Introdução aos Mecanismos e Cinemática

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

3a. Aula
1
 3ª aula: 
 Introdução ao estudo dos Mecanismos 
Tipos de Transmissão
 Contato Direto – Relação extensível para os demais casos.
 Revisão da Cinemática do Ponto Material 
 Vetores Posição, Velocidade e Aceleração nos movimentos retilíneos e curvilíneos. Exercícios.
 Revisão da Cinemática dos Corpos Rígidos
 Exercício.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
2
UD 1 - Mecanismos Articulados	
	O estudo de Mecanismos objetiva o Projeto Cinemático das máquinas, que define os requisitos cinemáticos (DESLOCAMENTOS,
VELOCIDADES e as ACELERAÇÕES, e, eventualmente, o JERK).
	Para o conhecimento do Projeto Cinemático de uma peça de uma máquina é necessário conhecer os requisitos cinemáticos de dois de seus pontos.
	A Cinemática dos Pontos Materiais e dos Corpos Rígidos fornecem os subsídios para a determinação dos requisitos cinemáticos.
O primeiro passo é conhecer o funcionamento do mecanismo. 
O segundo é visualizar as trajetórias dos pontos de interesse. 
 
CCE 0258– Mecanismos 
2
3a. Aula
3
 		
	Transmissão de Movimento 
Contato direto → engrenagens, cames, etc;
Através de peça intermediária → biela - manivela, mecanismos de 4 barras, etc;
Elemento flexível → correias e polias.
A razão entre as velocidades angulares é obtida para o caso de contato direto, porém é válida para os demais casos. 
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
4
 		Contato direto
	
	O excêntrico gira no sentido horário, e a velocidade do ponto P, considerado
na peça 2, é dada pelo vetor PM2, (o vetor velocidade é tangente à trajetória e
perpendicular ao raio de curvatura, neste caso é perpendicular ao raio OP2).
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
5
O triângulo PM2n é semelhante ao triângulo O2Pe, logo:
Idem...
	Como a linha de centro intercepta a normal comum no ponto K, o triângulo O2Ke também é semelhante ao triângulo O3Kf, logo:
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
6
 Estendendo a relação para os demais casos de transmissão, 
lembrando que o ponto “K” está na interseção entre a linha de centros e a linha de transmissão:
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
7
Exercício: Se ω2 = 20 rad/min, calcule a velocidade angular da peça 3 para as duas posições mostradas nas figuras abaixo.
 Para este mecanismo, quais os ângulos máximo e mínimo do seguidor, peça 3, com a horizontal?
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
8
Cinemática do Ponto Material: em coordenadas cilíndricas.
Observe que a direção, o sentido e o módulo da componente normal da aceleração são determinados.
Componentes Normal e Tangencial da aceleração: 
Vetores Posição e Velocidade:
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
9
 Cinemática dos Corpos Rígidos:
 Translação* (módulo, direção e sentido iguais)
 Rotação 
 Movimento Geral
* Retilínea ou Curvilínea
Translação
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
10
 Cinemática dos Corpos Rígidos: Rotação ao redor de um eixo – velocidade angular.
Significa produto vetorial. Um ponto acima da variável indica a derivada em relação ao tempo.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
11
 Cinemática dos Corpos Rígidos: ainda sobre a Rotação.
O sentido da aceleração depende do movimento de rotação, acelerado ou desacelerado.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
12
 Cinemática dos Corpos Rígidos: placa em rotação.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
13
 Cinemática: equações básicas
 Movimento uniforme 
 Movimento Acelerado 
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
14
 Cinemática dos Corpos Rígidos: Movimento Geral
I : Translação + II: Rotação = Movimento Geral
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
15
 Cinemática dos Corpos Rígidos: Centro Instantâneo de Rotação.
Sugestão: Ver os problemas resolvidos do livro recomendado.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
16
 Cinemática dos Corpos Rígidos: Exercício
O bloco B está deslizando no sentido indicado a 3 m/s, em movimento acelerado (aB= 1 m/s2). Determine:
 a velocidade angular de AB;
 a aceleração do pino A.
Dados: AB = 30 mm; inclinação de AB com a vertical = 30º; trajetórias de A e de B são perpendiculares entre si.
CCE 0258– Mecanismos 
3a. Aula
17
Exercício: Resolver o exercício usando a cinemática dos corpos rígidos. Comparar os resultados obtidos com: 
	A velocidade angular da barra 2 é de 150 rad/s. Determine a velocidade angular da barra 4 na posição mostrada. As dimensões das barras serão fornecidas em aula.
CCE 0258– Mecanismos