Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo I Semestre: 2013.2 AULA 2: Limite e Continuidade de Funções + Propriedades dos Limites OBJETIVOS: i) Revisar os conceitos de limite e continuidade de uma função através dos seus gráficos. ii) Calcular alguns limites simples usando suas propriedades. Limite e Continuidade: É importante não esquecer das observações seguintes: a) Para uma função ter limite num ponto xo basta que (limites laterais iguais). Mas para uma função ter limite NÃO É importante que ela esteja definida nesse ponto. É importante para testar sua continuidade. b) Uma função pode ter limite num ponto xo e não ser contínua. Isso acontece quando os limites laterais são iguais, mas o valor da função no ponto é DIFERENTE do limite, ou seja, . Exercício 1: Trace os gráficos das funções abaixo determine o que se pede: f(2)=.......... Existe limite da função nesse ponto? _______ Por quê? _____________________________________ A função f é contínua no ponto x=2? _______ Por quê? _____________________________________ g(2)=.......... Existe limite nesse ponto? ______ Por quê? _____________________________________ A função g é contínua no ponto x=2? ______ Por quê? ______________________________________ Propriedades dos Limites: Para calcular o limite de uma soma de duas (ou mais) funções basta somar os limites de cada uma das parcelas. O mesmo acontece com o produto ou quociente de duas (ou mais) funções. Além de tudo isso, os limites “comutam” com qualquer função contínua F, ou seja, . Exemplo 1: Exemplo 2: Exemplo 3: Exercício 2: Utilize as propriedades dos limites para calcular: a) b) c)
Compartilhar