2Lista 2015 Fundamentos da Matemática Jelson Unifeb

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2015
2ª Lista de Fundamentos de Matemática
Prof.: Msc. Jelson Machado de Camargo
1) Uma escada faz um ângulo de 30o com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6 m do solo. Determine o comprimento da escada?
2) Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30o com a horizontal. Conhecendo a distancia de 6,0 metros do observador até a árvore, calcular a altura da árvore. Dado tg 30o = 0,58.
3) Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60o . Afastando-se do edifício mais 30 m, passa a ver o edifício sob ângulo de 45o. Qual é a altura do prédio?
4) Calcular a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC.
5) Determine o valor do seguimento AC no triângulo:
6) Determine o valor do seguimento AB no triângulo:
7) Sabendo que ά é a medida de um ângulo agudo e que sen ά = , calcule o valor da expressão: 
8) Sabendo que cós 23 = 0,92 ; Calcular o valor da expressão:
9) Considerando sen10 = 0,17 e sen80 = 0,98 ; Calcule cos10 ; cos80 ; tg10 e tg 80.
10) Calcular pela definição os seguintes logaritmos;
a) Log25125
b) Log1/432
c) Log71/49
d) Log3243
11) Esboce o Gráfico diga se crescente ou decrescente, de o domínio e imagem.
a) F(x) = 
b) F(x) = 
c) F(x) = 
12) Resolva as equações, aplicando a definição:
a) = 2
b) = 2
13) Considerando raio = 1, calcular as coordenadas dos ângulos no circulo trigonométrico convertendo para radianos, Calcular os ângulos correspondentes(Simétricos) nos quadrantes 1, 2, 3, 4: 
Θ = 60 => P(x, y)
Θ = 135 => P(x, y)
Θ = 240 => P(x, y)
Θ = 330 => P(x, y)
14) Esboçar os gráficos das funções dar domínio, Imagem, e período:
F(x) = sen 3x
F(x) = 2 + 3 senx
F(x) = 5 sen( )
F(x) = 2 cos 2 x
F(x) = 2 + cos x
F(x) = tg 3x
F(x) = tg 
15) Simplifique as expressões:
(5 + 7i) + (- 4 + 3i)
( 3 + 2i) . ( 2 – 2i)
16) Colocar na forma algébrica:
(-2, )
(, 2)
( 5, )
17) Dados os números complexos, z1 = (-2, ) e z2 = (2, -1):
z1 + z2
z1 . z2
18) dar o conjugado dos números complexos:
Z = 3 + 5i
Z = 2 – 3i
Z = -3 + 2i
19) Represente no plano Argand-Gauss os números complexos:
Z = 3 + 5i
Z = 2 – 3i
Z = -3 + 2i
Z = 4i
20) Calcular o módulo dos números complexos:
Z = 3 + 5i
Z = 2 – 3i
Z = -3 + 2i
Z = 4i
O conteúdo necessário para resolução desta lista será complementado no decorrer das aulas.