AV- modelagem matemática

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27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
Aluno(a): CELSO MOREIRA DE OLIVEIRA 202003077542
Acertos: 9,0 de 10,0 27/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Metrô - SP / 2010) Na conversão de uma base decimal para outra base qualquer, o processo direto é
composto por duas partes:
 Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Divisão sucessiva da parte inteira e soma sucessiva da parte fracionária.
Subtração sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Divisão sucessiva da parte inteira e subtração sucessiva da parte fracionária.
Soma sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Respondido em 27/04/2022 14:40:09
 
 
Explicação:
Gabarito: Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Justificativa: A resposta é simplesmente a definição de transformação de um número decimal para uma base
b, observando que, nesse processo, nos interessa os restos e o quociente final das divisões sucessivas da parte
inteira, e na parte fracionária, a parte inteira do produto.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Para evitar erros de cancelamento em operações de subtração de dois números numa notação de ponto
flutuante, é comum reorganizar as operações. Seja a expressão:
onde num computador , observe que nesse computador , para 
, resultando . Determine uma expressão equivalente e o seu valor para .
 
 
Respondido em 27/04/2022 15:22:55
s = √x + 1 − √x
x = 100000 FP(10, 5, −6, 6) x + 1 = x
x = 100000 s = 0 x = 100000
ln(√x + 1 + √x) e 1, 5811x10−3
e 0, 013x10−3x2
√x2+1+1
ln(√x + 1 − √x) e 1, 5811x10−3
e 1, 5811x10−31
√x+1+√x
e 1, 5811x10−31
√x+1−√x
 Questão1a
 Questão2a
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javascript:voltar();
27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: 
Justificativa:
Tem-se que a expressão equivalente pode ser obtida da seguinte maneira:
ou seja,
Então, o valor de s para é
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Nos polinômios nodais πi(x)= π (x-xj), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de
função que obteremos?
Cúbica.
Linear.
Biquadrática.
Constante.
 Quadrática.
Respondido em 27/04/2022 14:54:13
 
 
Explicação:
Pela definição de polinômios nodais temos:πi (x) = π (x-xj) se utilizar 2 pontos teremos π2 (x) =(x-x0)(x-
x1)=x2+(x0+x1)x+x0x1, que é uma função quadrática.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foram dados um conjunto de coordenadas abaixo com finalidade de encontrar um polinômio interpolador,
então foram utilizados três Métodos: Combinação linear de monômios, Lagrange e Newton, obtendo
respectivamente os polinômios p(x), l(x) e n(x), quando calcula-se p(1.5) , l(1.5) e n(1.5), pode-se afirmar
que:
p(1.5) > l(1.5) > n(1.5)
 p(1.5) = l(1.5) = n(1.5)
p(1.5)- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão8a
27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.477.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
22,367
22,567
22,957
 22,167
22,757
Respondido em 27/04/2022 14:45:23
 
 
Explicação:
A Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de
primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
 Questão9a
27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = 2y;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 22.16.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
cos(y), sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
 1,497
1,697
1,897
1,797
1,597
Respondido em 27/04/2022 14:44:27
 
 
 Questão10a
27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 1.49.
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','281877962','5269487825');
27/04/2022 15:25 Estácio: Alunos
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