Prova 2 de introdução à matemática

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Prova 2 de introdução à matemática.
Toda função polinomial está definida e é contínua para todos os números reais. Ao qual uma função polinomial de grau n pode ser escrita na forma:
f(x) = an xn + an-1 xn-1+ ... +a2 x2 + a1x + a0, com an≠0.
Cada monômio na soma (an xn + an-1 xn-1 , ..., a0) é um termo do polinômio.
Uma função polinomial escrita nessa forma, com termos apresentados graus descendentes, está na forma-padrão. 
As constantes an, an-1, ..., a0 são os coeficientes do polinômio.
O termo an xn é o termo principal e a0 é o termo constante. 
De acordo com o exposto, avalie as afirmativas a seguir sobre as Funções polinomiais.
Julgue Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) I. Funções polinomiais de graus mais altos como funções cúbicas são polinomiais de grau 3.
( ) II. Funções polinomiais de graus mais altos como funções quádraticas são polinomiais de grau 4.
( ) III. Uma função polinomial de grau 1 é uma função do primeiro grau, seu gráfico é uma parábola.
( ) IV. Uma função polinomial de grau 2 é uma função do segundo grau, seu gráfico é uma reta inclinada.
( ) V. Uma função polinomial de grau zero é função constante e o gráfico é uma reta horizontal paralela ao eixo x.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Questão 1Escolha uma opção:
a. V-V-V-V-F
b. V-F-F-V-V
C .F-V-V-V-F
d. V-V-F-F-V
e. V-F-V-F-V
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V-V-F-F-V
No gráfico da figura 1, a seguir:
A inversa da função f é simétrica em relação à reta y = x. 
Mediante o exposto, qual dos gráficos a seguir representa a função inversa da função f apresentada na figura 1?
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
Assinale a alternativa correta:
Questão 2Escolha uma opção:
a. Apenas I está correta.
b. Apenas V está correta.
c. Apenas IV está correta.
d. Apenas III está correta.
e. Apenas II está correta.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas III está correta.
Em uma Progressão Geométrica (PG) determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.
Assinale a alternativa correta.
Questão 3Escolha uma opção:
a. 39366
b. 1203
c. 103000
d. 855
e. 5436
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 39366
Uma bactéria se desenvolve segundo a lei N(t)=50.2t/2N(t)=50.2t/2 , em que tt representa o tempo em horas e N(t)N(t), o número de bactérias existentes ao longo do tempo. 
Mediante o exposto, avalie as alternativas a seguir que correspondem respectivamente ao seguintes itens:
- o número inicial de bactérias;
- o número de bactérias após 4 horas;
- o tempo transcorrido quando existirem 1600 bactérias.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Questão 4Escolha uma opção:
a. 90; 150; 30.
b. 100; 300; 50.
c. 40; 100; 10.
d. 50; 200; 10.
e. 50; 20; 5.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 50; 200; 10.
Conforme contextualizado em nosso material, entende-se que se todo elemento de um conjunto A pertence a um conjunto B, então A é denominado subconjunto de B.
Com base nesta informação analise as asserções abaixo:
I. A definição de subconjunto denota uma relação de continência entre conjuntos. 
PORQUE
II. Se A é subconjunto de B, podemos dizer de forma equivalente que A está contido em B, B contém A, ou ainda B é parte de A.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Questão 5Escolha uma opção:
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Em uma situação hipotética sobre canais de televisão uma certa quantidade de pessoas foi entrevistada, e assim surgiram os seguintes dados abaixo:
- 40 dizem assistir à TV1;
- 40 dizem assistir à TV2;
- 40 dizem assistir à TV3;
- 20 dizem assistir à TV2 e TV3;
- 18 dizem assistir à TV2 e TV1;
- 15 dizem assistir à TV1 e TV3;
- 10 dizem assistir às três;
- 10 não assistem a nenhuma delas.
Conforme o explanado e baseando com os estudos da disciplina qual o número de pessoas que assistem apenas um canal de televisão?
Assinale a alternativa correta:
Questão 6Escolha uma opção:
a. 76
b. 58
c. 120
d. 44
e. 80
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 44
Leia a frase abaixo e complete as lacunas:
Um conjunto que contém apenas um ____________ finito de elementos é chamado um conjunto ____________; um conjunto ____________ é um conjunto que não é finito.
Assinale a alternativa que completa as lacunas na ordem correta:
Questão 7Escolha uma opção:
a. Conjunto; real; finito.
b. Elemento; numérico; finito.
c. Número; universal; infinito.
d. Número; finito; infinito.
e. Elemento; finito; infinito.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Número; finito; infinito.
Podemos escrever a definição de logaritmo da seguinte maneira:
ax=b⇔x=logabax=b⇔x=logab para aa e bb positivos e para a≠1a≠1.
Mediante o exposto, leia a frase abaixo e complete as lacunas
Temos que: aa é a base do logaritmo, bb é o logaritmando, e xx é o ______________. O uso de logaritmo auxilia a resolver equações ou inequações _________________ cujas bases são diferentes, e quando _______________ conseguimos transformá-las de maneira que fiquem iguais. 
Como a seguinte equação: 2x=32x=3
Assinale a alternativa que completa as lacunas na ordem correta
Questão 8Escolha uma opção:
a. Resultado; numéricas; apenas.
b. Resultado; exponenciais; não.
c. Inverso; numéricas; exponenciais.
d. Logaritmo; numéricas; apenas.
e. Logaritmo; exponenciais; não.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Logaritmo; exponenciais; não.
Sobre o Domínio de uma função, considere a seguinte função:
f(x)=1xf(x)=1x
Se xx for 0, então f(0)=10f(0)=10 e não existe divisão por zero. Temos, portanto, um caso de exceção. Assim, devemos explicitar o domínio como sendo dom(f) = R - {0} ou R*.
Com base nesta informação analise as asserções abaixo:
I. O domínio de uma função é representado pelos valores de xx que podemos aplicar na função.
PORQUE
II. Normalmente, dizemos que uma função é uma relação de 
R em R ou f: R → R. Isso significa que tanto no domínio todos os números são reais, mas há exceção.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Questão 9Escolha uma opção:
a. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Um logaritmo para o qual o seu logaritmando é uma potência, pode ser reescrito de maneira que o expoente do logaritmando passe a multiplicar o logaritmo dado, sem o expoente, ou seja:
logabn=n.logalogabn=n.logabb
Para a>0a>0 e a≠1a≠1 e para b>0b>0.
Para utilizar as propriedades logarítmicas dadas acima, é preciso que os logaritmos estejam em uma mesma base; contudo, existem situações nas quais encontramos logaritmos com bases diferentes. Para trabalhar com estes logaritmos, precisamos primeiramente transformá-los de maneira que suas bases fiquem iguais
Conforme o exposto, qual o processo a ser realizado?
Assinale a alternativa correta:
Questão 10Escolha uma opção:
a. Adição de potência.
b. Mudança de expoente.
c. Mudança de base.
d. Exclusão de logaritmos.
e. Reversão de base.
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Sua resposta está correta.
A respostacorreta é: Mudança de base.
Um logaritmo para o qual o seu logaritmando é uma potência, pode ser reescrito de maneira que o expoente do logaritmando passe a multiplicar o logaritmo dado, sem o expoente, ou seja:
logabn=n.logalogabn=n.logabb
Para a>0a>0 e a≠1a≠1 e para b>0b>0.
Para utilizar as propriedades logarítmicas dadas acima, é preciso que os logaritmos estejam em uma mesma base; contudo, existem situações nas quais encontramos logaritmos com bases diferentes. Para trabalhar com estes logaritmos, precisamos primeiramente transformá-los de maneira que suas bases fiquem iguais.
Conforme o exposto, qual o processo a ser realizado?
Assinale a alternativa correta:
Questão 10Escolha uma opção:
a. Adição de potência.
b. Mudança de expoente.
c. Mudança de base.
d. Exclusão de logaritmos.
e. Reversão de base.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Mudança de base.
Considere A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5}. Considere também que existe um conjunto C, de maneira que A⊂C⊂BA⊂C⊂B. Analise as afirmativas e identifique quais dos conjuntos a seguir pode ser o CC:
I. Somente {1,2,3}
II. Somente {1,2,3,4}
III. Somente {1,2,3,5}
IV. Somente {1,2,3,4,5}
Assinale a alternativa correta:
Questão 12Escolha uma opção:
a. Apenas I e II estão corretas.
b. Apenas II está correta.
c. Apenas II e III estão corretas.
d. Apenas II, III e IV estão corretas.
e. Apenas I, II, III e IV estão corretas.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Apenas I, II, III e IV estão corretas.
Identifique se os gráficos a seguir representam funções Pares (P) ou funções ímpares (I):
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Questão 13Escolha uma opção:
a. I, I, I, P, P, P
b. P, I, P, I, I, P
c. P, I, I, P, I, P
d. I, P, P, I, I, P
e. P, P, P, I, I, I
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: P, I, P, I, I, P
No que tange a respeito Equações e Inequações Exponenciais, analise as asserções abaixo:
Toda equação que apresenta a incógnita no expoente é denominada de equação exponencial. 
PORQUE 
Ela deve ter a base maior do que zero e esta base deve ser diferente de 1. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Questão 14Escolha uma opção:
a. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
b. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Progressões geométricas (PG) são sequências ou sucessões em que cada termo a partir do segundo é igual ao anterior multiplicado por um valor constante chamado razão (q).
Quanto à classificação das Progressões geométricas avalie as afirmativas a seguir:
Julgue Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) I. (PG constante)
( ) II. (PG analítica e finita)
( ) III. (PG descente e finita)
( ) IV. (PG crescente e infinita)
( ) V. (PG alternante e infinita)
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Questão 15 Escolha uma opção:
a. F-F-V-F-F
b. F-F-V-V-F
c. V-F-V-V-V
d. V-F-V-V-F
e. F-V-F-F-F
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V-F-V-V-V
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