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UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS PESQUISA OPERACIONAL 5398-60_59101_R_E1_2025 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Usuário Curso PESQUISA OPERACIONAL Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE Iniciado 05/05/25 09:02 Enviado 05/05/25 09:20 Status Completada Resultado da 3 em 3 pontos tentativa Tempo decorrido 18 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asas-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que, na linha 2, o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada um dos paraquedas é de R$ 60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$ 40,00, foi feito o Simplex para encontrar a programação de produção que maximizava o lucro da Esportes Radicais S/A. A segunda tentativa deste Simplex está correta na seguinte alternativa: Resposta C. Selecionada: Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 Controle/Lucro 0 20 6 0 600 Respostas: a. Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 0,1 Entra x2 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 0,333333 Controle/Lucro 0 -20 6 0 600b. Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 100 entra x3 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 -40 sai x4 Controle/Lucro 0 20 -6 0 600 C. Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente TI CT entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 Controle/Lucro 0 20 6 0 600 d. Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente TI CT entram e x1 x2 x3 x4 b saem Asas delta x2 1 1 0,1 0 10 Linha 2 x4 4 0 -0,3 1 12 Controle/Lucro 20 0 -6 0 600 e. Produtos Termo Variaveis que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente TI CT entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 12 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 10 Controle/Lucro 0 20 6 0 800 Comentário da Resposta: C resposta: RESOLUÇÃO: Considerando: = quantidade de paraquedas, = quantidade de asas-delta, a modelagem do problema fica sendo: Função objetivo Sujeita a: Consequentemente, as equações são: Linha + 10x2 + 1x3 + = 100 Assim sendo, Simplex completo fica sendo: Produtos Termo variáveis Indepen que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 TI CT dente entram e x1 x2 x3 x4 b saem Linha 1 x3 10 10 1 0 100 10 entra x1 Linha 2 x4 3 7 0 1 42 14 e sai x3 Controle/Lucro -60 -40 0 0 0 Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 Controle/Lucro 0 20 6 0 600 Portanto, a alternativa correta é a C: Produtos Termo que Base Paraquedas Asas Delta Linha 1 Linha 2 Independente CT entram e x1 x2 x3 x4 b saem Paraquedas x1 1 1 0,1 0 10 Linha 2 x4 0 4 -0,3 1 12 Controle/Lucro 0 20 6 0 600 c)Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo de programação linear numa empresa que produz quatro produtos que usam peças em estoque de cinco tipos diferentes. Variáveis de Variáveis residuais Produtos Sobras de Termo Troca indepen de Base PEÇA PEÇA PEÇA PEÇA PEÇA PEÇA A B C D dente XY KW ZT LM ww YY veis x1 x2 x3 x4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 b PRODUTO D X4 1,5 6 -4,8 3 1 3 1 0 0 0 198 PRODUTO A X1 2,3 1,3 2,3 -10 1,3 2,4 2 0 1,5 2,33 180 PEÇA KW X5 6,4 -2,4 -6,2 8,2 2,4 3,5 1 2 0,67 32 ww X6 1,8 4 8,5 2 1,3 2,7 1 28 PRODUTO C X3 2,9 3 2,7 4 5 8 0 o 1 561 PEÇA ZT X7 6 1 8,4 2 2 4 0 0 0 1 8 Controle/Lucro 25 38 490 10 0 0 0 0 0 0 285000 A partir dessa planilha foram feitas as seguintes afirmações: Deverão ser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW. Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT. III Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B. IV - Não haverá sobras das peças XY; LM E YY. V - o produto que mais sobrará é o produto C. Estão incorretas as afirmativas: Resposta Selecionada: III e V. e. Respostas: a. II. b. III. C. e III. d. III e IV. III e V. e. Comentário da Resposta: E resposta: RESOLUÇÃO: Na coluna termo independente encontram-se os dados referentes às quantidades de produtos a serem produzidos e as sobras em estoque, assim sendo, temos: Produto A - serão produzidas 180 unidades. Produto B - não será produzida nenhuma unidade (está fora da base, portanto, variável com valor zero). Produto C - serão produzidas 561 unidades. Produto D - serão produzidas 198 unidades. Peça XY não haverá sobra (fora da base). Peça KW - sobra de 32 unidades. Peça sobra de 8 unidades. Peça LM não haverá sobra (fora da base). Peça WW- sobra de 28 unidades. Peça YY não haverá sobra (fora da base). Portanto, está errada a afirmativa III, porque os resultados seriam a produção de 561 unidades do produto C e nenhuma do produto B etambém está errada a afirmativa V, porque os produtos não sobram, o que sobra são os estoques. Assim sendo, a resposta correta é a alternativa e: III e V. Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Com relação ao Solver, é incorreto afirmar que: Resposta C. Selecionada: No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições. Respostas: a. O campo Definir Objetivo é destinado a colocar a função objetivo. b. O campo Alterando Células Variáveis recebe como informação as células reservadas para as variáveis de decisão. C. No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições. d. Os problemas de maximização e minimização são definidos pela opção correspondente no campo Para. e. A opção pelo cálculo linear deve ser feito no campo Selecionar um método de. Comentário da Resposta: C resposta: RESOLUÇÃO: A alternativa está incorreta porque não se digitam as restrições no campo Sujeito às restrições. As restrições são colocadas em quadro selecionado pelo botão Adicionar, ao lado do referido quadro de restrições. Portanto, a alternativa a ser selecionada é: c) No campo Sujeito às restrições deverão ser digitadas as restrições. Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Leia as frases abaixo: Para utilizarmos o Solver é necessário montar tabelas na planilha Excel com as funções; equações e inequações que modelam o problema PORQUE A maximização ou minimização de um fator só têm sentido se considerarmos a existência de restrições. Uma hipotética situação operacional sem restrições não teria necessidade da P.O. Quanto ao que está escrito acima, podemos afirmar que: Resposta Selecionada: b. Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.Respostas: Ambas as frases estão corretas e uma justifica a outra. a. b. Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra. A primeira frase é correta, mas a segunda não. C. d. A segunda frase é correta, mas a primeira não. Ambas as frases são incorretas. e. Comentário da Resposta B resposta: RESOLUÇÃO Ambas as frases estão corretas, mas o motivo pelo qual devemos colocar as funções, equações e inequações na forma de tabelas é que o Excel, de modo geral, e o Solver, em particular, só entendem informações colocadas em células e as relações entre Portanto, a resposta correta é: b) Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra. Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção. Produto Contribuição (lucro Horas de Horas de uso Demanda máxima por unidade) trabalho de máquinas P1 2.100 6 12 800 P2 1.200 4 6 600 P3 600 6 2 600 Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas, que podem prover 7.200 horas de trabalho. Após ter usado o método Simplex para estabelecer um programa ótimo de produção para o período, o analista fez as seguintes afirmações: programa ótimo de produção é: Produzir 280 unidades do Produto P1; 600 unidades do produto P2 e 120 unidades do produto P3. II Na segunda base, o lucro era de 1.260.000 e para tanto deveriam ser produzidas apenas 2600 unidades do produto P1. III O resultado ótimo foi obtido na quarta base (ou tentativa). IV- Haverá sobras de demanda dos produtos P1 e P3, respectivamente 480 e 520 unidades. V - O lucro máximo nas condições de operação definidas será de A respeito dessas afirmativas, podemos dizer que: Resposta Selecionada: b. Estão incorretas as afirmativas e IV. Respostas: Estão corretas as afirmativas I; e V. a. b. Estão incorretas as afirmativas e IV. Estão incorretas as afirmativas II; III e IV. C. Estão corretas todas as afirmativas. d.e. Com exceção da alternativa I, as demais estão incorretas. Comentário da Resposta: B resposta: RESOLUÇÃO: Considerando que: x1 = quantidade de produtos P1 a ser produzida. x2 = quantidade de produtos P2 a ser produzida. x3 = quantidade de produtos P3 a ser produzida. A modelagem matemática do problema ficaria assim: função objetivo: Sujeito às 6x1 + 4x2 + 6x3 4800 12x1 + 6x2 + 2x3 7200 X1 800 X2 600 X3 600 X1 0 0 X3 Consequentemente, 0 sistema de equações para resolução pelo Simplex seria: 6x1 + 4x2 + 6x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + = 4800 12x1 + 6x2 + 2x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 + 0x7 + = 7200 1x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 + 0x7 + = 800 0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 1x7 + 0x8 = 600 + 0x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + = 600 quadro na página a seguir mostra o cálculo do Simplex para o sistema de equações acima, notando-se de três variáveis que serão igualadas a zero (m incógnitas in equações Perceba que as afirmativas I, e IV estão corretas, correspondem exatamente aos valores mostrados na tabela (campos coloridos em azul). Por outro lado, as demais afirmativas estão incorretas, porque: Na afirmativa II, o valor correto é de 600 unidades e não 2600 (campo vermelho). Na alternativa IV, os valores estão invertidos. correto é 520 para demanda do produto P1 e 480 para demanda do produto P3. Assim, a resposta correta é a b: Estão incorretas as afirmativas e IV.Produtos Sobras de Troca de Base Horas de Horas de Demanda Demanda Demanda CT P1 P2 P3 dente ávels Trabalho Máquina P1 P2 P3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 b horas de trabalho x4 6 4 6 1 0 0 0 0 4800 800 horas de máquinas x5 12 6 2 0 1 0 0 0 7200 600 demanda P1 x6 1 0 0 0 1 0 800 800 entra x1 demanda P2 x7 0 1 0 0 0 0 1 0 600 infinito Sai demanda p3 x8 0 0 1 0 0 0 0 1 600 infinito Controle/lucro -2100 -1200 -600 0 0 0 0 0 horas de trabalho x4 0 1 5 1 -0,5 0 0 0 1200 240 produto p1 x1 1 0.5 0 0.08 0 0 0 3600 demanda x6 0 -0.5 -0.16667 0 -0.08 1 0 0 200 1200 entra x3 demanda p2 x7 0 1 0 0 0 0 1 0 600 infinito Sai x4 demanda p3 x8 0 0 1 0 0 0 0 1 600 600 Controle/lucro 0 -150 -250 0 175 0 0 0 1260000 produto p3 x3 0 0.2 1 0.2 -0,1 0 0 0 240 1200 produto p1 x1 1 0.47 0 -0,03 0,1 0 0 0 560 1200 demanda 0 -0.47 0 0.03 -0,1 1 0 0 240 entra x2 demanda p2 x7 0 1 0 0 0 0 1 0 600 600 x7 demanda p3 x8 0 -0.2 0 0 0 1 360 -1800 Controle/lucro 0 -100 0 50 150 0 0 0 1320000 de entrada residuals Termo Produtos Sobras de Troca de Base Horas de Horas de Demanda De manda Demanda P1 P2 P3 dente variávels Trabalho Máquina P1 P2 P3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 b produto p3 x3 0 0 1 -0,1 0 0 120 produto p1 x1 1 0 -0.03 0,1 -0.47 280 demanda p1 x6 0 0 0.09 -0,1 1 0 produto p2 x2 1 0 0 1 600 demanda p3 x8 0 0 0 -0,2 0,1 0,2 1 Controle/lucro 0 0 50 150 0 100 0 1380000 Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos algoritmo Simplex é uma série de passos concatenados que conduzem tentativa a tentativa para a solução ótima. Com relação à montagem e à execução de uma nova tentativa, afirma-se: Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na coluna de controle. II Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá A variável que sai é aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da divisão do termo independente pela coluna de trabalho. III - Os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu pelo Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável que sai pela linha correspondente à variável que IV - Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas correspondentes à mesma variável, o valor desse cruzamento será um. Os demais valores da coluna assumirão valor 1. V Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do retângulo, dada pela fórmula: valor anterior multiplicação da diagonal oposta vezes o Estão corretas as afirmativas: Resposta Selecionada: b. II, IV e V. Respostas: I, e III. a. b. II, IV e V. I, III e V. C. d. I, II; III e V. I, II; III; IV e V. e. Comentário da Resposta: B resposta: RESOLUÇÃO: Afirmativa Está incorreta. correto é: uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada porcorresponder à coluna que tem o maior valor negativo na linha de controle. Afirmativa III Está incorreta. correto é: os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável que entra pela linha correspondente à variável que sai. Portanto, a resposta correta é b) II, IV e V. Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades produtivas: A (Arrendamento) - Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de a uma usina local que se encarrega da atividade e paga o aluguel da terra a $ 300,00 por alqueire por ano. P (Pecuária) Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação (200.000 litros de água por alqueire) por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no ano. S (Plantio de Soja) Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kg de adubo por alqueire e 75.000 litros de água por alqueire para irrigação por ano. O lucro estimado nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano. As disponibilidades de recursos por ano são: 12.750.000 litros de água 14.000 kg de adubo 100 alqueires de terra Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno? (Usar o Solver para o cálculo) Resposta d. 30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja. Selecionada: Respostas: a. 40 alqueires para arrendamento e 60 para plantação de soja. b. 30 alqueires para arrendamento, 20 para pecuária e 50 para plantação de soja. C. 30 alqueires para pecuária e 70 para plantação de soja. d. 30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja. 100 alqueires para arrendamento. e. Comentário da Resposta: D resposta: RESOLUÇÃO: Considerando: Xa = alqueires destinados ao arrendamento. Xp = alqueires destinados à pecuária. = alqueires destinados ao arrendamento.o equacionamento matemático do problema fica sendo: função objetivo Lmax = + + Sujeita às restrições: 14.000 água: 200.000x, 12.750.000 Montamos a tabela do Excel da seguinte forma: A B D E F G 1 2 FUNÇÃO OBJETIVO 3 Atividade Arrendamento Pecuária Soja Alqueires 0,00 0,00 0,00 4 de Terra Lucro por R$ 300,00 R$ 400,00 R$ 500,00 Lucro total 5 alqueire Lucro por R$ - R$ - - R$ 6 atividade 7 8 RESTRIÇÕES g Adubo 0 100 200 0 10 Água 0 200.000 12.750.000 0 11 Terra 1 1 1 100 0 in Acionando e inserindo as informações para o Solver: Parametros do Solver Definir Para Valor de Alterando Sujeito às SG$11 SFS11 SG$9 Tornar Irrestritas Não Negativas um de LP Simplex Opções de Selecione mecanismo GRG Não Linear para Problemas do Solver suaves não mecanismo LP Simplex para Problemas do Selecione mecanismo Evolutionary para problemas do Solver não Ajuga Fechar E finalmente mandando o Solver resolver:A D E G 1 2 FUNÇÃO OBJETIVO 3 Atividade Arrendamento Pecuária Soja Alqueires 30,00 0,00 70,00 4 de Terra Lucro por R$ 300,00 400,00 500,00 Lucro total 5 alqueire Lucro por RS 9.000,00 RS 35.000,00 44.000,00 6 atividade 7 8 RESTRIÇÕES 9 Adubo 0 100 200 14000 10 Água 0 200.000 12,750,000 5250000 11 Terra 1 1 1 100 100 12 13 14 15 16 Resultados do Solver Solver encontrou uma solução. Todas as Restrições e condições de adequação foram Resposta Manter Solução do Solver Sensibilidade Limites Restaurar Valores Originais Retornar à Caixa de Diálogo do Solver Relatórios de Estrutura de Tópicos OK Cancelar Salvar Cenário... Relatórios Cria o tipo de relatório que você especifica e coloca cada relatório em uma planilha separada da pasta de Portanto, para obter lucro máximo, o fazendeiro deve destinar 30 alqueires para arrendamento e 70 alqueires para plantação de soja. Portanto, alternativa correta: d) 30 alqueires para arrendamento e 70 para plantação de soja. Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões e está estruturada em quatro setores: A Carroceria. B Motores. C Montagem de automóveis. D Montagem de caminhões. Os vários setores têm as seguintes capacidades O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês. O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês. O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão $100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $20.000,00 e o do caminhão, $30.000,00.Visando o uso do solver, foi montada a planilha mostrada na questão 5 e os parâmetros do Solver são mostrados na figura a seguir. x Parâmetros do Solver Definir célula de destino: Resolver Igual a: o Máx Mín Valor de: 0 Fechar Células variáveis: $B$4: $E$4 Estimar Submeter às restrições: Opções $F$14 = $G$16 Alterar $F$17FO = max( + + 20.000x3 + Sujeito a: 30000 30000 Montagem de automóveis: 20000 Montagem de caminhões: X2 8000 Com esses dados, montamos a planilha no Excel: A B D E F G 1 FÁBRICA DE E CAMINHÕES Motor de Motor de LUCRO FUNÇÃO OBJETIVO Caminhão 2 Automóvel Caminhão TOTAL 3 Lucro por Unidade 100.000,00 R$ 20.000,00 30.000,00 Numero de 0 0 4 unidades vendidas 5 Lucro total Coeficientes das Motor de Motor de Automóvel Caminhão 7 inequações Automóvel Caminhão Carroceria 1 3 0 0 9 Motor 1 2 1 2 Montagem de 1 0 0 0 10 automóveis Montagem de 0 1 0 0 11 caminhões Motor de Motor de Restrições Automóvel Caminhão TOTAL LIMITES 13 Automóvel Caminhão 14 Carroceria 0 0 0 0 0 30000 15 Motor 0 0 0 0 0 40000 Montagem de 0 0 0 0 20000 16 automóveis Montagem de 0 0 0 0 0 8000 17 caminhões 18 Perceba que a terceira restrição está errada: Não é: $F$16 >= $G$16 e sim: $F$16Resposta Selecionada: a. Respostas: a. b. C. d. e. Comentário da Resposta: A resposta: RESOLUÇÃO: simplex está resolvido no quadro a seguir. Variáveis de entrada Variáveis Variáveis Termo Produto Sobras das que Base independente CT Azul Verde Rosa a b d entram e X1 X2 X3 X4 X6 X7 b saem Máquina A X4 4 6 3 1 0 0 0 36 6 Entra Máquina B X5 2 4 2 0 1 0 0 28 7 X2 Máquina X6 3 3 4 0 0 1 0 21 7 Máquina D X7 1 1 2 0 0 0 1 12 12 X4 Controle/Lucro -800 -1000 -670 0 0 0 0 0 Produto X2 0,67 1 0.5 0,17 0 0 0 6 9 Entra verde Máquina B X5 -0,67 0 0 -0,67 1 0 0 4 -16 X1 Máquina X6 1 0 2,5 -0,5 0 1 0 3 3 Sai Máquina D X7 0,33 0 1,5 -0,17 0 0 1 6 18 X6 Controle/Lucro -133,33 0 170 166,7 0 0 0 6000 As respostas corretas estão ressaltadas em Portanto, a alternativa correta é a alternativa a) Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo; Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo; Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo. Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser, no mínimo, igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20, respectivamente e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. As quantidades ótimas de cada um dos tipos de gasolina e o lucro correspondente são: Resposta C. Selecionada: 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$Respostas: a. 770.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.895.522,39. b. 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.853.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.903.522,39. C. 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum com um lucro decorrente de R$ 2.845.522,39. d. 870.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.875.522,39. e. 870.149 litros de gasolina verde, 800.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ 2.925.522,39. Comentário da Resposta: C resposta: RESOLUÇÃO: A modelagem do problema fica sendo a seguinte, considerando as variáveis de decisão: = quantidade de gasolina verde. x2 = quantidade de gasolina azul. x3 = quantidade de gasolina comum. FO Sujeito a: Gasolina pura: 0,22x1 + + 0,74x3 9.600.000 Octana: + + 0,20x3 4.800.000 Aditivo: 0,28x1 + + 2.200.000 Limitação gasolina azul: 600.000 Relação gasolina verde/comum: 16 Com esses dados, montamos a planilha no Excel: A 6 D E F G H 1 2 GASOLINA FUNÇÃO OBJETIVO 3 Verde Azul Comum Quantidade a 0 4 produzir 5 Lucro por litro Lucro Total 6 Lucro por tipo 0.00 7 8 RESTRIÇÕES Disponível Necessário 9 Gasolina Pura 0.22 0.74 9,600,000 0 10 Octana 0.50 0.34 0.20 4,800,000 0 11 Aditivo 0.28 0.14 0,06 2,200,000 0 12 Volumes Máximos 1.00 600.000 0 Relação 0 0 16 13 comum/verde Acionando o Solver, temos:Web De para Tude Editar Dades Filtrar F6 é 5 D E F G 1 2 GASOLINA FUNÇÃO OBJETIVO 3 Verde Azul Comum Quantidade a 4 produzir 5 Lucro por litro Lucro Total 6 Lucro por tipo R$0,00 RS 7 8 RESTRIÇÕES Disponível Necessário 9 Gasolina Pura 0,22 0,52 0,74 9.600.000 10 Octana 0,50 0,34 0,20 4.800.000 11 Aditivo 0,28 0,14 0,06 2.200.000 12 Volumes Máximos 600.000 0 Relação 16 13 comum/verde 14 15 16 17 do Solver Definir Para Valor de 0 Alterando Células Variáveis: Sujeito às SES13 Adicionar SG$10 SFS11 SFS12 Alterar Excluir Tudo Tornar Variáveis Irrestritas Não Negativas um Método de LP Simplex Opções de Solução Selecione mecanismo GRG Não Linear para Problemas do Solver suaves e não Selecione mecanismo LP Simplex para Problemas do Selecione mecanismo Evolutionary para problemas do Solver não E resolvendo: K19 - x A C E F G 1 2 GASOLINA FUNÇÃO OBJETIVO 3 Verde Azul Comum Quantidade a 770.149 600.000 12.322.388 4 produzir 5 Lucro por litro Lucro Total 6 Lucro por tipo 7 8 RESTRIÇÕES Disponível Necessário 9 Gasolina Pura 0,22 0,52 0.74 9600000 10 Octana 0,34 0,20 3053552.24 11 Aditivo 0,14 12 Volumes Máximos 600000 Relação 12.322.388 16 16 13 comum/verde 14 15Resultados do Solver o Solver encontrou uma Todas as Restrições e condições de adequação foram Relatórios Resposta Manter Solução do Solver Sensibilidade Limites Restauran Valores Originais Relatórios de Estrutura Retornar à Caixa de Diálogo Parâmetros do Solver de Tópicos OK Cancelar Salvar o Solver encontrou uma solução. Todas as Restrições e condições de adequação foram satisfeitas. Quando o mecanismo GRG foi usado, Solver encontrou pelo menos uma solução ideal Quando LP Simplex é usado, significa que o Solver encontrou uma solução ideal resultado é: A B C D E F G 1 2 GASOLINA FUNÇÃO OBJETIVO 3 Verde Azul Comum Quantidade a 770.149 4 produzir 5 Lucro por litro Lucro Total 6 Lucro por tipo R$ 150.000,00 7 8 RESTRIÇÕES Disponível Necessário 9 Gasolina Pura 0,52 0,74 9.600.000 9600000 10 Octana 0,50 0.34 0,20 4.800.000 3053552.239 11 Aditivo 0.28 0.14 0,06 1038985.075 12 Volumes Máximos 1.00 600.000 600000 Relação 12.322.388 16 16 13 comum/verde Portanto, a resposta correta é c) 770.149 litros de gasolina verde, 600.000 de gasolina azul; 12.322.388 de gasolina comum, com um lucro decorrente de R$ OK Segunda-feira, 5 de Maio de 2025 09h21 min01s BRT