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VETORES  LISTA 1 
 1 – Represente graficamente os vetores abaixo dados os pontos: 
a) :sendo AB A (1, 2), B (4, 6) b) :sendo CD C (-5, 3) e D (-2, 7) 
c) :sendo EF E (-3, -1) e F (0, 3) d) :sendo HG G (7, 0) e H (4, -4) 
e) :sendo NM M (-4, -5) e N (-1, -2) 
2 – Sendo A (3, 7) e B (11, 19), determine o ponto C tal que AB.4
1AC  . 
3 – Dados os pontos A (3, 1, 4) , B (6, 0, -1) ,C (2, 1, -3) e D (-2, -2, -2), calcule: 
a) CD3AB  b) CB2AB  c) BD3DC d) DA23ACBC2AB  
4 – Obter o ponto simétrico do ponto P (2, 1, 0) em relação ao ponto M (0, 1, 2). 
 
5 – Até que ponto deve-se prolongar o segmento de extremos A (2, 0, 0) e B (0, 2, 0) no sentido de A 
para B, de modo que seu comprimento quadruplique? 
6 – Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (1, 1, 0), B (0, 1, 1) e C (1, 1, 1). 
7 – O paralelogramo ABCD tem lados ,,, CDBCAB e DA . Sendo A (0,0), B (4, 2) e D (8, 0), determine 
as coordenadas do ponto C. 
8 – Dado o vetor (4, 6), dizer quais entre os vetores seguintes são paralelos a v: 
a) (8, 12) b) (12, 8) c) (4, 6) d) (20, 30) e) (2, 3) 
f) 





3
1,
2
1
 g) 





4
3,
2
1
 h) 




 
2
3,1 i) (8, 12) j) (0, 0) 
9 – Mostre, algebricamente, que a área do triângulo ABC da figura abaixo é igual a 2

, sendo 
1YX
1YX
1YX
CC
BB
AA
 
 
 
 
 
 
10 – Determine o(s) valor(es) de m em cada caso, sendo: u =( 3, m, –2), v =( 6, – 4m2, –7), 
z =( 1, 2, 2m – 6) e w = (4, 8, 2). 
a) para que os vetores u e v sejam ortogonais; b) os vetores z e w sejam paralelos, 
 
11– Dados os vetores v1 = (1, m, –2a – 1) , v2 = (m, m – 1, 1) e v3 = (m, –1, 1), determinar m de modo 
que v3 . (v1 + v2) = v2 . v1 . 
 
12 – Sabendo que o ponto P(0, x) é equidistante dos pontos M (0, 2) e N (1, 3), determinar o valor de x. 
13 – O triângulo de vértices A(6, –4), B(11, 2) e C(1, 1) é triângulo retângulo? Justifique sua resposta. 
14 – Para que valor de x os pontos A(2, 5), B(7, 15) e C(x, 38) são colineares? 
15 –Determine o módulo dos vetores: a) u (3, 2, −6) b) w (13, 2 , −5) 
Gabarito: 
2- C (5, 10) 
3- a) (−9, −10, −2) b) (−5, 1, −9) c) (4, 7, −4) d) (17, 3, −17) 
4- P` = (−2, 1, 4) 
5- (−6, 8, 0) 
6- 2 + 2 
7- P = (12,2) 
8- a, c, d, e, g, h, j 
10- a) m = 2; b) m = 4
13 
11- m = 2 
12- x = 3 
14- x = 18,5 
15- a) 7; b) 14