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Considere o sistema linear homogêneo Ax = 0 onde [ ] determine o conjunto solução. RESOLUÇÃO: Note que (0,0,0,0) é uma solução pois o sistema é homogêneo, porem queremos determinar se existem outras. Consideremos a matriz [ ] como matriz ampliada (aumentada) do sistema . Assim; (Lembre-se que é possível fazer mais de uma operação elementar por vez, porem aqui para mais fácil compreensão farei apenas 1 por vez) [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] ↔ ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] → ⇒ [ ] Note que na matriz resultante (correspondente a Matriz escalonada reduzida por linhas) temos o seguinte: (LEMBRANDO QUE POSTO É O NÚMERO DE LINHAS NÃO NULAS DA MATRIZ) Posto da matriz ampliada ( [ ] ) igual posto da matriz dos coeficientes( [ ] ) igual ao número de incógnitas do sistema (4). Portanto o sistema tem única solução e como vimos no início (0,0,0,0) será esta solução.
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