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   3/13 2724821712) a
 232 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
INSTITUTO DE HUMANIDADES, ARTES E CIÊNCIAS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA II 
PROF. ADEMAR NOGUEIRA DO NASCIMENTO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 
 
 
01) Encontre o valor das seguintes expressões: 
 
 
 
b) 
 
02) Seja P o resultado de dobrar a base e o expoente de a
b
. Se p = 16 e a = 2, calcule b. 
 
03) Qual o valor de X – YX – Y, para X = 2 e Y = - 2? 
 
04) Sabendo-se que X + Y = a, e que X.Y = b, pede-se calcular o valor de X
2
 + Y
2
, em 
função de a e b. 
 
05) O simétrico de um número adicionado ao simétrico do seu recíproco, é igual ao 
simétrico do seu dobro. Sabendo-se que o resultado dessa operação pertence a Z+, 
determine o valor desse número. 
 
06) Ao preço de determinado objeto, que era de R$35,00 no final de março, foi concedido 
15% de aumento. No final do mês seguinte ocorreu uma redução de 5,0%. Qual o preço do 
objeto no início de maio? 
 
07) A previsão de consumo de determinado item era de 1.752 unidades. No final do 
período, constatou-se que o consumo real foi de 1345 unidades. Qual a percentagem de erro 
da previsão? 
 
08) Racionalize as expressões abaixo. 
 
09) Dadas as equações abaixo, pede-se determinar suas correspondentes raízes e reescrever 
cada expressão em função de suas raízes. 
 
015.8) 2  xxa
 
 
015.8) 2  xxb
 
 
1
1
)


x
x
a
49
32
)
2 

x
x
b
53
2
)

c
xx 2
2
1
2
2
1




















1,13
1,
1
1
)(
2 xx
x
xxf
22
2
2)b
10) Dados os polinômios P(x) abaixo, encontrar o resto ( R ), da divisão por x – a, e 
reescrever os polinômios em suas respectivas formas equivalentes. 
 
a) P(x) = 3x
3
 – 12x2 + 12x; a = 2 
 
b) P(x) = 5x
4
 + 2x
2
 –7x + 1; a=2 
 
c) P(x) = x
5
 –3x2 + 2x – 4; a = -1 
 
11) Calcule os valores de: 
 
 
 
12) Determine o conjunto solução das inequações abaixo: 
 
 
a) 
 
 
b) 
62  xx
 
 
13) A contabilidade em uma indústria indica que o custo fixo da produção é de $500, 
enquanto que o custo unitário é de 2,50/unidade. Sabendo-se que em determinado mês o 
custo total variou entre um máximo de $1325 e de um mínimo de $1200, e que essa 
indústria processa apenas um único produto, determine os níveis de produção dessa fábrica. 
 
 
14) Calcule os domínios das funções abaixo 
 
15) Determine, se possível, o valor de, g(t) = (t –2)1/2 , para: t = 27; t = 5; t = 2 e t = 1. 
 
16) Determine f(-1/2) e f(2), sabendo-se que: 
 
 
 
 
 
 
2222)a
xxfa )() 1)()  xxfb 3 5)()  xxfc
5 3
12
)()



x
x
xfd
22
22) 



c
 07) d 07) e   21,0) f
10 33
5 23
)h
3)(  xxg
17) Dadas as funções abaixo, esboçar seus gráficos, indicar o domínio e a imagem, e 
indicar os intervalos de crescimento e decrescimento. 
 
 
18) Determine o intervalo da reta que contém a solução de 
23 x
 
 
19) Dadas as funções f e g, abaixo, determine f(g(x)) 
 
a) f(x) = 3x
2
+1 e 
 
b) f(x) = Logx e g(x) = x
2
 + 1 
 
20) Calcule os pontos de interseção dos gráficos das funções f(x) = 2x e g(x) = x
2
, faça a 
representação gráfica e identifique os intervalos de desigualdades entre elas. 
 
21) Esboce um plano carteziano e, com o mesmo, empregue o Teorema de Pitágoras para 
deduzir a equação da distância entre dois pontos. 
 
22) Sabe-se que a reta r passa pelos pontos P1 (4;5) e P2(0;1). A reta s, passa pelo ponto 
P3(2;3) e um decréscimo de duas unidades em y, corresponde em um aumento de 4 
unidades em x. Pede-se determinar as equações de r e s, e encontrar, se existir, o ponto de 
interseção entre elas. 
 
23) A expressão do cálculo de acúmulo de capital com base em juros compostos, pode ser 
dada por 
niPS )1(. 
, onde: 
 
S = Valor do capital ao final da aplicação 
P = Principal (valor do capital hoje) 
n = Período de aplicação 
i = Taxa de juros no período n 
 
Use uma calculadora para determinar quanto deveria ser aplicado hoje, para que ao final de 
12 meses tenha-se acumulado um capital de $10.000, se taxa de juros for de 3,%. 
 
24) Verificar se é verdadeira a identidade : 
ecxxgxtgx cosseccot 
 
 
25. A prefeitura de uma cidade está planejando a construção de um anel viário com 15 Km 
de raio a partir do centro da Cidade, e com 300 metros de largura. Sabendo-se que a 
população contida no interior do anel é de 5 milhões de habitantes, calcule: 
 
a) O comprimento do anel viário; b) A densidade populacional no interior do anel viário 









83;6
31,
1;)(
)()
2
xx
xx
xx
xfa









2;2
21;12
1;1
)() 2
xLogx
xxx
xx
xfb









1;12
11;2
1;2/1
)()
2 xxx
x
xx
xfc x