tema 2 epi

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29/10/2025, 16:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69026808dc9b73625069d296/gabarito/
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A
B
1 Marcar para revisão
(UFSC / 2009) Dadas as informações abaixo:
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e assinale a
alternativa CORRETA.
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
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C
D
E
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma
variabilidade, sendo , e . Além disso, pelos dados na
tabela:
X: 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
Y: 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9
Z: 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a média
do grupo Z (3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 / 9 = 45/9 = 5) e a Moda de Z: 05
(número que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao desvio padrão temos
que o desvio padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5:
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X:  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9/9 = 5
Sendo S: 2,74
Coeficiente de variância de y:
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
X = 5 Y = 5 Z = 5
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%
2,74
5
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A
B
C
D
E
Coeficiente de variância de y:
Média de Y: 1 + 1+ 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 9 + 9/9 = 45/9 = 5
Sendo S: 2,84
CV% = × 100
S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%
2,87
5
2 Marcar para revisão
Em um projeto de pesquisa sobre eficácia de vacinas, a variância é utilizada para
analisar a variação nas respostas imunológicas dos participantes. Através da variância,
os cientistas podem identificar a homogeneidade ou heterogeneidade das respostas à
vacinação. O que indica uma variância baixa nos resultados deste estudo sobre
vacinas?
Os dados estão muito dispersos em relação à média.
As respostas imunológicas variam significativamente entre os indivíduos.
As respostas imunológicas são bastante consistentes entre os indivíduos.
A vacina foi ineficaz para a maioria dos participantes.
A média das respostas imunológicas é extremamente alta.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Uma variância baixa indica que os valores dos dados estão mais próximos da
média, sugerindo que as respostas imunológicas dos participantes à vacinação são
relativamente homogêneas, ou seja, consistentes entre si. Isso é essencial para
demonstrar a eficácia da vacina em produzir uma resposta imune uniforme.
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A
B
C
D
E
p p
3 Marcar para revisão
(SEFAZ/AP / 2010 - adaptada) Os dados a seguir são as quantidades de empregados de
cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A Considerando que as empresas representam
nossa população, a variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é
igual a:
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,2
Justificativa: Para calcular a variância primeiro precisamos achar a média
aritmética, na questão temos um conjunto de dados igual a 6, 5, 8, 5, 6. Total de
empresas: 07
Média: 6 + 5 + 8 + 5 + 6 /5 = 6.
O cálculo da variância para população é dado pela fórmula:
Então:
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A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
(PC-PA / 2021) Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma
delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m,
1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e o desvio padrão dos dados amostrais
são, respectivamente:
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75 / 5 = 8,41/5 =
1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
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A
B
C
Desvio padrão:
S = √0, 00347 = 0, 0589
5 Marcar para revisão
(adaptada de OMNI - 2021 - Prefeitura de Santana do Livramento - RS - Professor de
Matemática) A estatística é um segmento da Matemática Aplicada, dividida em cinco
etapas, que ficam a cargo da coleta, organização, descrição, análise e interpretação de
dados. Para dar embasamento ao tomador de decisão na utilização dos dados, as três
primeiras etapas - coleta, organização e a descrição dos dados - ficam a cargo da
Estatística Descritiva. Já a análise e a interpretação desses dados ficam a cargo da
Estatística Indutiva ou Inferencial. Na estatística temos uma série de medidas para
analisar os dados apresentados. A respeito das medidas estatísticas analise as
afirmativas a seguir:
I. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
II. Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que tem como objetivo a
avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos.
III. Desvio padrão dá a noção de como os valores de determinado conjunto estão
dispersos em relação a sua média aritmética.
IV. Variância mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, o valor
do coeficiente de variação é representado em porcentagem e, portanto, pode ser
comparado.
É correto o que se afirma:
I, II e III.
I, III e IV.
II, IV
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D
E
A
B
C
D
E
II, III e IV
III, IV
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A variância e/ou o desvio padrão uma medida de dispersão que tem como objetivo
a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos. O
coeficiente de variação mostra a dispersão dos dados em relação à média de um
conjunto, esse valor pode ser representado em porcentagem. A amplitude é a
diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela é uma medida
de dispersão e não uma medida de tendência central.  O desvio padrão é uma
medida relacionada à dispersão geral de um conjunto.
6 Marcar para revisão
As medidas citadas abaixo descrevem uma amostraobtida em um experimento
aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
Desvio padrão
Mediana
Média aritmética
Média geométrica
Moda
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A
B
C
D
E
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O desvio padrão é a única medida de dispersão listada nas alternativas. Ele é uma
ferramenta estatística que indica o grau de espalhamento dos dados em relação à
média. Em outras palavras, o desvio padrão mede o quanto os dados estão
afastados da média. As outras opções, como a mediana, a média aritmética, a moda
e a média geométrica, são medidas de posição ou de tendência central, que
indicam onde os dados estão concentrados, mas não a sua dispersão.
7 Marcar para revisão
A análise exploratória de dados é a parte da estatística responsável pelo primeiro
contato com as informações. Essa técnica nos dá um indicativo de como os dados estão
distribuídos e apresenta importantes conceitos e ferramentas para a exploração correta
dos dados. Sobre esse assunto analise as afirmativas e assinale a alternativa correta:
Amostra é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em
comum.
Distribuição de frequência é o conjunto de dados que não tem uma ordem
aparente.
Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dividido por 2,
observado no conjunto de dados.
Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente.
Rol é o conjunto de dados sem ordem somado no final 
Resposta correta
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A
B
C
D
E
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Gabarito Comentado
A distribuição de frequência é o arranjo dos dados em classes com suas
respectivas frequências absolutas. População é um conjunto de indivíduos com
pelo menos uma característica em comum. Dados brutos é o conjunto de dados que
não tem uma ordem aparente. Rol é um conjunto de dados em ordem crescente ou
decrescente. A definição de amplitude total está correta. 
8 Marcar para revisão
Maria, aluna de educação física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para
correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses
marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos
jogadores do seu time, e teve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18,
19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. Qual a amplitude que Maria
encontrou?
23
25
26
41
27
Resposta correta
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Gabarito Comentado
29/10/2025, 16:25 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69026808dc9b73625069d296/gabarito/
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A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
A amplitude é um conceito estatístico que representa a diferença entre o maior e o
menor valor em um conjunto de dados. No caso da série de idades dos jogadores
de futebol que Maria analisou, o maior valor é 41 e o menor é 14. Portanto, para
calcular a amplitude, subtraímos o menor valor do maior, resultando em 27. Assim, a
amplitude das idades dos jogadores do time de Maria é 27.
9 Marcar para revisão
Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para
correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses
marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos
jogadores do seu time, e obteve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17,
18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. No entanto, o jogador mais
velho não coletou o exame, pois foi dispensado do time. Qual a amplitude, moda,
mediana, e média da idade dos jogadores que terão os dados dos marcadores
bioquímicos analisados, respectivamente?
26, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 20,5 e 25,7.
26, 16, 25 e 25,7.
27, 16, 19 e 24,9.
27, 16, 25 e 25,7.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para a análise, devemos desconsiderar o jogador mais velho (41 anos), pois ele foi
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A
B
C
D
E
dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de dados a ser
analisada é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36,
37, 39, 39, 40. Primeiramente, organizamos a série em ordem crescente, resultando
em: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39,
39, 40.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, ou seja, 40 - 14 = 26 anos.
A moda, que é o valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5 jogadores
com essa idade.
A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25 jogadores.
A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total de
jogadores, resultando em 624/25 = 24,9 anos.
10 Marcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS - Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) A tabela a seguir
apresenta a distribuição de frequências associada a duração de chamadas telefônicas,
em minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
10,6
9,5
15,3
16
15
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Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a frequência
acumulada (Fac) para cada classe, assim é necessário r acumulando (somando) as
frequências absolutas
Elemento mediano é dado por: n /2: 30/2 = 15 - Note que o elemento mediano
ocupa a décima quinta posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento mediano é
a terceira classe, visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é 9, pois
está aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E = Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
F = Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe superior
e inferior), no caso 9-11 = 2.
Aplicando a fórmula:
Md
Md
aac
Md
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