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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 1a Questão (Ref.: 201403204769) Pontos: 0,1 / 0,1 Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 x + y=C x-y=C x²+y²=C x²- y²=C -x² + y²=C 2a Questão (Ref.: 201403204637) Pontos: 0,1 / 0,1 A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? cosΘdr-2rsenΘdΘ=0 rcos²Θ=c rsec³Θ= c r³secΘ = c rsen³Θ+1 = c rtgΘ-cosΘ = c 3a Questão (Ref.: 201403352877) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y y=cx-3 y=cx y=cx2 y=cx4 y=cx3 4a Questão (Ref.: 201403180502) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). y=cos[x-ln|x+1|+C] y=sec[x-ln|x+1|+C] y=cotg[x-ln|x+1|+C] y=tg[x-ln|x+1|+C] y=sen[x-ln|x+1|+C] 5a Questão (Ref.: 201403238964) Pontos: 0,1 / 0,1 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I) (I) e (II) (I), (II) e (III) (III) (II) 1a Questão (Ref.: 201403775344) Pontos: 0,1 / 0,1 Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1. 14sen4x cosx cosx2 senx sen4x 2a Questão (Ref.: 201403180502) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). y=sec[x-ln|x+1|+C] y=sen[x-ln|x+1|+C] y=cotg[x-ln|x+1|+C] y=tg[x-ln|x+1|+C] y=cos[x-ln|x+1|+C] 3a Questão (Ref.: 201403180501) Pontos: 0,1 / 0,1 Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] y=2.tg(2ex+C) y=tg(ex+C) y=2.cos(2ex+C) y=cos(ex+C) y=sen(ex+C) 4a Questão (Ref.: 201403182179) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? y=e-x+e-32x y=ex y=e-x+C.e-32x y=e-x y=e-x+2.e-32x 5a Questão (Ref.: 201403206793) Pontos: 0,0 / 0,1 Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y² x + y = c(1 - y) x = c(1 - y) y = c(1 - x) x - y = c(1 - y) xy = c(1 - y)
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