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UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR DOM BOSCO – UNDB EMÍLIO SOUSA BATISTA RELATÓRIO EXPERIMENTAL Nº5 A PRIMEIRA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON E NOÇÕES SOBRE AS FORÇAS DE ATRITO. UNDB São Luís, 30 de outubro de 2015 2 EMÍLIO SOUSA BATISTA A PRIMEIRA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON E NOÇÕES SOBRE AS FORÇAS DE ATRITO. Relatório de experimento apresentado à disciplina Física Experimental I, com o objetivo de obtenção de nota parcial, do curso de Engenharia de Produção, da Universidade de Ensino Superior Dom Bosco – UNBD. Prof. Dr.: Eden Santos. São Luís, 2015 3 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 5 2 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 6 2.1 OBJETIVO GERAL .......................................................................................................... 6 2.1.1. Objetivos específicos ....................................................................................................... 6 3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ........................................................................... 7 3.1 Primeira etapa................................................................................................................ 7-10 3.2 Segunda etapa .............................................................................................................. 10-11 4 METODOLOGIA ................................................................................................................ 12 5 CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 12 REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 13 4 LISTA DE ANEXOS Anexo 1 - DCL do sistema inclinado a 15° (Parte rugosa) ...................................................... Anexo 1 - DCL do sistema inclinado a 24,6° (Parte rugosa) ................................................... 5 1 INTRODUÇÃO Neste experimento objetivou-se observar de forma analítica alguns dos conceitos que norteiam a Primeira Lei De Newton também conhecida como Lei da Inércia. Newton propôs essa ideia através dos estudos de Galileu, onde o estado de inércia de um corpo de massa qualquer se estabelece através da tendência que o mesmo tende a permanecer em repouso, ou seja, quando a força resultante desse sistema for nula ele permanecerá em repouso. Sendo válido afirmar que se um corpo está em repouso ele tende a continuar em repouso, até que uma força x aja sobre o mesmo e a partir da sua resultante não será mais nula e logo por definição ele também sairá do estado de inércia, onde também pode-se afirmar que quando a força resultante em um sistema que age sobre um corpo é nula, logo aquele corpo está em equilíbrio. O equilíbrio pode se manifestar de duas formas, quando a aceleração de um corpo é igual a zero, podemos ter o equilíbrio estático e o dinâmico. Onde o estático é caracterizado pelo repouso total logo sua velocidade será zero, já o dinâmico se observa de uma forma um tanto quanto diferente, pois mesmo que exista uma velocidade maior que zero ela não se altera e com isso a aceleração desse corpo também é nula caracterizando assim o equilíbrio dinâmico, nesse sistema também pode-se notar que existe uma força que age contra a força que o sistema executa. Conhecida como força de atrito, essa força atuante no sistema se manifesta no sentido contrário da força de tração por exemplo, já aplicada a um sistema onde ela esteja presente também se nota alguns tipos de força de atrito, que são o dinâmico ou cinético e o estático. O atrito cinético independe da velocidade do corpo e se mantém constante para o movimento dele, já o estático mesmo que não exista característica de movimento no sistema ele existem, colocando como exemplo um corpo parado em contato com uma superfície. Também é importante colocar que o coeficiente de atrito dinâmico é sempre menor que o coeficiente de atrito estático. 6 2 OBJETIVOS Das disposições do roteiro apresentado para a realização do experimento, seguem os objetivos geral e específicos. 2.1 OBJETIVO GERAL Entender os conceitos e aplicações da primeira Lei de Newton e a respeito da sua relação com as forças de atrito. 2.1.1. Objetivos específicos Construir e interpretar tabelas e dados; Reconhecer, por extrapolação, a primeira Lei de Newton; Mencionar que a força é o agente capaz de modificar o estado de um corpo; Comparar o atrito estático com o dinâmico; Classificar as forças de atrito. 3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Materiais Utilizados: 1 dinamômetro de 2 N; 1 corpo de prova de madeira com uma de suas faces revestida; 1 Fio flexível; 1 plano inclinado com escala de 0 a 45º 7 3.1 PRIMEIRA ETAPA Ao início do experimento com o corpo de prova colocado com a parte rugosa sobre a mesa e ligado ao dinamômetro, com os mesmos paralelos a superfície foi aplicada uma força equivalente a 0,2 N onde foi notado que o corpo não apresentou nenhum movimento e após isso foram aplicadas forças de forma gradativa aumentando de 0,2 N em 0,2 N e verificou-se os seguintes resultados presentes na tabela 1. Tabela 1 – Diferentes forças aplicadas ao corpo de prova. Superfícies em contato Mesa e corpo de prova (superfície rugosa) Forças aplicadas em (N) Ocorrência de movimento (Sim) ou (Não) 0,2 Não 0,4 Não 0,6 Não 0,8 Não 1,0 Não 1,2 Sim 1,4 Sim 1,6 Sim Fonte: O autor. Com os presentes resultados é possível inferir de forma experimental que o corpo de prova irá realizar movimento a partir de uma certa força aplicada e para forças menores que essa o mesmo tenderá a permanecer em repouso, essa força foi determinada experimentalmente como o valor aproximado de 1,2 N mostrada no dinamômetro no momento que o corpo começa a se mover. Virando o corpo para o lado com a superfície de madeira e repetindo o processo feito anteriormente com forças gradativas em aditivos de forças equivalentes a 0,2 N em cada etapa tem-se a tabela 2 que tem os seguintes resultados; 8 Tabela 2 – Diferentes forças aplicadas ao corpo de prova. Superfícies em contato Mesa e corpo de prova (superfície de madeira) Forças aplicadas em (N) Ocorrência de movimento (Sim) ou (Não) 0,2 Não 0,4 Não 0,6 Não 0,8 Sim 1,0 Sim 1,2 Sim 1,4 Sim 1,6 Sim Fonte: O autor. Foi observado que com a superfície de madeira virada para a mesa o corpo começava a apresentar movimento a partir de uma força igual ou maior que 0,8 N. Comparando o valor da menor força obtida na tabela 1 com a menor da tabela 2, tem-se que que para a superfície rugosa é necessário aplicar uma força maior para que o corpo de prova possa apresentar movimento, já para a superfície de madeira a força aplicada é menor e essa diferença entre as forças aplicadas se dá por conta do atrito, onde os coeficientesde atrito serão diferentes para a madeira e a superfície rugosa. Com o corpo necessariamente em repouso tem-se a presença do atrito estático, onde o valor máximo da força de atrito estático irá equivaler ao módulo da menor força aplicada que inicia o movimento no corpo entre as superfícies que se tocam. Segundo Leonardo da Vinci a força de atrito irá independer da área de contato entre duas superfícies que buscam o movimento e essa premissa é aceita devido ao fato de que existe uma proporção entre a área efetiva e a força normal. O atrito estático é definido pelo módulo da força mínima para realizar movimento entre as superfícies e o módulo da força normal. De posse dos dados da tabela 2, foi possível determinar de maneira aproximada o valor do atrito estático entre a superfície de madeira e a mesa, com a força normal igual ao peso do corpo temos; 𝐹𝑛 ≈ 0,7 𝑁 e 𝐹𝑚𝑖𝑛 = 0,8 logo; 𝜇e = 𝐹𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑛 = 0,8 0,7 ≈ 1,143 9 De posse desse valor para o 𝜇e é possível afirmar que o seu valor é constante, pois como já foi dito anteriormente o atrito cinético independe da velocidade do corpo e se mantém constante para o movimento dele. Se por ventura o corpo de prova for empurrado tanto com a superfície rugosa como a de madeira também virada para a mesa, tem-se que para a superfície rugosa o movimento realizado e o tempo do mesmo serão menores se comparados aos da superfície de madeira, e tudo isso se deve ao coeficiente de atrito das superfícies, como os mesmos distintos logo se obtivera um deslocamento diferente para eles com o coeficiente de atrito da pare rugosa visivelmente maior do que o da outra superfície. Se hipoteticamente não houvesse atrito no sistema em questão entre as superfícies ambas estariam em repouso, ou em movimento retilíneo uniforme, exercendo a força de atrito cinético, quando a superfície do bloco está em movimento, ou seja, a força aplicada sobre o bloco é maior do que a força aplicada sobre a bancada, possibilitando assim afirmar que o corpo iria realizar um movimento retilíneo uniforme no caso ideal sem a adoção de um coeficiente de atrito para o sistema. Colocando o corpo de prova com a face de madeira virada para a mesa, e aplicando uma força mínima para que ele se mova e tentando fazer com que a mesma permaneça constante, foi notada uma força de aproximadamente 0,64 N. Repetindo a ação cinco vezes foram notados os seguintes resultados apresentados no quadro 1; Quadro 1 – Força necessária para movimentar corpo de prova. 1° 0,69 N 2º 0,70 N 3º 0,72 N 4º 0,65 N 5º 0,60 N Fonte: O autor. Com uma média de 0,672 N para manter o corpo em movimento e em velocidade relativamente constante. Com as informações referentes a tabela 1, é possível calcular o valor do coeficiente de atrito cinético, usando o valor da força média para realizar movimento dada por 1,2 + 1,3 = 1,3 N e através da seguinte expressão; 𝐹𝑐 = 𝜇c . 𝑁 ∴ 𝜇c = Fc méd N 𝜇c = 1,3 0,7 ≈ 1,857 𝐹𝑐 = 0,7. 1,857 = 1,3 N. 10 O atrito entre os pneus de um carro e o asfalto não seria o mesmo durante o percurso pois o asfalto também não seria igual para todo o trajeto devido aos intemperismos. Em dias chuvosos a água diminui o atrito entre o pneu pois ela cria uma fina camada que os separa diminuindo assim o atrito entre os mesmos. O atrito é primordial para que um carro possa frear e para que possamos andar, pois há a interação entre a superfície e o corpo. Citando também os pontos negativos se pode falar de perdas mecânicas por atrito e também como o desgaste do pneu de um carro e as pastilhas de freio. 3.2 SEGUNDA ETAPA Ao início da desta parte do experimento foi necessário determinar o peso do corpo de prova, sendo ele igual ao do experimento anterior tido com 0,7 N. Inclinando o plano a 15º e com a parte rugosa voltada para a superfície da base foi gerado um sistema onde foi feito o diagrama de forças do mesmo conforme anexo 1. O corpo de prova não desce a rampa em direção ao final do plano foi a força de atrito é maior ou igual a força peso que o puxa para baixo e que mantém o corpo em equilíbrio, onde as mesmas possuem sentidos contrários. Ao determinarmos o valor de Fc temos; 𝐹𝑒𝑠𝑡 = 𝜇c . 𝑁 → 𝐹𝑒𝑠𝑡 = 𝜇c (m . g . cos15º) 𝐹𝑒𝑠𝑡 = 1,857 (0,7 . 9,81 . cos15º) 𝐹𝑒𝑠𝑡 ≈ 12,31 N. Após deixar o corpo no plano e ao ir aumentando a inclinação do sistema seguido de leves batidas na superfície foi gerada uma tabela com as angulações e a partir de qual ele começou a descer, vide tabela 3. 11 Tabela 3 – Diferentes angulações para a o plano. Número de medidas executadas Ângulo de ocorrência de movimento aproximadamente constante. 1 25º 2 23º 3 24º 4 26º 5 25º Ângulo médio 24,5º Fonte: O autor. Segundo a tabela 2 foi feito o diagrama de corpo livre para as forças atuantes no móvel, considerando o ângulo médio de ocorrência de movimento, conforme anexo 2. E a partir desse diagrama e dos dados obtidos foi possível calcular Fn, Fc. 𝑁 = 𝑃 cos 𝑎 → 𝑁 = 0,7 cos 24,5 → 𝑁 = 0,636 𝑁. 𝐹𝑐 = 𝑃 sen 𝑎 → 𝐹𝑐 = 0,7. 𝑠𝑒𝑛24,5 → 𝐹𝑐 = 0,290 𝑁 O coeficiente de atrito cinético de deslizamento de um móvel que desliza em MRU sobre um plano inclinado é numericamente igual a tangente do ângulo, como 𝜃 = 24,5 logo; 𝜇c = 𝑇𝑔 ∝ 𝑃𝑦 = 𝑁 = 𝑃𝑐𝑜𝑠24,5 = 0,636 𝑁 𝑃𝑥 = 𝐹𝑎𝑡 = 𝑃𝑠𝑒𝑛24,5 = 0,290 𝑁 𝜇𝑐 = 𝐹𝑎𝑡 𝑁 = 0,290 0,636 𝜇𝑐 = 0,455 ∴ 𝑇𝑎𝑛24,5 = 0,455 12 4 METODOLOGIA A metodologia utilizada nesse trabalho foi a de experimentação onde através do roteiro disposto foi possível fundamentar-se em pesquisas e informações colhidas em diversas fontes, trazendo de forma mais clara possível o entendimento a respeito do assunto proposto. 5 CONCLUSÃO Conclui-se que para movimentar um corpo, seja ele qualquer, de massa X, devemos aplicar uma força resultante sobre o mesmo, com finalidade de deslocar o corpo. Diante desta realidade vimos que para atribuir uma força ao corpo, a força que aplicarmos terá que ser maior que a força de atrito que este corpo se encontra. Se houver deslocamento, concluímos que a força que aplicamos ao corpo foi a força estática, pois não houve o deslocamento do mesmo, ou então a força de atrito foi igual a força aplicada; denominamos então de força estática. Ao contrário deste exemplo, podemos perceber através deste relatório com questionários experimentais que, ao aplicarmos uma força ao corpo, e, o mesmo se deslocar, conclui-se que aplicamos uma força de atrito cinético, pois o corpo se deslocou do local de origem. Por fim, entendemos com total clareza a primeira lei de Newton, onde ele determinou que um corpo não se desloca naturalmente por si só, a não ser que haja uma força externa aplicada sobre o mesmo. A força de atrito é uma força de importância indiscutível, pois ela está presente em praticamente todos os momentos do nosso dia-a-dia. Sem ela, seria impossível você estar agora sentado lendo esse texto, pois você já teria escorregado pela sua cadeira. O simples ato de andar também seria inviável, pois sem o atrito você não teria apoio nem para ficar de pé. 13 REFERÊNCIAS HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, Fundamentos de Física: Mecânica, vol2. 8 ed. LTC, 2009. HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para engenharia. ed.10. São Paulo: Pearson Editora, 2006. RAMOS, Luiz Antônio Macedo. Física Experimental. Porto Alegre: Editora Mercado Aberto de Porto Alegre, 1984.
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