AV1 - ÁLGEBRA LINEAR

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	Avaliação: CCE1003_AV1_201509082425 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201509082425 - IGOR AMINTAS CORRÊA
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 6,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 07/10/2015 19:27:38
	
	 1a Questão (Ref.: 201509107849)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar. Determine tr(3A).
		
	 
	0
	
	2
	
	1
	
	3
	
	4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201509107131)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
		
	
	20
	 
	45
	 
	33
	
	16
	
	36
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201509106907)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere as afirmações
I - Se AB = I, então A é inversível
II - Se  A é inversível  e k é um número real diferente de zero, então (kA)-1= kA-1
III - Se  A  é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel
		
	
	 I,  II  e  III são verdadeiras
	
	 I  e  III  são verdadeiras, II é falsa
	 
	 I  e  II são falsas,  III é verdadeira
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	 
	 I  é verdadeira,  II  e  III  são falsas
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201509107187)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = [123]
		
	
	[0]
	
	[1]
	 
	[14]
	
	[3 2 1]
	
	[1 0 4]
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201509106720)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
		
	 
	a=0  e  b=1
	
	a=1  e  b=2
	
	a=2  e  b=0
	
	a=1  e  b=0
	
	a=0  e  b=0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201509107201)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as matrizes  A  e  B , abaixo indicadas,  sendo  B  obtida por aplicação de operações elementares com as linhas de A , L1,  L2,  L3 , respectivamente. 
Marque a opção correspondente à operação aplicada para transformar  A  em  B 
.
  A = [3-912-902-4403-66]  e  B = [3-912-902-440000] 
		
	
	12 L2 + 13L3
	
	3 L2 + 12L3
	
	 L1 - L3
	 
	2 L3 - 3 L2
	
	13 L1 + L3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201509731523)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 7
	
	k = 5
	
	k = 6
	 
	k = 3
	
	k = 4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201509731522)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
		
	
	simétricas
	 
	concorrentes
	 
	paralelas distintas
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201509107923)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2 e W4
	
	W1, W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	W2  , W4 e W5
	 
	 W2 e W5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201509732417)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)