6- QUESTIONARIO - ELISANGELA

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Pergunta 1. Na resolução de sistemas lineares de grande porte, métodos numéricos iterativos e diretos são amplamente utilizados. A escolha do método mais adequado depende de diversos fatores, como as características da matriz de coeficientes e a precisão desejada na solução. Fonte: Elaborado pela autora (2024) Considere um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz quadrada e X e b são vetores. Analise as afirmativas a seguir sobre métodos numéricos para a solução desse sistema: I A técnica de relaxamento representa uma pequena modificação no método de Gauss- Seidel e foi criado para melhorar a convergência. Após cada novo valor de X ser calculado, esse valor é modificado por uma média ponderada dos resultados da iteração anterior e da atual. método de Gauss-Seidel, um método iterativo, necessita de um vetor inicial como ponto de partida para as iterações, com o objetivo de gerar uma sequência de aproximações que convergem para a solução do sistema. III Métodos iterativos, como a eliminação de Gauss com pivoteamento, fornecem a solução exata do sistema linear em um número finito de operações aritméticas, não necessitando de critérios de parada. Está correto o que se afirma em: Múltipla Escolha: A. III, apenas. B. e III, apenas. C. e III, apenas. D. I, e III.E. le II, apenas. Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 2. pontos: 0,100 Quando resolvemos sistemas de equações não lineares, os gráficos podem ser círculos, parábolas ou hipérboles e podem haver diversos pontos de intersecção com eixo das abscissas e, portanto, várias soluções. Para resolvermos sistemas de equações não lineares por métodos gráficos, alguns pontos são importantes de serem seguidos/observados. Fonte: CUNHA, F.G. CASTRO, J.K.S. Cálculo numérico. Fortaleza: UAB/IFCE, 2010. Sobre tema, analise as assertivas a seguir: I É necessário representar ambas as equações, no mesmo sistemas de coordenadas II É preciso verificar se os gráficos se cruzam e identificar esses pontos de intersecção cada pas ordenado é uma solução para ambas as equações. III. A resolução gráfica é método mais preciso para encontrar todas as raízes de um sistema de equações não lineares, especialmente quando o sistema possui um grande número de variáveis. Está correto que se afirma em: Múltipla Escolha: I, e III.B. I, apenas. C. e III, apenas. D. I e III, apenas. E. le II, apenas. Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 3. pontos: 0,100 Considere um sistema linear Ax=b, onde a matriz dos coeficientes, é uma matriz quadrada. Os métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel são métodos iterativos que podem ser utilizados para resolver esse tipo de problema. Sobre esses métodos iterativos, assinale a alternativa correta: Múltipla Escolha:Em ambos os métodos é necessário cálculo da inversa da matriz A para processo iterativo. B. O método de Gauss-Seidel faz uso dos valores mais atualizados das variáveis nas próximas iterações, enquanto método de Jacobi utiliza os valores da iteração anterior. C. Quando um novo valor de X é calculado pelo método de Jacobi, ele é imediatamente usado na próxima equação para determinar outro valor de X. Isso não ocorre no método de Gauss-Seidel. D. método de Gauss-Seidel sempre converge para a solução exata, independentemente das características da matriz A. E. O método de Jacobi converge mais rapidamente que método de Gauss-Seidel, independentemente das características da matriz A. Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 4. pontos: 0,100Considere um sistema de equações não-lineares dado por: f(x,y) = 0 g(x,y) = 0 em que f e g são funções contínuas com derivadas parciais contínuas Para resolver esse sistema, podemos utilizar método de Newton-Raphson. Fonte: CUNHA, F. G. M.; CASTRO, J.K. S. Cálculo numérico. Fortaleza: UAB/IFCE, 2010. Sobre o tema, analise as assertivas: I método de Newton-Raphson é um método iterativo que, sob certas condições, como continuidade e diferenciabilidade das funções f e g, e um ponto inicial suficientemente próximo da solução, converge quadraticamente para a solução. O método de Newton-Raphson sempre converge para a solução do sistema, independentemente do ponto inicial escolhido. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Múltipla Escolha: A. As asserções I e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa correta da I. B. As asserções I e são proposições falsas. C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. D. A asserção I é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. E. As asserções e são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa correta da I.Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Fechar Visualização