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A´lgebra Vetorial e Geometria Anal´ıtica - 2013.1 Prof. Israel Galva˜o REPOSIC¸A˜O DA 2a PROVA DA 1a UNIDADE ALUNO: DATA: /07/2013 Obs.: Procure expressar suas ideias com clareza e organizac¸a˜o. Tempo de durac¸a˜o da prova: 1h:40m. 1. (2,0 PONTOS)O ponto P (m, 1, n) pertence a` reta que passa porA(3,−1, 4) e B(3,−4,−1). Determine P . 2. (2,0 PONTOS) Escrever as equac¸o˜es reduzidas da reta que passa por A(1, 3, 5) e intercepta o eixo dos z perpendicularmente. 3. (2,0 PONTOS) Dada a equac¸a˜o geral do plano pi : 3x − 2y − z − 6 = 0, determinar um sistema de equac¸o˜es parame´tricas de pi. 4. (2,0 PONTOS) Detremine o valor de m para que seja de 30o o aˆngulo entre os planos pi1 : x+my = 2z − 7 = 0 e pi2 : 4x+ 5y + 3z + 2 = 0. 5. (2,0 PONTO) Achar o ponto N , projec¸a˜o ortogonal do ponto P (3,−1,−4) no plano determinado pelos pontos A(2,−2, 3), B(4,−3,−2) e C(0,−4, 5). VAI DAR TUDO CERTO! 1
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