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Acadêmico: Patrick Matos Pimentel (8484931) CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI Período Letivo: 2025/1 Turma: FLD1007248 UNIASSELVI Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02) Prova: 98990657 Avaliação Final (Objetiva) Individual ) (-7, 2). Assinale a alternativa CORRETA: D. ( ) A. As sentenças I e IV estão corretas. B. ( As sentenças I e III estão corretas. 5. Uma reta em seu estudo vetorial, pode ser C. ( As sentenças II e III estão determinada por um vetor ( que chamamos de vetor diretor e um ponto de referência. Com estes D. ( Somente a sentença I está correta. elementos, podemos detectar a posição da reta no plano e no espaço. Sobre a equação do plano que 8. Matriz quadrada é a que tem o mesmo número tem a direção de = (1,2) e passa por A (-1,3), de linhas e de colunas. Esse tipo especial de classifique V para as sentenças verdadeiras e F matriz possui um número real associado. A este para as falsas: número real, damos o nome de determinante da ( ) Sua equação paramétrica = matriz. Baseado nisso, sabendo que o + 2t. determinante de uma matriz é igual a 5, ( ) Sua forma reduzida é y = identifique o valor do novo determinante, obtido ( ) Sua equação paramétrica pela multiplicação de uma linha por -4. 3t. Assinale a alternativa CORRETA: ( ) Sua forma reduzida é A. ( ) -4. Assinale a alternativa que apresenta a sequência B. ( ) 1/20. CORRETA: C. ( ) -20. A. ( ) F F V V. D. ( ) 20. B. ) F F F V. C. ) V V F F. 9. Considerando a função genérica da reta + y D. ) V F V V. = k, e admitindo que k é uma constante real qualquer. Imagine agora uma circunferência C, 6. Quando trabalhamos em geometria, analisar o cuja equação é + = 4, sendo que ambas estão situadas no mesmo sistema cartesiano de comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão situadas no espaço é uma simples coordenadas. Sobre o menor valor real de k, tarefa, pois basta fazer uma simples visualização. aproximadamente, para que a reta R intercepte a No entanto, quando falamos de retas na geometria circunferência em apenas um ponto, assinale a alternativa CORRETA: analítica ou de vetores representados por coordenadas, determinar a posição dessas retas A. ( ) Raiz de 3. não é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo B. ( ) -Raiz de 6. formado pelos pares de vetores apresentados, com relação aos ângulos agudos, analise as opções a C. ( ) -2*raiz de 3. seguir: D. ( ) -2*raiz de 2. I- u = (2, -3, -2) e = (1, 2, -2). II- u = (4, e = (0, 2, 1). 10. Antes de se analisar analiticamente os casos, é III- u = (-2, = (2, 3). importante ter um olhar gráfico das situações para IV- u = = (-3, -2, -4). assim poder modelar analiticamente o problema V- u ev = (-1, 1, -3). com melhor qualidade. Nessa concepção, e Assinale a alternativa CORRETA: utilizando essa dica, imagine que um vértice A de um triângulo está na origem do sistema de ( ) As opções I, III e IV estão corretas. coordenadas, um outro vértice está no ponto (2, ( ) As opções III e V estão corretas. 2) e o último vértice C no ponto C. ( ) As opções I e IV estão corretas. Observando qual delas representa a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC, D. ( ) Somente a opção II está correta. analise as opções a seguir: I- y 7. Em geometria, paralelismo é uma noção que indica se dois objetos (retas ou planos) estão na mesma Ao trabalhar com a noção de IV- y = 2. espaço vetorial, duas retas são paralelas se existe Assinale a alternativa CORRETA: um plano que as contém, e se essas retas não se Assim, elas estão na mesma direção ( ) Somente a opção III está correta. mesmo que estejam em sentidos Para B. ( ) Somente a opção II está correta. vetores, o princípio é basicamente o Sobre exposto, analise as sentenças a seguir: C. ( ) Somente a opção I está correta. I- Os vetores (2,-1,4) e (6,-3,12) são paralelos. D. ( ) Somente a opção IV está correta. II- Os vetores (1,-2,4) e (2,-2,5) são paralelos. III- Os vetores (3,1,2) e (6,-2,1) são paralelos. IV- Os vetores (1,-1,2) e (2,-2,4) são paralelos.