Simulado_1_CD

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Simulado: CEL0481_SM_201307365141 V.2 
Aluno(a): LEONARDO DE CARVALHO SANTOS Matrícula: 201307365141 
Desempenho: 8,0 de 8,0 Data: 17/09/2013 21:55:47
 1a Questão (Ref.: 200877582774) Pontos:
Considere uma função afim f de R em R, cuja imagem de x = 3 é y = 10 e a imagem de x = 5 é y = 16, então 
determine o valor de x para o qual a imagem de x é y = 31 .
 12.
 11. 
 9.
 10.
 21.
 2a Questão (Ref.: 200877582908) Pontos:
Sabe-se que ao esboçarmos o gráfico de uma função quadrática, temos o seguinte resultado para o cálculo do 
vértice: . Considerando a função quadrática , temos então que seu vértice é dado pelo 
par ordenado: 
V =



−b
2a
,
− ∆
4a


 f (x ) = x
2+ x − 12
 
.V = 

−
1
2
, −
48
4



 
; V = 

−
−1
2
,
−49
4



 
; V = 

−
1
2
, −
49
4



 
; V = 

−
−1
2
, −
48
4



 
; V = 

−
1
2
, −
−49
4



 3a Questão (Ref.: 200877584903) Pontos:
Tomando por base que uma função é chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do tipo ax
c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da função f(x) = X2
intercepta o eixo x. 
 (3, 0) e (0, 6)
 (0, 6) e (3, 2)
 (2, 0) e (0, 6)
 (6, 0) e (3, 2)
 (3, 0) e (2, 0)
 4a Questão (Ref.: 200877584936) Pontos:
Completando as afirmativas (I), e (II) abaixo, temos, respectivamente: 
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(I) Uma equação do 1º grau em uma incógnita x é toda a equação possível de ser reduzida à forma ax + b, em que a 
e b são números reais, e __ ≠ 0. 
(II) A solução da equação do 1º grau passa pela divisão de cada membro por __ . 
 a, b.
 b, x.
 b, b.
 b, a.
 a, a. 
 5a Questão (Ref.: 200877584931) Pontos:
Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar que:
 a concavidade é voltada para cima se a < 0. 
 se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo. 
 é uma curva chamada parábola.
 a concavidade é voltada para baixo se a > 0. 
 se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo. 
 6a Questão (Ref.: 200877584934) Pontos:
1. Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente: 
O valor absoluto, ou módulo de um número real x é dado por, |x| = 
(I) x, se x _____ 0. 
(II) - x, se x _____ 0. 
(III) 0, se x _____ 0. 
 =, > e >. 
 >, < e =. 
 >, < e >. 
 >, = e >. 
 >, > e =. 
 7a Questão (Ref.: 200877586140) Pontos:
Um comerciante teve uma despesa de 230 reais na compra de um lote inteiro de uma certa mercadoria. Como vai 
vender a 5 reais a unidade da mercadoria deste lote, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. A lei 
dessa função f é definida por 
 Ll(x) = 5x + 230 
 L(x) = 230 - x 
 L(x) = 5x - 230 
 L(x) = 230 - 5x 
 L(x) = x - 230 
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 8a Questão (Ref.: 200877586088) Pontos:
Duas substâncias químicas, x e y, são produzidas por uma empresa que utiliza o mesmo processo de produção para 
ambas. 
Sabendo que a relação entre x e y pode ser representada pela equação de curva de transformação de produto (x
(y-3) = 48, a quantidades x e y que devem ser produzidas de modo a se ter x = 2y são tais que 
 x> 20 e y< 10
 x < 10 e y < 5
 x = 10 e y = 10
 x = 20 e y = 10
 x< 20 e y < 10
 9a Questão (Ref.: 200877561750)
A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a função linear 
 . 
Para cada preço p fixado a receita obtida com a venda da quantidade correspondente q do bem é o produto da 
quantidade pelo preço unitário: R=pxq. Descreva a receita em função do preço p. Determine qual a receita máxima e 
qual o preço que determina esta receita máxima. 
q = 100.000 − 5.000p, 10 ≤ p ≤ 20
 
Sua Resposta: R = 500.000
 
 
Compare com a sua resposta: 
Preço Maximo: x do vértice. 
xV=-b/2a
 
xV=(-100.000)/(-10.000)
 
xV=10
 
 
Receita Máxima: y do vértice 
yV=-delta/4a
 
yV= - (b^2-4ac)/4a
 
yV=-100.000
2/4(-5.000)
 
yV=500.000
 
 
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 10a Questão (Ref.: 200877560634)
Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 3.000,00. Além 
disso, recebe uma comissão de 10% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se: 
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de 
eletrodomésticos vendidos. 
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 300 unidades. 
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$3.050,00. 
 
 
Sua Resposta: A) S(x) = 3000 + 0,1*x B) S(x) = 3000 + 0,1*300 = 3030 C) 3050 = 3000 + 0,1*x = 500 unidades 
 
 
Compare com a sua resposta: 
(a) 
S(x)= 3.000+(x/10) 
(b) 
S(300)=3.000+(300/10) 
S(300)=3.030 
(c) 
3.050 = 3.000+(x/10) 
x= 50*10 
x=500 
Período de não visualização da prova: desde até .
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