Métodos numéricos

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Qual a “solução pronta” do problema de flexão de viga que os engenheiros utilizam a partir das tabelas de soluções analíticas encontradas em resistência dos materiais?
R. É o produto do tratamento matemático clássico baseado no estudo das Equações Diferenciais, que descrevem o equilíbrio da estrutura. Embora a utilização dessas expressões finais seja até certo ponto “cômoda” no dia a dia dos trabalhos de engenharia, o desenvolvimento dessas soluções e bastante trabalhoso e necessita de um conhecimento aprofundado, não muito agradável à maioria dos engenheiros.
O que a teoria da flexão de uma viga apoiada em base elástica desenvolvida por Winkler e a solução analítica nos permite dentre outras coisas?
R. O deslocamento vertical (y) para todos os valores de (x), isto é, a solução é obtida para os infinitos pontos da viga por intermédio de uma função matemática. Dessa forma a viga objeto de análise é tratada como um sistema contínuo, pois a solução é obtida para todos os pontos que constituem o corpo contínuo.
O que constitui o conceito de Diagrama de Corpo Livre intensamente utilizado nos trabalhos de mecânica?
R. Constitui um poderoso aliado no entendimento do equilíbrio da estrutura e dos seus elementos. Ao analisarmos o equilíbrio estático ou dinâmico de um bloco, nós o isolamos do resto do sistema, substituindo a ação dos demais componentes sobre o bloco pelas forças que esses componentes exercem nele. Assim focalizamos a atenção apenas no elemento alvo de interesse e justificamos sua condição de equilíbrio.
O modo como a estrutura se comporta entre os nós do modelo depende das propriedades atribuídas ao elemento escolhido, que representa aquele trecho da estrutura entre os nós, com isso concluímos que?
R. A partir do conhecimento dos deslocamentos dos nós, podemos calcular o comportamento interno de cada elemento. Quanto bem especificado esse comportamento interno, mais a resposta do modelo se aproxima do comportamento real da estrutura, ou seja, o elemento discreto que representa em dado trecho da estrutura entre os nós.
A quais procedimentos as estruturas constituídas por elementos estruturais conectados continuamente estão sujeitas?
R. Estão sujeitas além dos mesmos procedimentos da montagem utilizadas pelas estruturas reticuladas, há outros procedimentos adicionais decorrentes da subdivisão artificial dos elementos.
Ao analisarmos um sistema discreto constituído de elementos estruturais “conectados continuamente”, apresenta algumas dificuldades. Quais são elas?
R. As forças de interação entre os elementos agindo nos nós do módulo não apresenta uma correspondência direta com aqueles que atuam nos mesmos pontos da estrutura real. Na estrutura real os contornos estão colados entre si, e no modelo não, com isso o analista terá um cuidado maior na interpretação dos resultados.
Qual ideia fundamental está relacionada ao conceito de rigidez?
R. A análise fundamental de estrutura e em consequência o módulo dos elementos finitos que tem como ponto de partida a relação entre forças nodais e deslocamentos nodais para cada elemento individual.
Como podemos contabilizar a rigidez de uma estrutura?
R. A rigidez de uma estrutura depende da rigidez de cada um de seus elementos.
Quais são as três leis ou relações fundamentais utilizadas para a concepção do modelo matemático que representa de forma discreta, a estrutura pode ser estabelecida a partir dessas leis?
R. Equilíbrio das forças; Compatibilidade de deslocamento; Lei de comportamento do material
Em que situação é possível multiplicar uma matriz por outra matriz?
R. É possível somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz.
O que uma matriz de rigidez do elemento representa?
R. Representa a relação entre todas as forças e os deslocamentos nodais
O que permite o conceito de mola equivalente ou rigidez equivalente a um conjunto de molas?
R. Permite determinar a configuração deformada do conjunto sob a ação de uma força externa . De modo semelhante, a rigidez da estrutura interna. 
O que podemos determinar depois de montada a matriz de rigidez da estrutura e de posse da matriz Coluna das Cargas Aplicadas?
R. Podemos determinar os deslocamentos de todos os nós do modelo.