prova2

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1 Segunda Prova - Calculo 4
Questao 1
y′′ + (1+ 2x)y′ + (3x+ 2)y = 0, y(1) = 1, y′(1) = 2.
Questao 2
Resolva a EDO de Euler:
2x2y′′ + 3xy′ + 4y = 0, y(1) = 1 y′(1) = 0.
Questao 3
Resolva a EDO em torno do ponto singular.
2x2y′′ + 2xy′ − (1+ 2x)y = 0.
Questao 4
a) Considere a funcao
f (t) = u1(t) + u4(t) + (t− 2)u5(t)
Faca um esboco do grafico e encontre sua transformada de Laplace.
b) Encontre a funcao cuja transformada:
F(s) =
e−2s
(s2 + 3s+ 1)(s− 3)
Questao 5
Usando transformada de Laplace, resolva a EDO de segunda ordem:
2y′′ + 3y′ + y = u1(t)(t− 1) + delta(t − 2),
com y(0) = 0 e y′(0) = 1.