PRV - Prova_ 2023D - Cálculo Numérico (66777) - Eng Civil

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PRV - Prova
Entrega 12 dez em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12
Disponível 5 dez em 19:00 - 12 dez em 23:59
Limite de tempo 180 Minutos
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 57 minutos 1,8 de 4 *
Pontuação deste teste: 1,8 de 4 *
Enviado 8 dez em 22:19
Esta tentativa levou 57 minutos.
Olá, Aluno A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além
de 2 questões dissertativas valendo 1 ponto cada. Totalizando 4 pontos, que serão somados
com as atividades realizadas durante o trimestre. Lembrando que a prova terá um prazo de
3 horas para realização a partir do momento que você acessa-la. 
Boa Prova!
0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Considere a tabela a seguir.
Utilize o polinômio de Lagrange e calcule o valor de log 2,45.
 0,38916 Correto!Correto!
https://ucaead.instructure.com/courses/66777/quizzes/235905/history?version=1
 0,36003 
 0,37100 
 0,37003 
 0,35003 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Dada a matriz A = [3 2 1 1] encontre a matriz A .-1
 A = [1 -2 -5 3]-1 
 A = [1 -2 -1 3]Correto!Correto! -1 
 A = [3 -2 -1 3]-1 
 A = [1 -2 -1 8]-1 
 A = [1 -2 -1 7]-1 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis
incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa
correta.
 Esse sistema tem solução única. 
 
Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento,
esse sistema terá duas variáveis independentes.
 
A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas. 
 
Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o
sistema terá três variáveis independentes.
Correto!Correto!
 Esse sistema tem apenas uma variável independente. 
0 / 0,2 ptsPergunta 4
As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo,
nas imagens. Elas são formadas por pixels que são elementos de
uma matriz. É por meio de operações com matrizes que programas
gráficos alteram a posição dos pixels que compõem uma imagem,
fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Essas
transformações, chamadas na Computação Gráfica de
transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto,
encontre a nova posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180°
no sentido anti-horário, em torno da origem, assinalando a
alternativa correta.
Dica: aplica a matriz de rotação:
 A nova posição será (−4,−5). esposta corretaesposta correta
 A nova posição será (2,−5). 
 A nova posição será (3,−5). 
 A nova posição será (4,5). 
 A nova posição será (4,−5). ocê respondeuocê respondeu
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Obtenha o polinômio interpolador de Lagrange para certa função f
sabendo que f(-1) = 1; f(0) = -1; f(2) = 2 e f(3) = 2.
 x – 19x + 3x + 123 2
 (5x – 19x + 12)Correto!Correto! 3 2
 x – x + 7x + 123 2
 (x – x + 12)3 2
 (x – 19x )3 2
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
Os sistemas usados para o desenvolvimento de modelos
matemáticos apresentam diferentes classificações. É fundamental
conhecê-las e entender suas principais diferenças para optar pelo
sistema mais adequado com vistas a auxiliar na tomada de decisão.
Sobre o sistema contínuo, marque a alternativa correta.
 
É um modelo para dados que são não discretos e que utilizam os
dados aleatórios.
 
É aquele em que a relação entre a variável e o sinal de interesse é
descrita de forma contínua no tempo.
Correto!Correto!
 
É um sistema em que a relação entre a variável de saída e o sinal
de interesse é descrita de forma contínua no espaço.
 
É um modelo típico que leva em conta um sistema de equações
diferenciais parciais.
 
É um sistema em que a relação entre a variável de entrada e o sinal
de saída é descrita de forma contínua no espaço.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Com relação às técnicas de modelagem matemática, assinale a
alternativa correta.
 
Após definir as variáveis de um problema matemático, ele está
concluído.
 
O modelo matemático é uma representação simplificada (abstração)
do problema real.
Correto!Correto!
 Os modelos de simulação são os mais utilizados na prática. 
 
A modelagem matemática pode ser utilizada somente para a área
da engenharia.
 
O primeiro passo de um problema matemático é encontrar a função
objetivo.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Encontre a área do triângulo determinado pelos vértices A(1,1,1),
B(2,3,-5) e C(0,2,2).
 8 
 Correto!Correto!
 4 
 1 
 3 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Em muitos problemas tratados pela geometria analítica, há a
necessidade de determinarmos a distância de um ponto a uma reta.
É possível determinar a distância do ponto P(x0,y0) à reta
Ax+By+C=0 pela fórmula:
Qual a distância aproximada do ponto P(2,6) à reta y=-3x+10 ? 
 0,63 unidades de comprimento Correto!Correto!
 2,61 unidades de comprimento 
 0,82 unidades de comprimento 
 0,24 unidades de comprimento 
 0,95 unidades de comprimento 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Você trabalha no laboratório de metrologia de uma grande
multinacional e, baseado nos conceitos de tendência e correção
dos erros de medição, você precisa solucionar um problema. O
padrão utilizado para a calibração tem a medida de 50 mm, e você
mediu repetidas vezes com um micrômetro milesimal encontrando
um resultado médio de 50,237 mm. Qual é a tendência do
instrumento e qual é a correção que deve ser aplicada?
 Tendência de -0,237 mm e correção de +0,237 mm. 
 Tendência de +0,237 mm e correção de +0,237 mm. 
 Tendência de -0,237 mm e correção de -0,237 mm. 
 Tendência de +0,23 mm e correção de -0,23 mm. 
 Tendência de +0,237 mm e correção de -0,237 mm. Correto!Correto!
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
vimos três diferentes métodos para determinar raízes reais de
funções contínuas. Em teoria, desde que as funções sejam
contínuas e as devidas condições de convergência de cada método
sejam satisfeitas, podemos dizer que o método de Newton supera o
de Bissecção e o da Falsa Posição.
Agora você fará o comparativo dos três métodos. A intenção deste
desafio é analisar qual dos métodos chega mais rápido até a raiz.
Nosso parâmetro de medida será a quantidade de iterações, porém
isso não é uma garantia de velocidade de processamento, pois
cada método e função pode oferecer uma dificuldade diferente ao
Sua Resposta:
seu processamento e, consequentemente, ao seu sucesso.
Portanto, fica a seu cargo a análise do método numérico a ser
aplicado para o melhor desempenho nesse processamento, em que
só consideraremos a quantidade de iterações.
Seja a função f(x)=x³-x-1 com raiz no intervalo [1, 2], construa uma
tabela para o resultado dos três métodos após três iterações. Use
arredondamento em três casas decimais. Estime a raiz com uma
média entre as duas últimas iterações.
Sabendo que o valor aproximado da raiz procurada é 1,324718, e
que, para seis casas decimais de aproximação, o método da Falsa
Posição é o que atinge o valor desejado mais rápido, após 17
iterações, faça uma análise do seu processo por meio da
observação da tabela construída:
Resposta 11.pdf
(https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216?
wrap=1&verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs) 
(https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?
verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_f
rd=1)
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
Em métodos numéricos, o método de Newton (ou método de
Newton-Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph
Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma função. Para
isso, escolhe-se uma aproximação inicial para esta.
Após, calcula-se a equação da reta tangente (derivada) da função
nesse ponto e a interseção dela com o eixo das abcissas, a fim de
encontrar uma melhor aproximação para a raiz. Repetindo-se o
processo, cria-se um método iterativo para encontrar a raiz da
função.
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216?wrap=1&verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216?wrap=1&verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRshttps://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216?wrap=1&verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_frd=1
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_frd=1
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_frd=1
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_frd=1
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143216/download?verifier=Jwa2OLL3Ck3tGibYi0aOwc34QJVdzjUb96Yj8dRs&download_frd=1
Sua Resposta:
Descreve brevemente as etapas do método de Newton para realizar
análise numérica.
Resposta 12.pdf
(https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143217?
wrap=1&verifier=HDSULxX3A2mBQqQgGlj5zVozNmAIcoaTHxI53wWL)
(https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143217/download?
verifier=HDSULxX3A2mBQqQgGlj5zVozNmAIcoaTHxI53wWL&downloa
d_frd=1)
Pontuação do teste: 1,8 de 4
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143217?wrap=1&verifier=HDSULxX3A2mBQqQgGlj5zVozNmAIcoaTHxI53wWL
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143217?wrap=1&verifier=HDSULxX3A2mBQqQgGlj5zVozNmAIcoaTHxI53wWL
https://ucaead.instructure.com/users/3310/files/3143217?wrap=1&verifier=HDSULxX3A2mBQqQgGlj5zVozNmAIcoaTHxI53wWL
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