EA 11A DrenSubsuperf

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DRENAGEM 
SUBSUPERFICIAL
ESTRADAS E AEROPORTOS
AULA 11
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE 
DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
Método de Cedergren:
▪ Dados de entrada:
▪ Tipo de pavimento
▪ Precipitação de projeto
▪ Largura da pista (W)
▪ Declividade longitudinal da pista (S)
▪ Declividade transversal da pista (Sx)
▪ Espessura da camada drenante (H)
▪ Tipo de dreno / área e permeabilidade da brita do dreno cego ou 
diâmetro do tubo do dreno tubular
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE 
DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
Método de Cedergren:
1) Determinação da Infiltração de Projeto
Onde 
ci = coeficiente de infiltração (de 0,33 a 0,50 para pavimentos 
asfálticos e de 0,50 a 0,66 para pavimentos de concreto)
pi = precipitação de projeto (tempo de concentração de 1h e 
tempo de retorno de 1 ano)
iii pcq ⋅=
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE 
DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
Método de Cedergren:
2) Determinação da permeabilidade da camada drenante
(base do pavimento)
x
i
SH
Wqk
⋅
⋅
=
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE 
DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
Método de Cedergren:
3) Determinação do espaçamento entre saídas dos drenos
a) Drenos cegos (sem tubos) – Lei de Darcy
b) Drenos tubulares – Equação de Manning
Wq
ASk
q
QL
i
b
d
s ⋅
⋅⋅
==
nWq
SRA
q
QL
i
Hm
d
s ⋅⋅
⋅⋅
==
2/13/2
EXEMPLO
▪ Para uma rodovia com pavimento de concreto de pistas 
divididas com duas faixas de tráfego por sentido, com 
declividade transversal de 2% em tangente, e declividade 
longitudinal de 1%, tem-se:
W= 8,8 m
Sx=0,02 m/m
H=0,10 m 
espessura da 
camada
drenante
(adotada)
1) Cálculo da Infiltração de Projeto
▪ Índice pluviométrico:
▪ Equação de chuva
▪ Período de retorno, Tr = 1 ano
▪ Tempo de concentração, tc = 1 hora
▪ pi = 40 mm/h
▪ Coeficiente de infiltração, ci= 0,50
cm/s1056,5
106,3
150,040pcq 44iii
−⋅=
⋅
⋅⋅=⋅=
2) Camada drenante – Cálculo da 
permeabilidade necessária
A camada permeável com 10 cm de espessura efetiva (H) 
deverá ter coeficiente de permeabilidade (k) da ordem de 
2,44 cm/s. 
Lembra-se que os coeficientes de permeabilidade da BGS 
e do CCR são da ordem de 10-3 cm/s e 10-6 cm/s, 
respectivamente.
s/cm44,2
02,010
108,81056,5
SH
Wqk
24
x
i =
⋅
⋅⋅⋅
=
⋅
⋅
=
−
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal 
a) Alternativa com dreno cego: 
▪ kb = 0,25 m/s
Para S = 0,01, tem-se:
Wq
ASk
q
QL
i
b
d
s ⋅
⋅⋅
==
2m0875,035,025,0A =⋅=
mLs 5,48,81056,5
0875,001,025,0
6 =⋅⋅
⋅⋅
= −
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal
b) Alternativa com dreno tubular: 
▪ D = 0,10 m
▪ n = 0,015
Para S = 0,01, tem-se:
3
2
D
y
=
nWq
100SRA
q
QL
i
2/13/2
Hm
d
s ⋅⋅
⋅⋅⋅
==
2322
m m1056,510,05562,0D5562,0A
−⋅=⋅=⋅=
m10911,210,02911,0D2911,0R 2H
−⋅=⋅=⋅=
( ) mLs 7,71015,08,81056,5
10001,010911,21056,5
4
2/13/223
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
= −
−−
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal
c) Alternativa com dreno tubular: 
▪ D = 0,10 m
▪ n = 0,015
Para S = 0,01, tem-se:
nWq
100SRA
q
QL
i
2/13/2
Hm
d
s ⋅⋅
⋅⋅⋅
==
1
D
y
=
2322
m m1085,710,07854,0D7854,0A
−⋅=⋅=⋅=
m105,210,025,0D25,0R 2H
−⋅=⋅=⋅=
( ) mLs 45,91015,08,81056,5
10001,0105,21085,7
4
2/13/223
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
= −
−−
EXEMPLO
▪ Refazer o exercício anterior considerando:
▪ Pavimento asfáltico
▪ S = 2%
▪ Espessura da camada de BGS (“drenante”) = 12 cm
▪ Dreno conforme PP-DER: 0,35 x 0,25 cm
1) Cálculo da Infiltração de Projeto
▪ Índice pluviométrico:
▪ Equação de chuva
▪ Período de retorno, Tr = 1 ano
▪ Tempo de concentração, tc = 1 hora
▪ pi = 40 mm/h
▪ Coeficiente de infiltração, ci= 0,33
cm/s1067,3
106,3
133,040 44
−⋅=
⋅
⋅⋅=⋅= iii pcq
2) Camada drenante – Cálculo da 
permeabilidade necessária
A camada permeável com 10 cm de espessura efetiva (H) 
deverá ter coeficiente de permeabilidade (k) da ordem de 
1,34 cm/s. 
Lembra-se que os coeficientes de permeabilidade da BGS 
e do CCR são da ordem de 10-3 cm/s e 10-6 cm/s, 
respectivamente.
scm
SH
Wqk
x
i /34,1
02,012
108,81067,3 24
=
⋅
⋅⋅⋅
=
⋅
⋅
=
−
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal 
a) Alternativa com dreno cego: 
▪ kb = 0,25 m/s
Para S = 0,02, tem-se:
Wq
ASk
q
QL
i
b
d
s ⋅
⋅⋅
==
2m0875,035,025,0A =⋅=
mLs 5,138,81067,3
0875,002,025,0
6 =⋅⋅
⋅⋅
= −
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal
b) Alternativa com dreno tubular: 
▪ D = 0,10 m
▪ n = 0,015
Para S = 0,02, tem-se:
3
2
D
y
=
nWq
100SRA
q
QL
i
2/13/2
Hm
d
s ⋅⋅
⋅⋅⋅
==
2322
m m1056,510,05562,0D5562,0A
−⋅=⋅=⋅=
m10911,210,02911,0D2911,0R 2H
−⋅=⋅=⋅=
( ) mLs 3,167015,08,81037,3
10002,010911,21056,5
4
2/13/223
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
= −
−−
3) Cálculo do espaçamento entre saídas 
do dreno raso longitudinal
c) Alternativa com dreno tubular: 
▪ D = 0,10 m
▪ n = 0,015
Para S = 0,02, tem-se:
nWq
100SRA
q
QL
i
2/13/2
Hm
d
s ⋅⋅
⋅⋅⋅
==
1
D
y
=
2322
m m1085,710,07854,0D7854,0A
−⋅=⋅=⋅=
m105,210,025,0D25,0R 2H
−⋅=⋅=⋅=
( ) mLs 9,195015,08,81067,3
10002,0105,21085,7
4
2/13/223
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
= −
−−
	DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
	DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
	DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
	DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
	DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE DRENAGEM SUBSUPERFICIAL
	EXEMPLO
	1) Cálculo da Infiltração de Projeto
	2) Camada drenante – Cálculo da permeabilidade necessária
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal 
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal
	EXEMPLO
	1) Cálculo da Infiltração de Projeto
	2) Camada drenante – Cálculo da permeabilidade necessária
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal 
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal
	3) Cálculo do espaçamento entre saídas do dreno raso longitudinal