Lista de exercícios - log

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Lista de exercícios 
 
Parte I – Aplicação da definição de logaritmo 
Aplicando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos: 
a) log10 100 
b) log2 8 
c) log5 25 
d) log3 1 
e) log2 128 
f) log7 49 
g) log2 32 
h) log3 81 
i) log6 1 
j) log8 8 
k) log5
1
25
 
l) log7 √7 
m) log2
1
8
 
n) log1
2
8 
o) log2 √2 
 
Parte II – Propriedades dos logaritmos 
Usando 𝑙𝑜𝑔 2 = 0,30, 𝑙𝑜𝑔 3 = 0,47 e 𝑙𝑜𝑔 5 = 0,69, calcule: 
a) log 4 
b) log (
2
5
) 
c) log 12 
d) log 25 
e) log √2 
f) log 0,5 
g) log
3
2
 
h) log 20 
i) log 30 
j) log
10
9
 
k) log √5 
l) log 15 
m) log √6 
n) log 30 + log 90 
o) log 50 − log 250 
 
Parte III – Mudança de base de logaritmos 
1) Determine o valor de log50 100, sabendo que log10 5 = 𝑎. 
2) Determine o valor de log9(𝑎
2), sabendo que log3 𝑎 = 𝑥. 
3) Determine o valor de 𝑥, sabendo que log3 𝑥 + log9 𝑥 = 1. 
4) Calcule, pela mudança de base, o valor de log4 64. 
5) Sabendo-se que log10 2 = 0,301 e log10 3 = 0,477, calcule o valor aproximado de log9 512. 
 
Respostas 
Parte I 
a) 2 
b) 3 
c) 2 
d) 0 
e) 7 
f) 2 
g) 5 
h) 4 
i) 0 
j) 1 
k) −2 
l) 
1
2
 
m) −3 
n) −3 
o) 
1
2
 
Parte II 
a) 0,60 
b) −0,39 
c) 1,07 
d) 1,38 
e) 0,15 
f) −0,31 
g) 0,17 
h) 1,30 
i) 1,47 
j) 0,06 
k) 0,345 
l) 1,16 
m) 0,385 
n) 3,41 
o) −0,69 
Parte III 
1) 
2
𝑎+1
 
2) 𝑥 
3) √9
3
 
4) 3 
5) 2,839 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Educação não transforma o mundo. 
Educação muda as pessoas. Pessoas 
transformam o mundo” (Paulo Freire) 
 
Bons estudos!!!