Prova Objetiva Metodologia do Ensino de Matemática

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Questão 1/10
A História da Matemática está cada vez mais presente no desenvolvimento metodológico do ensino. . O educador, por meio de pesquisas, verifica a importância de aliar a sua prática ao contexto histórico da compreensão e resolução de problemas do homem durante diversos períodos da construção da sociedade.
 
MUNHOZ, M. G. Proposta metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013. p.39.
 
Sobre o uso da História da Matemática nos processos de ensino e aprendizagem de matemática, analise as afirmativas seguintes.
I. Só há espaço para a História da Matemática no ensino, quando concebemos a Matemática como atividade humana e, consequentemente, a produção de conhecimento matemático em constante evolução.
II. Devido à ausência de fontes e ao tipo de poucas fontes que existem, o trabalho com História da Matemática na Educação Básica é inadequado.
 III. Abre um campo onde especialistas em Matemática e de outros campos da ciência podem encontrar interesse comum.
IV. Ajuda a entender nossa herança cultural através do conhecimento das aplicações que a Matemática teve e tem, bem como, suas relações com outros campos.
Estão corretas as afirmativas:
	
	A
	As afirmativas I e IV, apenas.
	
	B
	As afirmativas I e III, apenas.
	
	C
	As afirmativas I, III e IV, apenas.
Você acertou!
A alternativa II é falsa. A quantidade de fontes de informações de História da Matemática é pequena se considerarmos todo o corpo de conhecimento matemático que se conhece hoje, para alguns fatos, não se têm registros físicos. Porém, há fontes suficientes para que bons trabalhos baseados em História da Matemática possam ser desenvolvidos em qualquer nível de ensino. Para isto é imprescindível a atitude de pesquisador crítico do professor ao selecionar os materiais que utilizará, já que há muitas lendas não comprovadas cientificamente a respeito da origem de muitos conceitos.
Argumento de acordo com o livro-base, p. 39-45.
	
	D
	As afirmativas II e IV, apenas.
	
	E
	As afirmativas II, III e IV, apenas.
Questão 2/10
A atuação como docente depende de algumas premissas que proporcionam um melhor desempenho para o profissional da educação. Entre tais premissas se destacam alguns fundamentos que envolvem a profissão do professor.
 
MUNHOZ, M. G. Propostas metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013, p 22.
De acordo com o livro-base, em relação aos fundamentos que envolvem a profissão do professor, marque as alternativas relacionadas com tais premissas:
I. Encaminhamento metodológico;
II. Conhecimentos apenas dos conteúdos que vai ensinar.
III. Conhecimento da história da matemática no processo ensino–aprendizagem
IV. Estratégias para tornar o ensino prazeroso e de qualidade.
 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	Afirmativas II, III e IV apenas.
	
	B
	Afirmativas I, III e IV apenas.
Você acertou!
A alternativa II é falsa, pois o conhecimento matemático do professor deve ir muito além dol que aquele que vai ensinar, para que possa entender um conceito que trabalhará nas séries iniciais, por exemplo, precisa conhecer a origem deste conceito, a área mais ampla de que faz parte, suas possibilidades de aplicação, seu papel no desenvolvimento de outros conceitos, as relações com outros conceitos, entre outros.
 
Segundo o autor, o encaminhamento metodológico, o conhecimento da história da matemática no processo ensino–aprendizagem e as estratégias para tornar o ensino prazeroso e de qualidade são premissas e fundamentos que envolvem a profissão do professor.
 
Argumentos de acordo com livro base, p. 22
	
	C
	Afirmativas I e IV, apenas.
	
	D
	Afirmativas III e IV, apenas.
	
	E
	Afirmativas I,II e III, apenas.
Questão 3/10
O planejamento didático visa dar sentido prático, objetivo e eficiente ao ensino das disciplinas, a fim de que os objetivos sejam alcançados. Também proporciona reflexão sobre o trabalho escolar e a prática do trabalho docente.
 
NÉRICI. Metodologia do ensino superior. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 1967, p.76.
 
De acordo com  os conhecimentos aprendidos, relacione cada tipo de plano à sua característica principal.
 
Plano ou programa de ensino;
Plano de aula;
Projeto Político Pedagógico (PPP);
( ) Planejamento de todas as situações de ensino e aprendizagem que, durante uma aula, orientarão as interações entre professor e aluno em sala; é elaborado pelo professor.
( ) Planejamento anual de uma disciplina, é elaborado pelos professores da área e coordenação pedagógica.
( ) Planejamento do funcionamento de toda a escola, é elaborado por representantes da comunidade escolar, gestores , alunos e professores.
Agora marque a sequência correta:
	
	A
	2, 1, 3.
Você acertou!
O plano de aula deve explicar, detalhadamente, o que se pretende ensinar, como ensinar, por que ensinar, como será avaliada a aprendizagem. Deve ser elaborado pelo professor, a partir de reflexões sobre os conhecimentos prévios e o contexto de seus alunos.
O Plano ou programa de ensino contém o planejamento anual de uma disciplina, geralmente é elaborado pela coordenação dos cursos e professores. Deve ser um parâmetro norteador para desenvolvimento dos planos de aula, conservando certa flexibilidade.
O PPP é elaborado coletivamente pela comunidade escolar, gestores, alunos e professores. É um documento muito mais amplo que plano de aula e planejamento anual, pois expressa as concepções da escola acerca de elementos como homem, sociedade, conhecimento, entre muitos outros conceitos basilares. Deve ser elaborado a partir de um diagnóstico cuidadoso do contexto em que a escola está inserida, a fim de atender as necessidades da comunidade.
Argumentos de acordo com livro base, p. 24-30.
	
	B
	1 ,2, 3.
	
	C
	2, 3, 1.
	
	D
	1, 3 ,2.
	
	E
	3, 1, 2.
Questão 4/10
Leia o excerto  seguinte.
 
“Embora esforços tenham sido empreendidos para equipar as escolas com computadores e facilitar as diferentes possibilidades de seu uso, sabemos que ainda são poucos os professores que os utilizam em sua prática profissional. Este tem sido um dos fatores que dificultam a consolidação do seu uso nas escolas, uma vez que o professor é tido como um elemento fundamental nesse processo. ”
PENTEADO, Miriam Godoy. Novos Atores, Novos Cenários: Discutindo a Inserção dos Computadores na Profissão Docente. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: Unesp, 1999, p. 298.
Fundamentando-se na citação acima e no livro-base, assinale a alternativa correta em relação ao uso de Tecnologias da Informação e Comunicação - TIC - nas escolas.
 
	
	A
	Quanto mais moderno o recurso tecnológico, mais ele contribuirá para o processo de ensino e aprendizagem.
	
	B
	O Uso de TIC garante uma aprendizagem significativa dos conteúdos ensinados.
	
	C
	As TIC tornam as aulas mais agradáveis e prazerosas para os alunos.
	
	D
	O que dá sentido ao uso de uma TIC é a coerência do encaminhamento metodológico preparado como um todo: conteúdo, objetivos, metodologia e avaliação.
Você acertou!
O uso de TIC não garante aprendizagem significativa para os alunos, mesmo que sejam os recursos mais modernos, mais divertidos, mais agradáveis, aparentemente. O uso de qualquer recurso deve ser pensado a partir da situação de ensino e aprendizagem como um todo, considerando os aspectos: o que se ensina, para que se ensina, como se ensina, como se avalia. Só se justifica o uso de TIC ou qualquer outro recurso didático quando há coerência entre estes aspectos.
Argumentos de acordo com livro base, p. 190 – 196 ( TIC ).
	
	E
	Nos momentos de avaliação os recursos tecnológicos não devem ser utilizados.
Questão 5/10
Leia os fragmentos de texto a seguir:
O planejamento é uma necessidade em todos os campos da atividade humana, é uma espécie de garantia dos resultados. Sendo a educação uma atividade sistemática que carece de planejamento,não se pode improvisar neste setor.
De acordo com  as funções do planejamento escolar, leia as afirmativas seguintes, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Os procedimentos adotados para um bom planejamento devem ter coerência com o PPP da escola.
II. ( ) Ao  prever os objetivos, o ponto de partida deve ser sobre  os conteúdos e sua sequência linear. Os conhecimentos  prévios e do contexto dos alunos só devem ser considerados depois disso.
III.( ) A preparação das aulas requer estudo, pesquisa, seleção de recursos didáticos e, principalmente, a escolha da metodologia de ensino adequada para o contexto da escola em que se trabalha. 
IV.(   ) A coerência é o caminho pelo qual o educador correlaciona todos os  objetivos propostos no planejamento, desde os conteúdos até a avaliação.
Agora marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, F, V.
	
	B
	V, V, V, F.
	
	C
	F, F, V, V.
	
	D
	V, F, V, V.
Você acertou!
A afirmativa II é falsa, pois o conhecimento prévio dos alunos deve ser o ponto de partida para o planejamento do professor, a fim de tornar a aprendizagem significativa para o aluno. Além disto, trabalhar a partir do contexto do educando possibilita que o mesmo possa levar para sua realidade os conhecimentos de que se apropriou na escola, utilizá-los em situações concretas, promovendo a transformação da sua realidade.
Argumentos de acordo com livro base, p. 27
	
	E
	F, V, F, V.
Questão 6/10
Leia o seguinte fragmento de texto:
“A construção dos diferentes significados leva tempo e ocorre pela descoberta de diferentes procedimentos de solução. ”
 
BRASIL, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). Brasília: A. Secretaria, 1998, p. 69.
 
Nesse sentido, de acordo com o livro base sobre a resolução de problemas, leia as sentenças a seguir, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas.
I.(  ) É uma das habilidades mais importantes na aprendizagem da matemática.
II.(  ) Estratégias são inerentes à transformações cognitivas e estimulativas.
III.(  ) Resolução de problemas são como ferramentas de raciocínio. 
IV.(  ) É uma tendência metodológica, como tal, cabe ao professor usá-la ou não. Seu  uso não é obrigatoriamente necessário no ensino de matemática.
 
Agora marque a sequência correta:
	
	A
	F,F,F,F.
	
	B
	V,V,V,V.
	
	C
	V,V,V,F.
Você acertou!
A alternativa IV é falsa. O ensino e a aprendizagem na Matemática têm como um dos fundamentos mais importantes dar diversos tipos de ferramentas de raciocínio, lógica, dedução e indução, que o aluno utilizará em suas interações com o meio e outros sujeitos, de forma a ser capaz de transformar a realidade por meio destas interações. Desta perspectiva o processo de ensino e aprendizagem de matemática não pode prescindir da resolução de problemas como recurso à aprendizagem, devido às possibilidades que este recurso traz de desenvolvimento pelo aluno de capacidades como: leitura e compreensão de diferentes tipos de texto, iniciativa na elaboração de hipóteses, confiança nas habilidades “matemáticas” que possui, utilização de diferentes tipos de raciocínio, reconhecimento do erro como parte de um processo ativo de ensino e aprendizagem, análise de soluções encontradas em face das situações propostas, entre outras.
Argumentos de acordo com livro base, p. 187 – 190 ( Resolução de problemas)
	
	D
	V,F,V,V.
	
	E
	F,F,V,F.
Questão 7/10
Leia o fragmento de texto:
Como sabemos, toda metodologia deve ser orientada pelo PPP da escola. [...] O professor deve decidir todos os processos que devem nortear sua prática docente. Nesse sentido, o planejamento das aulas é fundamental para a organização didática do professor.
MUNHOZ, M. G. Propostas metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013. p.32.
 
Dessa forma, o professor precisa escolher as estratégias mais adequadas de acordo com os objetivos a serem alcançados. De acordo com o livro-base, há perguntas norteadoras para elaboração do plano de aula. Relacione as perguntas norteadoras com seu significado.
 
Por que o que você vai ensinar é importante?
Qual a relação do tema com o currículo geral?
O que os alunos já conhecem sobre o tema?
O que os alunos devem ser capazes de realizar ao final da aula?
Como despertar o interesse do aluno?
 
(  ) O professor deve refletir sobre a importância do conteúdo que planeja ensinar e estar preparado para responder a esse tipo de questionamento.
(  ) O professor precisa chamar a atenção do aluno, buscar conexões entre o conteúdo e a realidade, propor situações práticas e investigativas.
(  ) Investigar previamente os conhecimentos dos alunos sobre o tema auxilia o professor a entender seus alunos e a planejar estratégias de ensino mais adequadas.
(  ) O professor precisa criar momento de apresentar os objetivos e de verificar se houve aprendizagem.
( ) O professor deve conectar o conteúdo de sua aula com o currículo geral, contextualizando suas aulas.
 
Agora, selecione a sequência correta:
	
	A
	1, 2, 4, 3, 5.
	
	B
	1, 5, 3, 4, 2.
Você acertou!
A premissa básica de um bom planejamento é a intencionalidade. Intencionalidade aqui entendida como a clareza que o professor tem ao planejar sua aula dos seguintes aspectos: conhecimentos prévios do aluno, conteúdo que vai ensinar, objetivos que pretende atingir com o ensino de determinado conteúdo, diferentes caminhos metodológicos que pode seguir, justificativas para escolha dos encaminhamentos metodológicos e formas de avaliação da aprendizagem.
Argumentos de acordo com livro base, p.32
	
	C
	5, 2, 1, 3, 4.
	
	D
	4, 3, 2, 1, 5.
	
	E
	3, 2, 1, 4, 5.
Questão 8/10
Leia o fragmento de texto:
“O estabelecimento de relações é tão importante quanto a exploração dos conteúdos matemáticos, pois, abordados de forma isolada, os conteúdos podem acabar representando muito pouco para a formação do aluno, particularmente para a formação da cidadania. ”
 
BRASIL, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). Brasília: A. Secretaria, 1998. P. 29.
 
Sobre os modelos de ensino a partir da resolução de problemas, relacione corretamente os modelos às suas características.
 
Modelo normativo – centrado no conteúdo
Modelo incitativo – centrado no aluno
Modelo aproximativo – centrado na construção do saber pelo aluno
 
(   ) Questiona-se e considera-se os interesses dos alunos, suscita-se sua curiosidade, orienta-se a utilização de fontes de informação, responde-se  às suas demandas, procura-se a melhor motivação.
 
(  ) O professor mostra as noções, as introduz, fornece exemplos. O aluno, inicialmente, aprende, escuta, deve prestar atenção, imita, treina, exercita e, finalmente, aplica. O saber é apresentado como finalizado, já construído e sistematizado.
 
(   ) O professor organiza diversas situações didáticas. Organiza a comunicação da aula, propondo em momentos oportunos sistematizações. O aluno ensaia, busca, propõe soluções, confronta-as com a de seus colegas, defende-as, discute. O saber é considerado dentro de sua própria lógica.
 
Agora, selecione a sequência correta:
	
	A
	1, 2, 3.
	
	B
	3, 2, 1.
	
	C
	1, 3, 2.
	
	D
	3, 1, 2.
	
	E
	2, 1, 3.
Você acertou!
Roland Charnay (1996) toma o papel e o lugar que o professor dá a atividade de resolução de problemas (suas concepções e ações a respeito de) como um dos três elementos da atividade pedagógica que utiliza para diferenciar modelos de ensino. Os outros dois elementos são a forma como o professor lida com os erros dos alunos e as suas práticas de avaliação. A partir disto Charnay (1996) estabelece três modelos que reproduzimos a seguir para esclarecer.
 
MODELO NORMATIVO – CENTRADO NO CONTEÚDO: O professor mostra as noções, as introduz, fornece exemplos. O aluno, inicialmente, aprende, escuta, deve prestar atenção,imita, treina, exercita e, finalmente, aplica. O saber é apresentado como finalizado, já construído e sistematizado.
MODELO INCITATIVO – CENTRADO NO ALUNO: Questiona-se e considera-se os interesses dos alunos, suscita-se sua curiosidade, orienta-se a utilização de fontes de informação, responde-se às suas demandas, procura-se a melhor motivação. O aluno busca, organiza, estuda, aprende (ensino programado, por exemplo, Cálculo vivo de Freneit e Centros de Interesses de Decroly). O saber está ligado às necessidades da vida, do ambiente (a estrutura do saber fica em segundo plano).
MODELO APROXIMATIVO – CENTRADO NA CONSTRUÇÃO DO SABER PELO ALUNO: O professor organiza diversas situações didáticas. Organiza a comunicação da aula, propondo em momentos oportunos sistematizações. O aluno ensaia, busca, propõe soluções, confronta-as com a de seus colegas, defende-as, discute. O saber é considerado dentro de sua própria lógica.
 
Argumento de acordo com as discussões do livro-base, p. 187 – 190
(Resolução de problemas)
 
Questão 9/10
Leia o seguinte fragmento de texto:
“Pelo aspecto do cálculo, adição e subtração estão intimamente relacionadas. Para calcular mentalmente 40 - 26, alguns alunos recorrem ao procedimento subtrativo de decompor o número 26 e subtrair primeiro 20 e depois 6; outros pensam em um número que devem juntar a 26 para se obter 40, recorrendo neste caso a um procedimento aditivo”
BRASIL, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). Brasília: A. Secretaria, 1998, p. 69.
 
De acordo com o livro base, é importante mostrar as relações das propriedades da adição que são:
	
	A
	Intuitiva, indutiva, associativa e comutativa.
	
	B
	De lógica, de fechamento, elemento neutro, associativa.
	
	C
	De fechamento, associativa, elemento neutro, comutativa.
Você acertou!
As propriedades da adição, no conjunto dos números naturais (trabalhado neste nível de ensino) são:
Fechamento: a soma de dois números naturais, resulta sempre em um número natural.
Associativa: (a + b) + c = a + (b + c)
Elemento neutro:   a + 0 = a.  (O elemento neutro é o zero)
Comutativa: a + b = b + a.
Argumento de acordo com livro base, p.78.
	
	D
	Explorativa, intuitiva, dedutiva, associativa.
	
	E
	Elemento neutro, de lógica, associativa.
Questão 10/10
Leia a citação a seguir.
“A introdução das novas tecnologias – computadores, calculadoras gráficas e suas interfaces que se modificam a cada dia - tem levantado diversas questões. Dentre elas destaco as preocupações relativas às mudanças curriculares, às novas dinâmicas da sala de aula, ao ‘novo’ papel do professor e ao papel do computador nesta sala de aula.”
BORBA, Marcelo Carvalho. Tecnologias Informáticas na Educação Matemática e Reorganização do Pensamento. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: Unesp, 1999, p. 285.
 
Fundamentando-se no livro-base e no texto acima, sobre as preocupações com o currículo diante do uso das TIC, analise as alternativas.
I. O uso das TIC não exige mudanças curriculares, necessariamente.
II. O uso das TIC pode ser feito paralelamente ao desenvolvimento do currículo base.
III. Para usar TIC no ensino de matemática o currículo precisa ser reestruturado.
IV. O professor precisa saber avaliar os melhores recursos tecnológicos a serem utilizados para cada conteúdo curricular.
V. Os recursos tecnológicos podem ser utilizados sem preocupação com a coerência em relação ao currículo.
 
Estão corretas:
	
	A
	As afirmativas I, II e IV, apenas.
Você acertou!
As alternativas III e V estão erradas.
Qualquer recurso metodológico, inclusive as TIC, deve ser utilizado a partir de uma análise criteriosa da sua coerência em relação ao conteúdo que se quer abordar com o mesmo. Neste sentido, não há necessidade de reestruturação curricular, mas de conhecimento por parte do professor, da adequação do recurso escolhido aos objetivos propostos em função do currículo.
Argumentos de acordo com livro base, p. 190 – 196 ( TIC ).
	
	B
	As afirmativas I e IV, apenas.
	
	C
	As afirmativas I e II, apenas.
	
	D
	As afirmativas I, III e IV, apenas.
	
	E
	As afirmativas II e IV, apenas.