Vamos analisar cada afirmativa sobre o algoritmo Simplex: I. Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na coluna de controle. Verdadeiro, essa é uma parte fundamental do algoritmo Simplex, onde a variável que entra é escolhida com base no maior valor negativo. II. Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá sair. Verdadeiro, isso é uma característica do algoritmo Simplex, onde sempre que uma variável entra, outra deve sair. III. A variável que sai é aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da divisão do termo independente pela coluna de trabalho. Verdadeiro, essa é a regra de saída do algoritmo, conhecida como regra do mínimo. IV. Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas correspondentes à mesma variável, o valor desse cruzamento será um. Falso, o valor do cruzamento não é necessariamente um; isso depende do contexto e da normalização da variável. V. Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do retângulo, dada pela fórmula: valor anterior multiplicação da diagonal oposta vezes o. Falso, essa descrição não é precisa em relação ao que ocorre no algoritmo Simplex. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeiro - II: Verdadeiro - III: Verdadeiro - IV: Falso - V: Falso Portanto, as afirmativas corretas são I, II e III. A alternativa que contém todos esses itens é: d) I, II; III e V.