simultaneidade será sempre MMC. 
Nesse caso vamos extrair o MMC de 3, 5 e 7. 
 
A CADA 105 minutos os apitos são acionados juntos 
Veja que foram acionados as 14 horas e 12 minutos, apenas devemos somar 105 minutos a esse 
tempo. 
105 minutos são o mesmo que 1 hora e 45 minutos. 
Essa situação ocorrerá as 15 horas e 57 minutos. 
 
GABARITO B 
 
QUESTÃO 23: VUNESP - AUXTL (CM M ALTO)/CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro, n funcionários da Secretaria 
de Saúde de certo município deverão ser divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha o 
mesmo número de funcionários. Constatou-se que cada grupo poderá ter 6, ou 10, ou 12 funcio- 
nários, e que, em qualquer uma das três composições, não restará nenhum funcionário fora de um 
grupo. Nessas condições, o menor valor possível para n é: 
A) 40. 
B) 46. 
C) 50. 
D) 52. 
E) 60. 
 
COMENTÁRIO 
Dica: o menor valor possível também é chamado de MMC. 
Veja que é necessário formar o menor valor possível para n, com grupos de 6, 10 ou 12 funciona- 
rios. 
Caso clássico de MMC 
Vamos extrair MMC de 6,10 e 12 
 
O menor número que podemos formar é 60 funcionários por grupo. 
 
GABARITO E 
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QUESTÃO 24: VUNESP - AUXTL (CM M ALTO)/CM MONTE ALTO/2019 
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum 
 
Sabe-se que 1 600 parafusos do tipo A e 1 760 parafusos do tipo B devem ser totalmente distri- 
buídos em pacotes, de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de parafusos, sendo 
esse número o maior possível, e que cada pacote contenha parafusos de apenas um tipo. Nessas 
condições, o número máximo de pacotes obtidos será igual a 
 
A) 21. 
B) 18. 
C) 16. 
D) 14. 
E) 11 
 
COMENTÁRIO 
DICA: Quando você ler na questão o maior numero possível, lembre-se de MDC. 
Não vou me cansar de falar isso! Rsrsr 
 
Vamos extrair o MDC de 1600 e 1760 
 
Conseguimos colocar 160 parafusos dentro de cada pacote. 
Agora nos pacotes de tipo A, serão necessários 10 pacotes, 1600/160 = 10. Nos pacotes de tipo B, 
serão necessários 11 pacotes, pois 1760/160 = 11 pacotes. 
No total serão 21 pacotes. 
 
GABARITO A 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS REAIS 
QUESTÃO 1: IBFC - ANA CONT (CGE RN)/CGE RN/2019 
Assunto: Números reais (propriedades e operações; intervalos) 
 
Dentre as alternativas, a única incorreta é: 
A) é representada na reta numérica entre os números inteiros 2 e 3 
B) A dízima não periódica 3,23456... é um número irracional 
C) A soma entre dois números irracionais é sempre um número irracional 
D)