Métodos Numéricos em Cálculo

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Questão 1/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo?
Nota: 10.0
A Sistemas I) e II)
B Sistemas I) e III)
Você assinalou essa alternativa (B)
C Sistemas II) e III)
D Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas.
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 3/8 de Simpson ser utilizada?
Nota: 10.0
A h= constante e n= par
B h= constante e n= qualquer
C h= constante e n= múltiplo de 3
Você assinalou essa alternativa (C)
D h= variável e n= qualquer
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel.
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A Somente I)
B Somente II)
Você assinalou essa alternativa (B)
C Os dois sistemas de equações.
D Nenhum dos sistemas de equações.
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
Você acertou!
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III).
Você acertou!
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração numérica?
Nota: 10.0
A h= constante e n= par
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
B h= constante e n= qualquer
C h= constante e n= múltiplo de 3
D h= variável e n= qualquer
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D Não é possível resolver por Gauss-Seidel.
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser utilizados com passo variável.
Nota: 10.0
A Regra 1/3 de Simpson
B Regra 3/8 de Simpson
C Somente o Método dos Trapézios
D Método dos Trapézios e dos Retângulos.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Sabendo que o valor exato para algum cálculo é de 372,25 e foi obtido por algum método numérico o valor de 371,73, determine o erro absoluto e o erro relativo
Nota: 10.0
A 0,52 e 1,4%
B -0,52 e 0,00014%
C 0,52 e 0,14%
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Você acertou!
Somente as Regras de Simpson tem condição de passo constante.
D -0,52 e 1,4%
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração 
numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A Método dos retângulos com altura centrada.
B Regra 3/8 de Simpson.
Você assinalou essa alternativa (B)
C Todas as técnicas podem ser aplicadas.
D Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
A solução do sistema de equações abaixo pode ser realizada por quais procedimentos numéricos?
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A Método de Newton
B Método de Gauss-Jordan
C Método de Eliminação de Gauss
D Método de Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
O sistema é não linear, então deve ser resolvido pelo método de Newton.
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D Não é possível resolver por Gauss-Seidel.
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração 
numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 10.0
A Método dos retângulos com altura centrada.
B Regra 3/8 de Simpson.
C Todas as técnicas podem ser aplicadas.
D Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel.
Nota: 10.0
A Somente I)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
Você acertou!
B Somente II)
C Os dois sistemas de equações.
D Nenhum dos sistemas de equações.
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
A solução do sistema de equações abaixo pode ser realizada por quais procedimentos numéricos?
Nota: 10.0
A Método de Newton
Você assinalou essa alternativa (A)
B Método de Gauss-Jordan
C Método de Eliminação de Gauss
D Método de Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
.
Adote como critério de parada erro absoluto entre os valores de x com precisão de 10 .
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
O sistema é não linear, então deve ser resolvido pelo método de Newton.
-3
Você acertou!
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para o método do trapézio ser utilizada na integração numérica?
Nota: 10.0
A h= constante e n= par
B h= constante e n= qualquer
C h= constante e n= múltiplo de 3
D h= qualquer e n= qualquer
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração numérica?
Nota: 10.0
A h= constante e n= par
Você assinalou essa alternativa (A)
B h= constante e n= qualquer
C h= constante e n= múltiplo de 3
D h= variável e n= qualquer
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser utilizados com passo variável.
Nota: 10.0
A Regra 1/3 de Simpson
B Regra 3/8 de Simpson
C Somente o Método dos Trapézios
D Método dos Trapézios e dos Retângulos.
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Você acertou!
Você acertou!
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A 17,565086
Você assinalou essa alternativa (A)
B 30,244423
C 49,029708
D 24,514851
Somente as Regras de Simpson tem condição de passo constante.
Você acertou!
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
Para os processos de integração numérica, é possível afirmar:
Nota: 10.0
A Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro maior no resultado da integral.
B Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro menor no resultado da integral.
Você assinalou essa alternativa (B)
C O erro relativo ocorrido em uma avaliação de integração numérica, não depende da quantidade de divisões do intervalo de integração.
D Um aumento ou diminuição na quantidade de divisões do intervalo de integração não tem influência na precisão da resposta.
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser utilizados com passo variável.
Nota: 10.0
A Regra 1/3 de Simpson
B Regra 3/8 de Simpson
C Somente o Método dos Trapézios
D Método dos Trapézios e dos Retângulos.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema não linear abaixo. Qual a matriz Jacobiana deste sistema?
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
Você acertou!
Quanto maior o número de divisões, melhor será o resultado obtido. 
Você acertou!
Somente as Regras de Simpson tem condição depasso constante.
Você acertou!
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para o método do trapézio ser utilizada na integração numérica?
Nota: 10.0
A h= constante e n= par
Você acertou!
B h= constante e n= qualquer
C h= constante e n= múltiplo de 3
D h= qualquer e n= qualquer
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração 
numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 10.0
A Método dos retângulos com altura centrada.
B Regra 3/8 de Simpson.
C Todas as técnicas podem ser aplicadas.
D Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A
B
C
Você assinalou essa alternativa (C)
D
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A 19,432754
B 16,538594
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
Você acertou!
Você acertou!
C 33,077188
D 21,354891
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
.
Adote como critério de parada erro absoluto entre os valores de x com precisão de 10 .
Nota: 10.0
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
A solução do sistema de equações abaixo pode ser realizada por quais procedimentos numéricos?
-3
Você acertou!
Nota: 10.0
A Método de Newton
Você assinalou essa alternativa (A)
B Método de Gauss-Jordan
C Método de Eliminação de Gauss
D Método de Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel
Você acertou!
O sistema é não linear, então deve ser resolvido pelo método de Newton.
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Quais testes podem ser usados para examinar a convergência de séries de valores alternados?
Nota: 10.0
A Teste da Razão
B Teste de Integral
C Teste da Raiz
D Teste de Séries Alternadas
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Nota: 10.0
Você acertou!
Você acertou!
Solução:
Somente o teste de séries Alternadas é aplicado a séries de termos com sinais alternados.
A 0,2
B 0,5
C 2
Você assinalou essa alternativa (C)
D -0,5
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear.
Nota: 10.0
A y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42
B y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45
C y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45
D y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
As séries (I) e (II) são convergentes ou divergentes?
Nota: 10.0
A Convergente e convergente;
B Convergente e divergente;
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Você acertou!
C Divergente e divergente;
D Divergente e convergente.
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o ajuste à uma curva?
Nota: 10.0
A Função Linear;
B Polinomial de 2º grau;
Você assinalou essa alternativa (B)
C Exponencial;
D
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.
Nota: 10.0
A 4,48 e 3,08
B 4,57 e 3,01
C 4,87 e 3,05
D 4,78 e 3,06
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Você acertou!
Você acertou!
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com os dados da tabela abaixo) para x=2,7, se o valor exato for de y=0,993251.
Nota: 10.0
A 3,14%
B -1,87%
C 2,15%
D 1,64%
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
A I e III
Você assinalou essa alternativa (A)
B I e II
C I; II e III
D II e III
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 10.0
A
Você acertou!
Você acertou!
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Você acertou!
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Nota: 10.0
A 0,2
B 0,5
C 2
Você assinalou essa alternativa (C)
D -0,5
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie 
para um peso de 6.850 gf.
Nota: 10.0
A 1,4389
B 1,4537
C 1,4418
D 1,4658
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
O método dos mínimos quadrados, utiliza o cálculo de resíduos para escolha da melhor função para ajustar dados de uma tabela de valores. Das afirmativas a 
seguir, quais são corretas?
(I) Quando o resíduo for de valor elevado, a função de ajuste é uma boa aproximação aos dados.
(II) O resíduo é a soma dos quadrados dos desvios.
(III) O resíduo pode ser positivo, nulo ou negativo.
(IV) O resíduo nunca será negativo.
Você acertou!
Você acertou!
(V) Quanto menor o resíduo, melhor será o ajuste da equação aos dados da tabela.
Nota: 10.0
A II; IV e V
Você assinalou essa alternativa (A)
B I, II e III
C II; III e IV
D I; III e V
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considerando a sequência abaixo, como devemos escrever o termo geral?
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
Você acertou!
Você acertou!
Você acertou!
D
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
A I e III
Você assinalou essa alternativa (A)
B I e II
C I; II e III
D II e III
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o ajuste à uma curva?
Nota: 10.0
A Função Linear;
B Polinomial de 2º grau;
Você assinalou essa alternativa (B)
C Exponencial;
D
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Considere as afirmativas a seguir e responda quais são corretas.
 I) O método de Euler é o método da série de Taylor de 2º ordem.
II) O método de Euler Aperfeiçoado é também conhecido como método de Heun.
III) Os métodos de Runge-Kutta mais utilizados podem ser de 2º, 3º, 4º ordens e superiores.
Nota: 10.0
A II e III
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Você acertou!
B I, II e III
C I e III
D I e II
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Em relação a interpolação é possível afirmar:
(I) Todos os tipos de interpolação resultam o mesmo valor.
(II) A interpolação polinomial apresenta resultados melhores que a interpolação linear.
(III) Os métodos de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio que o polinômio pela interpolação polinomial.
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A I e III
B II e III
C Somente II
Você assinalou essa alternativa (C)
D Somente III
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.
Nota: 10.0
A 4,48 e 3,08
B 4,57 e 3,01
C 4,87 e 3,05
D 4,78 e 3,06
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Você acertou!
Questão 1/10 - Cálculo NuméricoDada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.
Nota: 10.0
A 4,48 e 3,08
B 4,57 e 3,01
C 4,87 e 3,05
D 4,78 e 3,06
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Quais testes podem ser usados para examinar a convergência de séries de valores alternados?
Nota: 10.0
A Teste da Razão
B Teste de Integral
C Teste da Raiz
D Teste de Séries Alternadas
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Em relação a interpolação é possível afirmar:
(I) Todos os tipos de interpolação resultam o mesmo valor.
(II) A interpolação polinomial apresenta resultados melhores que a interpolação linear.
(III) Os métodos de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio que o polinômio pela interpolação polinomial.
Nota: 10.0
A I e III
B II e III
Você assinalou essa alternativa (B)
C Somente II
D Somente III
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Você acertou!
Você acertou!
Solução:
Somente o teste de séries Alternadas é aplicado a séries de termos com sinais alternados.
Você acertou!
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada para o ajuste à uma curva?
Nota: 10.0
A Função Linear;
B Polinomial de 2º grau;
Você assinalou essa alternativa (B)
C Exponencial;
D
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Nota: 10.0
A 0,2
B 0,5
C 2
Você assinalou essa alternativa (C)
D -0,5
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Você acertou!
Você acertou!
Considere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine o valor para x=2,5.
Nota: 10.0
A 0,602
B 0,715
C 0,582
D 0,656
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Considerando a sequência abaixo, como devemos escrever o termo geral?
Nota: 10.0
A
B
Você assinalou essa alternativa (B)
C
D
Você acertou!
Você acertou!
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie 
para um peso de 6.850 gf.
Nota: 10.0
A 1,4389
B 1,4537
C 1,4418
D 1,4658
Você assinalou essa alternativa (D)
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Nota: 10.0
A A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resu
B As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros inerentes.
C As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio interpolador que aquela obtida por interpolaçã
Você assinalou essa alternativa (C)
D Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela.
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Qual a soma da série 
Nota: 0.0 Você não pontuou essa questão
A
B
C
D
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Você acertou!