Lista 1 Teoria dos conjuntos

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Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG - campus Varginha
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Economia
Disciplina: Cálculo de Probabilidade - Profa. Patrícia de Siqueira Ramos
Lista 1 - Teoria dos conjuntos
1. Sendo A, B e C subconjuntos quaisquer, expresse em notação matemática os conjuntos cujos elementos:
a) estão em A e B mas não em C;
b) não estão em nenhum deles;
c) estão, no máximo, em dois deles;
d) estão em A, mas no máximo em um dos outros;
e) estão na interseção dos 3 conjuntos e no complementar de A;
f) estão em pelo menos um dos conjuntos.
2. Para cada um dos experimentos descreva o espaço amostral:
a) Lançar uma moeda três vezes.
b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas pelo intervalo de uma hora.
c) Mede-se a duração (em horas) de uma bateria.
d) Registram-se os pesos de ratos (em gramas) com dez dias de vida.
e) Peças são fabricadas até que dez peças perfeitas sejam produzidas. O número total de peças fabricadas é
contado.
f) Peças de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (N). As peças são inspe-
cionadas até que duas peças defeituosas consecutivas sejam feitas ou quatro tenham sido inspecionadas, o que
ocorrer primeiro.
3. Seja Ω o conjunto dos inteiros positivos de 1 a 10, inclusive. Sejam A = {2, 3, 4}, B = {3, 4, 5} e C =
{5, 6, 7}. Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:
a) AC ∩B;
b) AC ∪B;
c) (AC ∩BC)C ;
d) (A ∩ (B ∩ C)C)C ;
e) (A ∩ (B ∪ C))C ;
4. Demonstre a segunda lei de DeMorgan: (A ∩B)C = AC ∪BC .