04_DBC_Remoto_Delineamento_em_Blocos_Casualizados

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Delineamento em Blocos Casualizados
DBC
		É o mais utilizado de todos os delineamentos experimentais!
Utilizado sempre que não houver homogeneidade nas condições experimentais
Utiliza os três princípios da experimentação repetição, casualização e controle local;
Características: 
As parcelas são distribuídas em grupos ou blocos;
Dentro dos blocos deve conter todos os tratamentos;
A casualização é feita dentro dos blocos;
Dentro de cada bloco o ambiente deve ser o mais homogêneo possível;
Os tratamentos são designados às parcelas de forma casual, sendo esta casualização feita dentro do bloco;
Vantagens:
Controla a diferença que ocorrem nas condições ambientais, de um bloco para o outro;	
Permite utilizar qualquer número de tratamentos e de blocos;
Conduz a uma estimativa mais exata do erro experimental, uma vez que a variação ambiental entre blocos é isolada;
Análise de variância relativamente simples;
Desvantagem:
Redução no número de graus de liberdade do resíduo;
A exigência de homogeneidade das parcelas dentro do bloco limita o número de tratamentos, que não pode ser muito elevado;
Formas dos blocos no campo:
	C
	A
	B
	D
	D	B
	C	A
	C
	B
	A
	D
Modelo matemático
Yij = m + ti + bj + eij
Onde,
Yij : valor observado na parcela que recebeu o i-ésimo tratamento no j-ésimo bloco;
m : média geral;
ti : efeito do i-ésimo tratamento;
bj: efeito do j-esimo bloco;
eij : erro experimental associado a observação Yij;
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	I – 1			
	Blocos	J-1			-
	Resíduo	(I-1)(J - 1)	Diferença		-
	Total	IJ - 1
		-	-
C = correção geral
G = Total geral
	No trabalho “Estudos dos efeitos de Promalin sobre frutos de Macieira (Maluus spp) cultivares Brasil e Rainha”, Mestringer (1980) utilizou 4 repetições dos seguintes tratamentos:
1 – 12,5 ppm de Promalin em plena floração;
2 – 25,0 ppm de Promalin em plena floração;
3 – 50,0 ppm de Promalin em plena floração;
4 – 12,5 ppm de Promalin em plena floração + 12,5 ppm no início da frutificação;
5 – Testemunha;
O experimento foi instalado no DBC, sendo as parcelas constituídas de 4 plantas espaçadas de 6x7m, com 12 anos de idade. 
Foi estimado o peso de 250 frutos/parcela.
Hipóteses
Tratamentos:
H0 : as diferentes formas de aplicação do Promalim possuem efeitos semelhantes sobre o peso médio dos frutos.
H1 : as diferentes formas de aplicação do Promalim possuem efeitos diferentes sobre o peso médio dos frutos.
	Blocos
Tratamentos	I	II	III	IV	Totais
	1	142,36	144,78	145,19	138,88	571,21
	2	139,28	137,77	144,44	130,61	552,10
	3	140,73	134,06	136,07	144,11	554,97
	4	150,88	135,83	136,97	136,36	560,04
	5	153,49	165,02	151,75	150,22	620,48
	Totais	726,74	717,46	714,42	700,18	2858,80
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Informações importantes
Tratamentos = I = 5
Blocos (Repetições) = J = 4
Total Geral = G = 2.858,80
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	I – 1			
	Blocos	J-1			-
	Resíduo	(I-1)(J - 1)	Diferença		-
	Total	IJ - 1
		-	-
C = correção geral
G = Total geral
Correção Geral
 
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	I – 1			
	Blocos	J-1			-
	Resíduo	(I-1)(J - 1)	Diferença		-
	Total	IJ - 1
		-	-
C = 408.636,87
Graus de liberdade
GLTrat = I – 1
GLTrat = 5 – 1 = 4
GLBl = J – 1 
GLBl = 4 – 1 = 3
Graus de liberdade
GLRes = (I - 1)*(J – 1)
GLRes = (5-1)*(4-1) = 12
GLTotal = IJ – 1 
GLTotal = 5 * 4 – 1 = 19
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4			
	Blocos	3			-
	Resíduo	12	Diferença		-
	Total	19
		-	-
C = 408.636,87
SQ - Soma dos Quadrados
SQTotal= 
	Blocos
Tratamentos	I	II	III	IV	Totais
	1	142,36	144,78	145,19	138,88	571,21
	2	139,28	137,77	144,44	130,61	552,10
	3	140,73	134,06	136,07	144,11	554,97
	4	150,88	135,83	136,97	136,36	560,04
	5	153,49	165,02	151,75	150,22	620,48
	Totais	726,74	717,46	714,42	700,18	2858,80
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SQ - Soma dos Quadrados
SQTotal= 
SQTotal= [(142,362) + (144,782) + (145,192) + (138,882) + (139,282) + (137,772) + (144,442) + (130,612) + (140,732) + (134,062) + (136,072) + (144,112) + (150,882) + (135,832) + (136,972) + (136,362) + (153,492) + (165,022) + (151,752) + (150,222)] – 408.636,87
SQTotal = 409.910,82 – 408.636,87 
SQTotal = 1.273,95
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4			
	Blocos	3			-
	Resíduo	12	Diferença		-
	Total	19
	1.273,95	-	-
C = 408.636,87
SQ - Soma dos Quadrados
SQTrat = 
	Blocos
Tratamentos	I	II	III	IV	Totais
	1	142,36	144,78	145,19	138,88	571,21
	2	139,28	137,77	144,44	130,61	552,10
	3	140,73	134,06	136,07	144,11	554,97
	4	150,88	135,83	136,97	136,36	560,04
	5	153,49	165,02	151,75	150,22	620,48
	Totais	726,74	717,46	714,42	700,18	2858,80
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SQ - Soma dos Quadrados
SQTrat = 
SQTrat = [(571,212) + (552,102) + (554,972) + (560,042) + (620,482)] – 408.636,87
SQTrat = [1.637.727,20] – 408.636,87
SQTrat = 409.431,80 – 408.636,87
SQTrat = 794,93
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4	794,93		
	Blocos	3			-
	Resíduo	12	Diferença		-
	Total	19
	1.273,95	-	-
C = 408.636,87
SQ - Soma dos Quadrados
SQBl = 
	Blocos
Tratamentos	I	II	III	IV	Totais
	1	142,36	144,78	145,19	138,88	571,21
	2	139,28	137,77	144,44	130,61	552,10
	3	140,73	134,06	136,07	144,11	554,97
	4	150,88	135,83	136,97	136,36	560,04
	5	153,49	165,02	151,75	150,22	620,48
	Totais	726,74	717,46	714,42	700,18	2858,80
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SQ - Soma dos Quadrados
SQBl = 
SQBl = [(726,742) + (717,462) + (714,422) + (700,182)] – 408.636,87
SQBl = [2.043.547,84] – 408.636,87
SQBl = 408.709,56 – 408.636,87
SQBl = 72,69
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4	794,93		
	Blocos	3	72,69		-
	Resíduo	12	Diferença		-
	Total	19
	1.273,95	-	-
C = 408.636,87
SQ - Soma dos Quadrados
SQTrat + SQBl + SQRes = SQTotal
SQRes = SQTotal – SQTrat – SQBl 
SQRes = 1.273,95 – 794,93 – 72,69 
SQRes = 406,33
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4			
	Blocos	3	72,69		-
	Resíduo	12	406,33		-
	Total	19
	1.273,95	-	-
C = 408.636,87
QM – Quadrado Médio Tratmentos
QMTrat = 
QMTrat = 
QMTrat = 198,73
QM – Quadrado Médio Blocos
QMBl = 
QMBl = 
QMBl = 24,23
QM – Quadrado Médio Resíduo
QMRes = 
QMRes = 
QMRes = 33,86
Anova
	FV	GL	SQ	QM	Fcal
	Trat.	4		198,73	
	Blocos	3	72,69	24,23	-
	Resíduo	12	406,33	33,86	-
	Total	19
	1.273,95	-	-
C = 408.636,87
Fcal – F calculado
Fcal Trat = 
Fcal Trat = 
Fcal Trat = 5,86
ANOVA: 
	FV	GL	SQ	QM	F
	Trat.	4	794,73	198,73	5,86
	Blocos	3	72,69	24,23	-
	Res.	12	404,33	33,86	-
	Total	19
	1.273,95	-	-
Valores críticos de F nas tabelas nos níveis de 5% e 1% de probabilidade.
Para Tratamentos 4 x 12 g.l.: {5% - 3,26 e 1% - 5,41}
**
Conclusões
Tratamentos: o teste foi significativo a 1% de probabilidade.
Rejeitamos a hipótese H0 e concluímos que as diferentes formas de aplicação de Promalim possuem efeitos diferentes sobre o peso médio dos frutos.
Calculo das medias
Divide-se o total dos tratamentos pelo n. de repetições
Erro padrão das médias
É o mesmo para todas!
Teste de média
Tukey:
∆ = diferença mínima significativa, é calculado por:
q = amplitude total estudentizada (α, no. trat., Gl res)
R = no. repetições
Teste de média
a
a
b
b
b
 - 
1
8
b
Na pratica, isso indica que apenas o nível 12,5 ppm de regulador de crescimento Promalim apresentou frutos com pesos semelhantes a testemunha (5), e com os demais níveis apresentando pesos médios inferiores a ela.
Com base nos resultados obtidos para o peso médio dos frutos de macieira, se o objetivo for diminuir o peso médio dos frutos, deve ser utilizado níveis superiores a 12,5 ppm de Promalim.
Coeficiente de variação do experimento
C.V.=
C.V.=
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