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Avaliação: CCE1003_AV2_201201410533 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201201410533 - MARYZE CORDEIRO RODRIGUES
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9005/AE
Nota da Prova: 2,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1,5 Data: 20/11/2015 16:18:31 (F)
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
1a Questão (Ref.: 42939) Pontos: 0,0 / 1,5
Em diversas áreas de estudo, é comum relacionarmos os valores dos elementos de uma matriz com suas posições
na mesma. Encontre a matriz definida em: A=(aij)3x2 com aij=i-5j.
Resposta: 1 -4 1 1 1 1
Gabarito:
A= [-4-9-3-8-2-7]
2a Questão (Ref.: 576964) Pontos: 0,0 / 1,5
Encontre os autovalores da matriz triangular inferior A.
A = [1200-12305-8-14]
Resposta: -1 5 -8
Gabarito: λ1= 1/2 , λ2= 2/3, λ3= -1/4
3a Questão (Ref.: 16054) Pontos: 0,5 / 0,5
O determinante da matriz A = [aij] , 3x3, onde:
aij = i - j , se i < j e aij = i + j , se i > j é igual a
26
34
-26
0
-34
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4a Questão (Ref.: 16451) Pontos: 0,0 / 0,5
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
M=[53x+yx-y4z-3-12x]
1,-2,5
1,2,-5
-1,2,-5
-1,2,5
1,2,5
5a Questão (Ref.: 59500) Pontos: 0,0 / 0,5
Vinte pacientes apresentaram-se a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x),
febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaram-se de febre ou de vômito; doze apresentaram os
sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre?
10
2
8
12
6
6a Questão (Ref.: 640856) Pontos: 0,5 / 0,5
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de
retas coincidentes é:
k = 4
k = 5
k = 6
k = 3
k = 7
Gabarito Comentado.
7a Questão (Ref.: 12313) Pontos: 0,0 / 0,5
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I - (3, 3, 3)
II - (2, 4, 6)
III - (1, 5, 6)
I - II - III
II - III
I
II
I - III
Gabarito Comentado.
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8a Questão (Ref.: 17257) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere os vetores do R3: u = (1,3,5) ; v = (2,-1,3) e w = (-3,2,-4). Resolva a equação vetorial x.u+y.v+z.w=0
e decida a dependência linear dos vetores (l.i. ou l.d.).
x=y=z=0 e os vetores são l.d.
x=-1;y=11 e z=7 e os vetores são l.i.
x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.i.
x=y=z=0 e os vetores são l.i.
x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.d.
Gabarito Comentado.
9a Questão (Ref.: 13006) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere os vetores v1= (1, 2, 1), v2=(1, -1, 3) e v3= (1, 1, 4). Para que os mesmos
formem uma base de R3 é necessário que para qualquer u = (x, y,z) existam c1, c2 e c3 de
modo que u = c1v1 + c2 v2 +c3v3. Verifique se os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e
quais os valores de c1, c2 e c3 que satisfazem a equação vetorial
Os vetores v1 , v2 e v3 não formam uma base e c1 = 3/7, c2 = -2/7 e c3= 6/7
Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = 3/7, c2 = -2/7 e c3= -6/7
Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = -3/7, c2 = -2/7 e c3= 6/7
Os vetores v1 , v2 e v3 formam uma base e c1 = 3/7, c2 = -2/7 e c3= 6/7
Os vetores v1 , v2 e v3 não formam uma base e c1 = 3/7, c2 = -2/7 e c3= 6/7
10a Questão (Ref.: 576976) Pontos: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz A.
A = [423-1]
λ1 = 5
λ1 = 5 e λ2 = -2
λ1 = -5 e λ2 = -1
λ1 = 3 e λ2 = -2
λ1 = -5 e λ2 = 2
Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
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