AV Fund Algebra II 2015 02

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	Avaliação: CEL0508_AV_201202207243 » FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA II
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201202207243 - GEDIE MARTINS ALVES
	Professor:
	ROBSON FERREIRA DA SILVA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0        Nota de Partic.: 1        Data: 21/11/2015 16:10:35
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	 ��1a Questão (Ref.: 201202366097)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Se (A,+,⋅)é um anel  e a∈A e B={x∈A,xa=ax}. Verifique se B é subanel de A.  
	
	
Resposta: Se a pertence a A e em B o elemento a é multiplicado pelo elemento x, então B é um Subanel de A, (1) associativa x+a = a+x,(ii) elemento neuto = 0, simetrico ii ? ** comutativo : xa=ax ** associatica multiplicação e disstributiva.
	
Gabarito: a
	
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	 ��2a Questão (Ref.: 201202949721)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Calcule U(Z6).
	
	
Resposta: U(Z6) = (0,2,4)
	
Gabarito:
Neste caso, de acordo com a proposição, basta considerarmos as classes dos elementos que são primos. Neste caso teremos U(Z6) = {1,5}
	
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	 ��3a Questão (Ref.: 201202847886)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
	
	
	∀x∈ℤ,∃(-2+ x)∈ℤ
	
	∀x∈ℤ,∃(2+ x)∈ℤ
	
	∀x∈ℤ,∃(-1-x)∈ℤ
	 
	∀x∈ℤ,∃(-2-x)∈ℤ
	
	∀x∈ℤ,∃(1-x)∈ℤ
	
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	 ��4a Questão (Ref.: 201202894497)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a única alternativa correta sobre os anéis com unidade.
	
	
	(Q, +, .) não é um anel com unidade.
 
	
	(C,+, .) não é um anel com unidade.
 
	 
	O anel (Zm,+, .)  é um anel com unidade para m ≥ 2.
	
	(Z, +, .) não é um anel com unidade.
 
	
	(R, + , .) não é um anel com unidade.
 
	
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	 ��5a Questão (Ref.: 201202894504)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a única alternativa correta sobre os subanéis.
	
	
	O conjunto dos números ímpares é um subanel de Z.
	
	Q,+,.)  não é um subanel de (R,+,.)  e (C,+,.).
 
	 
	O conjunto dos números pares é um subanel Z, pois dado o conjunto S = {2n/ n ∈Z}
	
	O conjunto 3Z6 não é um subanel de Z6.
 
	
	(Z,+,.) não é um subanel de (Q,+,.) (R,+,.) (C,+,.).  
	
	�
	 ��6a Questão (Ref.: 201202848958)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
	
	
	e = 1
	
	e = 4
	
	e = 2
	 
	e = 3
	
	e = 5
	
	�
	 ��7a Questão (Ref.: 201202894515)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine todos os ideais de Z8.
	
	
	{0,2,4,6}, {0,4} e Z8
	
	{0}, {0,2,4,6} e {0,4}
	 
	{0}, {0,2,4,6}, {0,4} e Z8
	
	{0}, {0,4} e Z8
	
	{0} e {0,2,4,6}