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FUNDAÇÕES
Prof.: Carlos Henrique P. A. Galdino
carlos.galdino@ulife.com.br
Aula 4
Capacidade de Carga
• Interação solo-fundações;
• Ruptura.
Objetivos de Aprendizagem
1. Analisar a interação estrutura-fundações e solo-fundações;
2. Analisar os modos de ruptura da interação solo-fundações.
4
Aula passada!
Capacidade de carga
Capacidade de carga - Introdução
6
𝜎 =
𝑃
𝐵 × 𝐿
Modos de ruptura
Modos de ruptura
8
•A partir da observação de ensaios e de catástrofes, constata-se que 
a capacidade de suporte do solo provém dos modelos:
✓Ruptura geral;
✓Ruptura localizada;
✓Ruptura por puncionamento.
Modos de ruptura - Ruptura geral
9
•Ruptura geral:
✓Existe um padrão bem definido;
✓Pouco antes da ruptura observa-se o 
levantamento do solo na superfície;
✓Ruptura repentina e drástica;
✓Ocorre com mais frequência em 
fundações rasas em solos pouco 
compressíveis (areias compactas e 
argilas rijas).
Modos de ruptura - Ruptura geral
10
Modos de ruptura - Ruptura por Puncionamento
11
•Ruptura por Puncionamento:
✓O padrão de ruptura não é facilmente 
observado;
✓O solo externo não é envolvido;
✓Típico de estacas e também de tubulões 
com pequeno diâmetro;
✓Solos pouco competentes.
Modos de ruptura - Ruptura por Puncionamento
12
Modos de ruptura - Ruptura Localizada
13
•Ruptura Localizada:
✓O padrão só é bem definido logo 
abaixo da fundação:
▪Só desce; não gira;
▪Poucos incrementos de carga → 
recalques acentuados.
✓Não há colapso catastrófico;
Modos de ruptura - Ruptura Localizada
14
•Ruptura Localizada:
✓Ocorre com mais frequência em:
▪Sapatas mais profundas;
▪Tubulões em geral;
▪Estacas com grande diâmetro.
Modos de ruptura
15
𝐵∗ =
2 × 𝐵 × 𝐿
𝐵 + 𝐿
A partir de h/B* = 4,5 ocorre 
ruptura por puncionamento, 
qualquer que seja a 
compacidade da areia.
Teoria de Terzaghi (1943)
𝑐, 𝜙, 𝛾
Teoria de Terzaghi
17
OR = reta
RS = espiral logarítmica
ST = reta
𝑐, 𝜙, 𝛾
Teoria de Terzaghi
18
Zona I = zona ativa
Zona II = zona de cisalhamento
Zona III = zona passiva
Teoria de Terzaghi
19
O O’
𝜎𝑟 . 𝐵 +𝑊 − 2. 𝐸𝑝 − 2. 𝐶𝑎 . 𝑠𝑒𝑛𝜙 = 0
com
e
𝐶𝑎 = 𝑐.
𝐵/2
𝑐𝑜𝑠𝜙
𝑊 =
𝛾
4
. 𝐵2. 𝑡𝑔𝜙
𝜎𝑟 = 2.
𝐸𝑝
𝐵
+ 𝑐. 𝑡𝑔𝜙 −
𝛾
4
. 𝐵. 𝑡𝑔𝜙 = 0
Logo,
Teoria de Terzaghi
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• Solo sem peso e sapata à superfície (𝑐 ≠ 0, ℎ = 0 𝑒 𝛾 = 0);
•𝑁𝑐 é um fator de capacidade de carga que depende apenas de 𝜙:
𝑁𝑐 = 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝜙[𝑒𝜋.𝑡𝑔𝜙. 𝑡𝑔2 45° + 𝜙/2 − 1]
Teoria de Terzaghi
21
• Solo não coesivo e sem peso (𝑐 = 0, ℎ ≠ 0 𝑒 𝛾 = 0);
•𝑁𝑞 é um fator de capacidade de carga que depende apenas de 𝜙:
𝑁𝑞 = 𝑒𝜋.𝑡𝑔𝜙. 𝑡𝑔2 45° + 𝜙/2
𝑁𝑐 = 𝑁𝑞 − 1 . 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝜙
e
Teoria de Terzaghi
22
• Solo não coesivo e sapata à superfície (𝑐 = 0, ℎ = 0 𝑒 𝛾 ≠ 0);
•𝑁𝛾 é um fator de capacidade de carga dado por:
•O problema é que o ângulo 𝛼 não é conhecido e, assim, para um 
dado valor de 𝜙, os cálculos devem ser repetidos, variando 𝛼, até 
que seja encontrado o mínimo valor de 𝑁𝛾.
𝑁𝛾 =
4. 𝐸𝑝
𝛾.𝐵2
. 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝜙
Teoria de Terzaghi
23
• Superposição de efeitos:
𝜎𝑟 = 𝑐.𝑁𝑐 + 𝑞.𝑁𝑞 +
1
2
𝛾. 𝐵.𝑁𝛾
Coesão Sobrecarta Peso específico
Teoria de Terzaghi
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• Superposição de efeitos:
•Os fatores de capacidade de carga 𝑁𝑐, 𝑁𝑞 e 𝑁𝛾 são adimensionais 
e dependem unicamente de 𝜙, não havendo solução analítica para 
𝑁𝛾.
•Tensão efetiva ao nível da base q = γh.
𝜎𝑟 = 𝑐.𝑁𝑐 + 𝑞.𝑁𝑞 +
1
2
𝛾. 𝐵.𝑁𝛾
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Exercício 1
Com base nos dados fornecidos abaixo, calcular o valor da tensão 
admissível:
26
• Sapata corrida;
• B = 1 metro;
• h = 1,5 metro;
• c = 5 kPa;
• ɸ = 28º;
• γ= 17 kN/m³.
Teoria de Terzaghi
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•Efeito da forma da sapata:
𝜎𝑟 = 𝑐.𝑁𝑐 . 𝑆𝑐 + 𝑞.𝑁𝑞 . 𝑆𝑞 +
1
2
𝛾. 𝐵.𝑁𝛾. 𝑆𝛾
1,2
1,2
Quadrada (B = L)
Corrida (lado B)
Teoria de Terzaghi
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•Ruptura por puncionamento:
✓Impossibilidade de realizar um desenvolvimento teórico para 
capacidade de solos fofos ou moles;
𝑡𝑔 𝜙∗ =
2
3
. 𝑡𝑔 𝜙𝑐∗ =
2
3
. 𝑐 e
𝜎′𝑟 = 𝑐∗. 𝑁′𝑐 . 𝑆𝑐 + 𝑞.𝑁′𝑞 . 𝑆𝑞 +
1
2
𝛾. 𝐵.𝑁′𝛾. 𝑆𝛾
Exercício 2
Com base nos dados fornecidos abaixo, calcular o valor da tensão 
admissível:
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• Sapata retangular;
• B = 2 metros;
• L = 3 metros;
• h = 2 metros;
• c= 5 kPa;
• ɸ = 22º;
• γ= 16 kN/m³;
• Areia fofa.
Dúvidas e/ou questionamentos?
Literatura recomendada
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•CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações: diretas: projeto geotécnico. 1ª 
edição. São Paulo: Oficina de Textos, 2011. (Cap. 2). (Disponível na biblioteca virtual). 
Próxima aula
•CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações: diretas: projeto geotécnico. 1ª 
edição. São Paulo: Oficina de Textos, 2011. (Cap. 2). (Disponível na biblioteca virtual). 
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