Simulado Técnico de Raciocínio Lógico_ Lógica Matemática e Análise Combinatória

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Simulado Técnico de Raciocínio Lógico: Lógica Matemática e Análise Combinatória
📝 Introdução
O Raciocínio Lógico é uma das disciplinas mais desafiadoras para quem se prepara para concursos públicos. Com questões que exigem habilidades matemáticas, de interpretação e de análise, essa matéria é essencial para testar sua capacidade de resolução de problemas. Este simulado aborda temas como lógica proposicional, diagramas lógicos, progressões e análise combinatória. Treine essas questões para melhorar sua performance e garantir um bom resultado!
🧠 Questões
1. Qual é o valor da proposição “P ∧ (Q ∨ R)” se P = verdadeiro, Q = falso e R = verdadeiro?
A) Verdadeira
 B) Falsa
 C) Não definida
 D) Verdadeira somente em parte
 E) Depende do contexto
2. Em um grupo de 5 pessoas, quantas maneiras diferentes existem de escolher uma comissão de 3 pessoas?
A) 10
 B) 20
 C) 30
 D) 60
 E) 120
3. Se A ∧ B é verdadeiro, qual das alternativas é obrigatoriamente verdadeira?
A) A é verdadeiro
 B) B é falso
 C) A é falso
 D) A ∨ B é falso
 E) A e B são ambos falsos
4. Em uma sequência numérica, a regra é somar 3 ao número anterior. Se o primeiro número da sequência é 5, qual será o 10º número?
A) 32
 B) 30
 C) 33
 D) 35
 E) 38
5. Qual o próximo número da sequência: 1, 4, 9, 16, 25, __?
A) 30
 B) 36
 C) 40
 D) 49
 E) 50
6. Qual é o número de permutações distintas da palavra “CONCURSO”?
A) 5040
 B) 4032
 C) 1440
 D) 720
 E) 360
7. Se A implica B, e B implica C, então, podemos concluir que:
A) A implica C
 B) C implica A
 C) B não implica A
 D) A não implica C
 E) Nenhuma conclusão é válida
8. Em um teste com 10 questões, uma pessoa pode errar até 2 questões e ainda assim acertar a maior parte das questões. Quantos erros ela pode cometer para ter uma probabilidade de acerto superior a 80%?
A) 1
 B) 2
 C) 3
 D) 4
 E) 5
9. Qual a proposição equivalente à expressão “¬(P ∨ Q)” (onde ¬ representa negação)?
A) ¬P ∨ ¬Q
 B) ¬P ∧ ¬Q
 C) P ∧ Q
 D) P ∨ Q
 E) P ∨ ¬Q
10. Quantos subconjuntos distintos podem ser formados com os elementos {A, B, C, D}?
A) 4
 B) 6
 C) 8
 D) 16
 E) 12
11. Qual é o valor de X que torna a proposição “(X ∧ Y) ∨ Z” verdadeira, se Y = falso e Z = verdadeiro?
A) X = falso
 B) X = verdadeiro
 C) X = indefinido
 D) X = verdadeiro ou falso
 E) Nenhuma alternativa
12. Se uma proposição é falsa, qual é o valor de sua negação?
A) Falsa
 B) Verdadeira
 C) Indefinida
 D) Verdadeira apenas se P for verdadeira
 E) Nenhuma alternativa
✅ Gabarito Comentado
1. A – A proposição “P ∧ (Q ∨ R)” será verdadeira porque P é verdadeiro, e (Q ∨ R) é verdadeiro devido a R ser verdadeiro.
2. A – A combinação de 5 pessoas escolhendo 3 é dada por 5C3 = 10.
3. A – Se A ∧ B é verdadeiro, então ambos A e B devem ser verdadeiros.
4. B – A sequência é uma progressão aritmética, e o 10º número será 30.
5. B – Os números seguem o padrão de quadrados perfeitos, portanto, o próximo número é 36.
6. B – “CONCURSO” possui 7 letras, com a letra “C” repetida duas vezes. O número de permutações é 4032.
7. A – A transitividade da implicação permite concluir que A implica C.
8. A – Para ter mais de 80% de acerto, é necessário errar no máximo 1 questão.
9. B – A negação da disjunção (P ∨ Q) é equivalente à conjunção das negações (¬P ∧ ¬Q).
10. C – O número de subconjuntos de um conjunto de 4 elementos é 2^4 = 16.
11. B – Para a proposição “(X ∧ Y) ∨ Z” ser verdadeira, X precisa ser verdadeiro.
12. B – A negação de uma proposição falsa é verdadeira.
🎯 Conclusão
O Raciocínio Lógico é uma habilidade essencial para o sucesso em concursos públicos. Estudar essas questões não só aumenta a sua agilidade mental, mas também aprimora sua capacidade de resolver problemas complexos de forma rápida e eficiente. Continue praticando e dominando essas técnicas para alcançar a aprovação desejada!