F129 aula 3 Tabelas e gráficos e Lei das potências

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Tabelas e gráficos
Gráficos e tabelas são usados para apresentar resultados de um experimento. Traduzem de forma clara e objetiva os resultados obtidos.
Tabelas: organização dos dados coletados em linhas e colunas
Gráficos: ilustração dos dados; facilita a visualização da relação/dependência entre os números
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Tabelas
Elementos de uma tabela:
Valores – resultados do experimento / análise
Título – breve descrição
Cabeçalho – o que mostra cada coluna (com unidades)
Tabela 1: Distenção da mola em função da massa
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Gráficos
Elementos de um gráfico:
Título
Legenda para cada eixo
Escala para cada eixo
Pontos com barras de erro
Figura 1 – Exemplo de um gráfico simples
Escala:
Intervalos regulares
Valores fáceis de serem lidos
Origens/escalas podem ser diferentes para os dois eixos
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Gráficos
Atenção:
NUNCA colocar valores dos pontos da tabela no gráfico!
Evitar ligar os pontos.
O título deve descrever claramente o que está sendo mostrado. Evitar: “y vs. t”, mas sim “altura da esfera em função do seu tempo de queda”.
Usar barras de erro.
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Gráficos
Posição central é a média da medida
Barra de erro da abscissa começa em e termina em . 
O mesmo vale para a ordenada.
Barras de erro:
abscissa
ordenada
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Gráficos – mau exemplo 1
Problemas com o gráfico:
Escalas irregulares
Linhas tracejadas marcando posicionamento dos pontos
Não há barras de erro
Linha conectando os pontos
Título pouco descritivo
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Gráficos – mau exemplo 2
Problemas com o gráfico
Escalas irregulares e orientações diferentes dos números
Linhas sólidas marcando posicionamento dos pontos
Unidades não estão indicadas
Ausência de barras de erro
Gráfico não foi numerado/não há título
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Gráficos – bom exemplo
Escalas regulares com valores fáceis de ler
Pontos com barras de erro
Legenda com unidades
Gráfico numerado
Título descritivo
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Lei de potência
Frequentemente observamos em ciência que:
(Lei de potência)
Difícil de distinguir em gráfico linear entre diferentes leis de potência:
y = a x2
y = a x4
y = a x1
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Leis de potência
Tirando o logaritmo de ambos os lados:
Como obter constante a e expoente b? Resposta: linearizar a equação
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Lei de potência
O gráfico de log(y) em função de log(x) é uma linha reta:
 coeficiente angular é b (expoente da lei de escala)
 reta interseciona eixo log(y) em log(a)
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Gráfico linear: log(y) vs. log(x)
Dados experimentais
log
log(x)
log(y)
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Gráfico log-log
100
101
102
10-1
101
102
103
104
Usado quando valores dos pontos diferem por várias ordens de grandeza ou dependência entre grandezas é uma lei de escala 
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Gráfico linear vs. log-log
Distância entre divisões proporcional à diferença entre valores
linear
1
2
3
4
2 – 1 =
1
3 – 2 =
1
4 – 3 =
1
1
2
3
4
log2 – log1 =
0,30
log3–log2 = 0,18
0,12
Distância entre divisões proporcional à diferença entre logaritmo dos valores
log-log
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Gráfico log-log: y vs. x
Dados experimentais
Colocar valores diretamente no gráfico log-log
y
x