Proporcionalidade e Retas Paralelas

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3 proporcionalidade Retas paralelas e Segmentos proporcionais Dizemos que as medidas de quatro segmentos, AB, CD, EF e GH nessa ordem, formam uma proporção AB quando EF a razão entre as medidas dos dois primeiros for igual à razão entre as medidas dos dois últimos, ou seja, CD GH Verifique Exemplo: se segmentos AB, CD, EF e GH, nessa ordem, são proporcionais, sabendo que AB = = 30 cm, CD = 5 cm, EF = 36 cm e GH = 6 cm. AB 30 Para verificar se segmentos são proporcionais, basta, nessa ordem, formar uma proporção: CD 5 EF 36 GH 6 AB EF Como segmentos AB, CD, EF e GH, nessa ordem, são proporcionais. CD GH Feixe de retas paralelas intersectadas por transversais S No plano, retas paralelas são retas que não têm ponto comum; três ou A E a mais retas paralelas entre si formam um feixe de retas paralelas. Uma trans- b B F versal é uma reta que intersecta duas ou mais retas paralelas. Na figura ao lado, as retas r es (transversais) cortam feixe de retas C G C paralelas (a//b//c//d). As retas re determinam pontos de intersec- d D H ção com as retas a, b, ced. Se um feixe de retas paralelas determina segmentos congruentes entre si sobre uma transversal, ele também determina segmentos congruentes entre si sobre qualquer outra transversal. Teorema de Tales Quando um das feixe retas de transversais retas paralelas são proporcionais é cortado por duas retas as medidas dos determinados em uma às medidas dos correspondentes segmentos segmentos determinados na outra AB BC Que se traduz nas proporções: CD AC BD AD